Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Esponenziali e logaritmi Funzione logaritmica Funzione logaritmica

Esponenziali e logaritmi

15 esercizi

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Matematica

Funzioni composte

Date le due funzioni

f (x) = 3 x - 2

g (x) = (3 + x)^{2}

, quale delle seguenti funzioni è la funzione composta

y = f (g (x))

y = (1 + 3 x)^{2}

y = 3 (3 + x)^{2} - 2

y = (3 x - 2)^{2}

y = 3 x^{2} - 2

y = (3 + 3 x)^{2}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
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Matematica

Funzioni pari

Quale delle seguenti funzioni è una funzione pari?

y = 2 x^{4} - 3 x

y = 2 x^{2} + 3

y = x^{3} + 3 x

y = x^{3} + 5

x^{3} + 3 x^{2}

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Matematica

Progressioni aritmetiche

Quale fra le seguenti successioni è una progressione aritmetica?

2, 6, 12, 16, 19, \dots

3, 6, 9, 12, 15, \dots

4, 6, 9, 11, 14, \dots

9, 7, 5, 2, 0, \dots

3, 6, 12, 24, 48, \dots

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Matematica

Successioni numeriche

La successione 3, −6, 12, −24, 48, −96, ...

A: è una progressione geometrica di ragione 2.

B: è una progressione geometrica di ragione −2.

C: non è una progressione.

D: è una progressione aritmetica di ragione 2.

E: è una progressione aritmetica di ragione −2.

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Matematica

Equazioni logaritmiche

Le equazioni

l o g \sqrt{x} = 1

\frac{1}{2} l o g x = 1

sono equivalenti?

A: Solo se

x \geq 0

B: No.

C: Si.

D: Solo per

x < 0

E: Si,

\forall x \in R^{+}

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Matematica

Equazioni logaritmiche

La condizione di esistenza dell'equazione

\log^{2} x - 4 = 0

è:

x \geq 4

x > 4

x > 0

x < 2 \lor x > 2

x > 2

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Matematica

Equazioni logaritmiche

L'equazione log x = 2log 2x è verificata per:

A: x = 0.

B: x =

\frac{1}{2}

C: x =

\frac{1}{4}

∨ x = 0.

D: x =

\frac{1}{2}

∨ x = 0.

E: x =

\frac{1}{4}

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Matematica

Dominio di funzioni contenti funzioni logaritmiche

Il dominio della funzione

y = \log_{2} \log_{\frac{1}{2}} x

è:

] 0; + \infty [

] 0; 1 [

] - \infty; 0 [

] 1; + \infty [

[0; 1]

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Matematica

Disequazioni logaritmiche

Puoi affermare che

\log_{a} A > \log_{a} B \Rightarrow A > B

a

vale:

- 1

\frac{3}{5}

\frac{3}{2}

0

\frac{2}{3}

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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi

Il dominio della funzione

y = \log_{α} (x) - 1

è:

x > 0

α > 0

α \neq 1

x < 1

0 < α < 1

x > 1

α > 1

x < 0

0 < α < 1

x > 0

\forall α \in R

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Matematica

Proprietà dei logaritmi

a, b

c

sono numeri reali positivi e

a \neq 1

, quale fra le seguenti uguaglianze è falsa?

\log_{a} b \cdot \log_{a} c = \log_{a} (b + c)

\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c

\log_{a} (b \cdot c) = \log_{a} b + \log_{a} c

\log_{a} a = 1

\log_{a} b^{c} = c \cdot \log_{a} b

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Matematica

Grafico di funzioni con esponenziali

La seguente figura rappresenta il grafico (in rosso) di una funzione. Quale?

y = 2^{| x |}

y = | (\frac{1}{2})^{x} |

y = (\frac{1}{2})^{x}

y = (\frac{1}{2})^{| x |}

y = - (\frac{1}{2})^{x}

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Matematica

Grafico delle funzioni logaritmiche

La figura a lato rappresenta il grafico di una funzione. Quale?

A: y = log_0,5(x − 1)

B: y = log_0,5(x + 1)

C: y = ln (x + 1)

D: y = ln (x − 1)

E: y = 1 − log_0,5x

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Matematica

Funzioni crescenti

Quale delle seguenti funzioni è crescente in senso stretto nel suo dominio?

y = e^{x}

y = \log_{\frac{1}{2}} x

y = s e n x

y = \cos x

y = \frac{1}{x}

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Matematica

Funzione logaritmica

Una delle seguenti affermazioni sulla funzione

y = \log_{a} x

(con

a

numero reale positivo diverso da 1) è falsa. Quale?

A: Il dominio è l'insieme dei numeri reali positivi.

B: Il codominio è l'insieme dei numeri reali positivi.

C: Se

a > 1

la funzione è crescente.

D: Se

0 < a < 1

la funzione è decrescente.

E: La funzione si annulla solo per

x = 1

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