Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Operazioni tra polinomi Addizione e sottrazione di polinomi

Fondamentali alla prova - Una prova in più - I polinomi

16 esercizi

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Matematica

Forma normale di un polinomio

2 x y - 3 x + 2 y

è un polinomio.

x + 3 x - y

è un trinomio.

\frac{6 m n - s}{s m n}

è un polinomio.

3 m - 3 s m + 2 s + 2

è un quadrinomio.

Vero o falso

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Matematica

Grado di un polinomio

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

A: Il polinomio

x^{3} + 2 x y - x^{3} + y^{2}

è di terzo grado.

B: Il polinomio

3 a^{2} b - 2 b^{3} + 2 a^{2} - 7 a b^{3}

è di terzo grado rispetto ad

a

C: Il polinomio

- 5 m^{2} n^{2} + 2 m n^{2} + 3

è di quarto grado.

D: Il polinomio

x

è di grado

0

Scelta multipla

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Matematica

Polinomi omogenei, ordinati, completi

A: Il polinomio

4 x y - x^{2} - y^{2}

è omogeneo.

B: Il polinomio

m n^{3} + m^{2} n^{2} + m^{3}

è ordinato rispetto a

n

ma non rispetto a

m

C: Il polinomio

4 s - 3 s^{3} + 2 s^{2} + s - 1

è completo.

D: Un polinomio ordinato è anche completo.

Vero o falso

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Matematica

Addizione e sottrazione

Associa a ogni espressione il proprio risultato.

x^{2} - \frac{1}{2} x + 3 - (- x^{2} - \frac{1}{2} x + 4)

________

(3 x + 2 y) + (2 x + 3 y) - (5 x + 5 y)

________

x^{2} + y + (2 x^{2} - 3 y - 3) - (- x^{2} + 4)

________

y^{2} - [3 x + 2 - (y^{2} + x) - 3 x]

________

Posizionamento

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Matematica

Moltiplicazione di un monomio per un polinomio

Associa a ogni prodotto il proprio risultato.

(- 2 a b) (3 a + 2 b - 2 a^{2} b)

________

(- 2 a b) (3 a - 2 b - 2 a^{2} b)

________

(2 a b) (- 3 a + 2 b - 2 a^{2} b)

________

(2 a b) (- 3 a - 2 b - 2 a^{2} b)

________

Posizionamento

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Matematica

Moltiplicazione tra polinomi

Esegui le seguenti moltiplicazioni.

a.

(3 a^{2} - b^{2}) (- a^{2} + b)

________

b.

(2 x - 3) (x^{2} - x + 2)

________

c.

(n - m) (- n - m)

________

d.

(a + \frac{1}{3}) (\frac{1}{2} a + b)

________

Completamento chiuso

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Matematica

Espressioni con i polinomi

Semplifica la seguente espressione.

(\frac{1}{3} b^{2} + 2 a^{2} - \frac{1}{2}) +

[3 a b - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} b^{2} - (- \frac{3}{4} a b + \frac{2}{3} a^{2} - b^{2})]

Qual è il risultato?

\frac{11}{6} b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} + \frac{17}{4} a b

\frac{11}{6} b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} + \frac{13}{4} a b

\frac{5}{6} b^{2} + \frac{11}{6} b^{2} + \frac{13}{4} a b

\frac{5}{6} b^{2} + \frac{11}{6} b^{2} + \frac{17}{4} a b

Scelta multipla

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Matematica

Espressioni con i polinomi

Semplifica la seguente espressione.

(x - 2 y) (x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}) - (x^{2} + y) (x - 4 y^{2})

Qual è il risultato?

- 5 x^{2} y + 8 x y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x y

2 x^{3} - 5 x^{2} y + 8 x y^{2}

- 5 x^{2} y + 8 x y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 8 y^{3}

- 5 x^{2} y + 8 x y^{2} + 8 y^{3}

Scelta multipla

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Matematica

Le funzioni polinomiali - Problemi con i polinomi

Un rettangolo di base

2 a + 3

e altezza che supera di

2

cm il doppio della base ha area
________
e perimetro ________.
L'area del rettangolo vale

4

a

assume il valore ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Quadrato di un binomio

Completa in modo da ottenere un trinomio che derivi dallo sviluppo del quadrato di un binomio.

a. ________

- 2 x + 4

b^{6} + 2 b^{5} +

________
c. ________

+ \frac{1}{3} a b + \frac{1}{4} b^{2}

d. ________

- 2 x^{9} + x^{6}

Completamento chiuso

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Matematica

Somma per differenza

Calcola il seguente prodotto.

(x - y + 2) (x - y - 2)

Qual è il risultato?

x^{2} - y^{2} - 2 x y - 4

x^{2} + y^{2} + 2 x y - 4

x^{2} - y^{2} + 2 x y - 4

x^{2} + y^{2} - 2 x y - 4

Scelta multipla

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Matematica

Quadrato di un trinomio

(x - 3 y + 4)^{2} = x^{2} + 9 y^{2} + 16 - 6 x y + 8 x - 24 y

(- x^{2} + x - 1)^{2} = x^{4} + 1 - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x

(3 x - x^{2} + y)^{2} = 9 x^{2} + x^{4} + y^{2} - 6 x^{3} + 6 x - 2 x y

(2 x^{2} + 2 x^{3} + x) = 8 x^{4} + 4 x^{6} + x^{2} + 8 x^{5} + 4 x^{3}

Vero o falso

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Matematica

Cubo di un binomio

Semplifica la seguente espressione.

(3 - 2 x)^{3} - (3 + 2 x)^{3}

Qual è il risultato?

0

- 16 x^{3} - 108 x

16 x^{3} - 108 x

- 16 x^{3} + 108 x

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Matematica

Divisione fra polinomi

Associa a ogni divisione il proprio quoziente e il proprio resto.

(16 x^{5} + 12 x^{3} - 8 x^{2}) : (- 4 x^{2})

________

(x^{4} + 6) : (x - 2)

________

(4 x^{5} - 24 x^{3} + 2 x - 6) : (2 x + 2)

________

(x^{7} + 6 x^{5} - 5 x^{2}) : (x^{4} - 2 x)

________

Posizionamento

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Matematica

La regola di Ruffini

Fra le seguenti divisioni, quale si può eseguire mediante la regola di Ruffini?
________
Quale schema in figura è utile per eseguire la divisione?
________
Quali sono quoziente e resto della divisione?
________

Completamento chiuso

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Matematica

Il teorema del resto

Determina il resto della divisione

(3 x^{2} - 5 x + 2) : (x - 2)

senza eseguirla.

1

2

3

4

Scelta multipla

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