1. Divisione fra polinomi e scomposizione in fattori #216207

Divisioni fra polinomi

Esegui la seguente divisione.

(x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 1) : (x^{2} + 2)

________

Completamento chiuso

Divisione fra polinomi

L'area della zona colorata del rettangolo in figura misura

3 x^{3} + 8 x^{2} + x + 4

con

x > 0

.
Utilizza i dati della figura per determinare la misura di

C B

.

Per determinare la misura di

C B

occorre eseguire la divisione:
________

La misura di

C B

è:
________

Completamento chiuso

Divisibilità

A:

Due polinomi divisibili per lo stesso polinomio sono uguali.

B:

Se un polinomio

A (x)

è divisibile per

B (x)

, allora è divisibile anche per

2 B (x)

.

C:

Se un polinomio

A (x)

è divisibile per

B (x)

, allora anche

3 x \cdot A (x)

è divisibile per

B (x)

.

D:

Se un polinomio è divisibile per

a^{4} b^{2} - 4

, allora è divisibile anche per

a^{2} b + 2

.

Vero o falso

Divisioni fra polinomi

Esegui la seguente divisione.

(x^{4} - x + 8 x^{2} - 2) : (x^{2} + x - 1)

________

Completamento chiuso

Teorema del resto

Indica qual è il resto della divisione

(4 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2}) : (2 x - 1)

.

A:

\frac{1}{2}

B:

- \frac{1}{2}

C:

- \frac{3}{4}

D:

\frac{3}{2}

Scelta multipla

Teorema di Ruffini

Il polinomio

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12

è divisibile per:

A:

x + 1

.

B:

x + 2

.

C:

x - 2

.

D:

x + 3

.

E:

x - 3

.

Vero o falso

Teorema del resto

Determina il resto della divisione

(a^{4} - 4 a^{3} - 2 a^{2} + 3 a) : (a - 2)

senza eseguirla.

________

Completamento chiuso

Divisione con la regola di Ruffini

Per eseguire la divisione

(b^{4} - 3 b^{2} + 2) : (b - 2)

è utile lo schema:
________

Quoziente

Q

e resto

R

sono:
________

Completamento chiuso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12

________

Completamento chiuso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

3 x^{2} + 3 a^{2} - 6 a x + 6 x - 6 a + 3

________

Completamento chiuso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

4 a x^{3} - 32 a

________

Completamento chiuso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

4 a^{3} + a x^{2} + 4 a^{2} x

________

Completamento chiuso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

2 x^{4} + 8 x^{3} - 10 x^{2}

________

Completamento chiuso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

8 x^{4} - x - 12 x^{3} + 6 x^{2}

________

Completamento chiuso

Teorema di ruffini

Il polinomio

P (x) = 2 x^{3} - \frac{13}{2} x + k

è divisibile per

(x + 2)

se

k

è uguale a:

A:

+ 1

.

B:

- 2

.

C:

- 3

.

D:

+ 3

.

Scelta multipla

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

y^{4} - 2 y^{3} + y - 2

________

Completamento chiuso

MCD e mcm di polinomi

Sono dati i polinomi

A (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x

,

B (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2}

.

A:

A (x)

è divisibile per

x^{3}

.

B:

B (x)

può essere scomposto in

2 x^{2} (x + 3)

.

C:

Il MCD di

A (x)

e

B (x)

è

x^{2} (x + 3)

.

D:

Il mcm di

A (x)

e

B (x)

è

2 x^{2} (x + 3)^{2}

.

Vero o falso

Scomposizioni in fattori

Scomponi in fattori.

a^{3} - 39 a + 70

________

Completamento chiuso