Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento aperto,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Matematica.bianco 2 / Volume 2
Capitolo
G8. La similitudine
INFO

Matematica

Osserva la figura a lato.

Sapendo che:

PA = b,
AB = 3b,

quanto misura il segmento PT?
A: 4 b
B: 2/3 b
C: 5/2 b
D: 2 b
E: 3/2 b
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Qual è la formula che esprime la misura del diametro d di una circonferenza in funzione della lunghezza C della circonferenza?
A: d = 2π/C
B: d = C/π
C: d = C/2π
D: d = π/C
E: d = 2π C
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Matematica

Calcola l'area del triangolo avente i lati di lunghezza:

7 mm
6 mm
3 mm
A: 25 mm2
B: 410 mm2
C: 210 mm2
D: 10 mm2
E: 45 mm2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Quanto vale la lunghezza della circonferenza circoscritta al quadrato di lato a?
A: 2π a
B: π a
C: 22π a
D: 2 a
E: 2π a
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Matematica

Quanto vale l'area A della corona circolare compresa tra le due circonferenze di raggi r1 ed r2?
A: A = π (r2 - r1)2
B: A = π (r12 + r22)
C: A = π (r22 - r12)
D: A = π (r1 + r2)2
E: A = π (r12 - r22)
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Osserva la figura e completa le seguenti proporzioni.

BM : AB = MH : ________
CM : MH = AM : ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

I triangoli ABC e PQR sono simili.

Abbina le coppie di lati omologhi.

AB ________
BC ________
AC ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Osserva la figura.

Sapendo che:

DC = 8 cm,
CH = 2 cm,
HB = 3 cm,

la corda AB misura ________ cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Due poligoni simili hanno gli angoli ordinatamente ________ ed i lati corrispondenti________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

I triangoli APF ed ACP hanno l'angolo al vertice P ________ e gli angoli PC ed AP congruenti perché angoli ________________ che insistono sullo stesso arco ________.

Allora i triangoli APF ed ACP sono simili per il ________ criterio.
Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

Due triangoli sono simili e la base del primo è il quadruplo di quella del secondo.

Quanto vale il rapporto tra le aree dei due triangoli?
A: 4
B: 32
C: 2
D: 8
E: 16
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Due poligoni si dicono simili se:
A: hanno gli angoli ordinatamente congruenti e i lati corrispondenti proporzionali.
B: hanno i lati proporzionali.
C: hanno gli angoli ordinatamente congruenti e lo stesso numero di lati.
D: sono somme di poligoni congruenti.
E: hanno gli angoli ordinatamente congruenti.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Nel trapezio rettangolo ABCD le diagonali sono perpendicolari; allora risultano simili i triangoli:
A: soltanto CDE e BCE.
B: BCE, ABE, CDE.
C: soltanto ADE e BCE.
D: soltanto CDE e ABE.
E: ADE, ABE, CDE.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Considera i triangoli ABC, A'B'C', AA'C', A'BB', B'CC' in figura.

Possiamo dire che:
A: nessuno di essi è simile a un altro.
B: sono simili soltanto ABC e A'B'C'.
C: sono simili soltanto A'BB' e A'B'C'.
D: sono simili soltanto AA'C', A'BB' e B'CC'.
E: sono tutti simili.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Nel triangolo ABC in figura il segmento CM è mediana e il segmento PQ è parallelo alla base AB. Soltanto una delle seguenti relazioni è falsa. Quale?
A: CR : RM = PR : AM
B: Area(PQC) : Area(ABC) = CR2 : CM2
C: PQCABC
D: CR : CM = PQ : AB
E: PRRQ
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Nel triangolo ABC in figura i segmenti AH e CK sono le altezze relative ai lati BC e AB.

