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Matematica

Polinomio e grado
Considera l'espressione
(3n)x2nxn+1+xnxn1+xn2,
con nN.

a.   Per quali valori di n l'espressione è un polinomio?
________

b.   Per quale valore di n il polinomio è completo?
________

c.   Il polinomio può essere di grado 6 per qualche valore di n? Spiega perché.
________

d.   Indica quali sono i possibili gradi che il polinomio può assumere.
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Operazioni con i polinomi
Semplifica la seguente espressione.

2a4[a2b2+2(b42a2b2+a4)2b4]+
(3a2b23b4)

Il risultato è: ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Operazioni con i polinomi
Semplifica la seguente espressione.
25x2y3(54x2y40,5x3y2+12x2y)

Il risultato è:
________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Operazioni con i polinomi
Semplifica la seguente espressione.
(0,5x2y2xy2xy)(0,4xy0,5x2yxy2)

Il risultato è:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Prodotti notevoli
Calcola i seguenti prodotti notevoli.

a.   (12a2x+23ay2)(23ay212a2x)
Il risultato è:
________.

b.   (3y52z2)2
Il risultato è:
________.

c.   (b232b+2)2
Il risultato è:
________.

d.   (23x23y)3
Il risultato è:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Triangolo di Tartaglia
Sviluppa (12x215y3)6 ricorrendo al triangolo di Tartaglia.

La riga 6 del triangolo di Tartaglia ha coefficienti
________.

Lo sviluppo della potenza data è
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Valore di una funzione polinomiale
Calcola il valore che la funzione polinomiale
P(x)=12x2+14x
assume se sostituisci alla variabile i valori
2, 1, 4, 43.

Sostituendo 2 a x otteniamo
________;
per x=1 si ha
________;
per x=4 abbiamo
________;
per x=43 otteniamo
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Divisione fra polinomio e monomio
Considera la divisione (12x3y5+6x6y2):(2xnym). In uno dei seguenti casi non è possibile. Quale?
A: n=4; m=3.
B: n=2; m=2.
C: n=3; m=2.
D: n=1; m=2.
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Divisione fra polinomi
Calcola quoziente e resto della seguente divisione.
(x8+x3+x6x21):(x41)

Il quoziente e il resto sono:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Regola di Ruffini
Esegui la seguente divisione applicando la regola di Ruffini.
(a4125a2+a+25):(a+15)

Il quoziente e il resto sono:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Regola di Ruffini
Esegui la seguente divisione, nella variabile a, applicando la regola di Ruffini.
(a63a2b44a4b2+12b6):(a+2b)

Il quoziente e il resto sono:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Teorema del resto
Per quale valore di k la divisione
[(k1)x3+kx2+10x+8]:(x+3)
ha resto 1?
A: 3
B: 13
C: 3
D: 13
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Teorema di Ruffini
Determina, senza eseguire la divisione, se il polinomio
P(x)=2x3+9x210x+3
è divisibile per i seguenti binomi:
x+1, x1, 3x, x3, 2x+1, 2x1.

Poiché
________,
il polinomio è divisibile per
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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