Allora possiamo dire che:
A: AH : BC = CK : AB
B: ACKACH
C: il triangolo ACK è simile al triangolo ABH
D: AB : BC = AH : CK
E: AB : BC = CK : AH
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Matematica

Il quadrato PQRS, illustrato nella figura, è inscritto nel triangolo rettangolo ABC. Soltanto una delle seguenti relazioni è falsa. Quale?
A: AP : PQ = PQ : QB
B: Il triangolo APS è simile al triangolo ABC.
C: Il triangolo APS è simile al triangolo RCS e il rapporto di similitudine è 1.
D: Il triangolo QBR è simile al triangolo RCS.
E: Il triangolo APS è simile al triangolo BRQ.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Osserva la figura. Le due corde AA' e BB' si intersecano nel punto E. Soltanto una delle seguenti proporzioni è falsa. Quale?
A: AB : A'B' = AE : B'E
B: AE : BE = B'E : A'E
C: BE : EB' = AE : EA'
D: (AB + A'B') : A'B' = (AE + B'E) : B'E
E: AB : BE = A'B' : A'E
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Quale fra le seguenti proposizioni è falsa?
A: L'altezza relativa all'ipotenusa divide ogni triangolo rettangolo in due triangoli simili.
B: Due triangoli rettangoli sono simili se hanno un angolo acuto congruente.
C: Due triangoli ottusangoli sono simili se hanno congruente l'angolo ottuso.
D: In un triangolo isoscele il lato obliquo è medio proporzionale fra l'altezza relativa alla base e il diametro della circonferenza circoscritta.
E: Tutti i triangoli equilateri sono simili.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
I cerchi C1 e C2 hanno rispettivamente raggi r1 e r2. Se l'area di C2 è doppia dell'area di C1, allora:
A: r2=12r1.
B: r2=r1.
C: r2=12r1.
D: r2=14r1.
E: r2=2r1.
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Matematica

La corda AB di una circonferenza è lunga 10 cm e la sua distanza dal centro è 12 cm. La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio sono rispettivamente:
A: 26π cm e 169π cm2.
B: 13π cm e 26π cm2.
C: 13π cm e 169π cm2.
D: 26π cm e 26π cm2.
E: Nessuna delle altre risposte.
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Matematica

Se l'area della corona circolare è uguale a quella del cerchio di raggio minore, possiamo dire che:
A: r2=12r1
B: r1=2r2
C: r2=12r1
D: r1=22r2
E: r2=2r1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Poligoni regolari
Un pentagono regolare è inscritto in una circonferenza di raggio 2. Qual è la lunghezza dell'arco che sottende uno dei lati?
A: 52π
B: 45π
C: 15π
D: 25π
E: 54π
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Matematica

Un segmento AB ha lunghezza a; il punto E lo divide in due parti tali che EB è medio proporzionale fra AE e AB. Possiamo allora dire che:
A: AE = 13a
B: AE = 14a
C: EB = 12a(51)
D: EB = 3+52a
E: Nessuna delle altre risposte è corretta.
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Matematica

In figura, EB ed ED sono secanti la circonferenza.
Una delle seguenti proporzioni è falsa. Quale?
A: EA : EC = ED : EB
B: EC : EB = EA : ED
C: EB : ED = EC : EA
D: EB : EC = ED : EA
E: EA : AB = EC : CD
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Sui triangoli AHC, BHC e BCD possiamo dire che:
A: AHC è simile a BCD.
B: nessuno dei tre è simile a un altro.
C: sono tutti e tre simili.
D: BHC è simile a BCD.
E: AHC è simile a BCH.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Similitudine nella circonferenza
In una circonferenza di raggio r è inscritto un triangolo equilatero di lato l, altezza h e area S. Quale fra le seguenti uguaglianze è falsa?
A: r=23l
B: S=433r2
C: h=32r
D: l=3r
E: 4S=3l2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Abbina ad ogni figura la corretta proporzione esistente tra segmenti.

  • Figura 1 ________
  • Figura 2 ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Sapendo che:

i segmenti AB ed EF sono paralleli;
AE = 4b;
EC = 2b;

il rapporto tra i perimetri dei due triangoli ABC ed ECF vale ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quale delle seguenti proporzioni tra segmenti esprime il teorema delle secanti applicato alla figura proposta?
A: BE : ED = AE : EC
B: BE : AE = EC : ED
C: BE : AE = ED : EC
D: BE : EC = AE : ED
E: BE : ED = EC : AE
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Osserva la figura.

Sapendo che:

AC = 12 cm;
EC = 5 cm;
AB = 9 cm;

quanto misurano rispettivamente i segmenti CF ed EF?
A: 4 cm e 3 cm.
B: 4 cm e 2 cm.
C: 3 cm e 2 cm.
D: 3 cm e 4 cm.
E: 2 cm e 3 cm.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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