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Scelta multipla,
Completamento aperto,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Algebra
Capitolo
Complementi di algebra
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Geometria
Capitolo
Complementi di algebra
INFO

Matematica

Quale tipo di scomposizione in fattori applicheresti per risolvere l'equazione seguente?

x3 + 7x2 - 21x - 27 = 0
A: Regola del cubo di binomio.
B: Regola del quadrato di trinomio.
C: Raccoglimento a fattor comune.
D: Regola di Ruffini.
E: Raccoglimento a fattor parziale.
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Matematica

L'equazione

x3 + ax2 - x - a = 0

è di ________ grado nella variabile x ed è equivalente all'equazione

(x + ________)(x - ________)(x + ________) = 0.

Per esempio, se a = ________ , x = 3 è una sua radice.
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Matematica

Per quale valore reale di k le seguenti equazioni sono equivalenti?

  • x4 = k
  • 3x3 - 24 = 0
A: Per k = 2.
B: Per k = - 16.
C: Per nessun valore di k.
D: Per k = 8.
E: Per k = 16.
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Matematica

Date le equazioni:
x3 = 5x
2x6 + 128 = 0
x4 - 25 = 0
possiamo dire che...
A: la terza equazione ha quattro radici reali.
B: la seconda equazione ha due radici reali opposte.
C: la prima equazione ha tre radici reali, due delle quali sono opposte.
D: la prima e la terza equazione sono equivalenti.
E: sono tutte e tre binomie.
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Matematica

Data l'equazione:

x6 - 6x3 - 16 = 0.

Quale fra le seguenti affermazioni è vera?
A: Ha due radici reali discordi.
B: Si risolve usando il raccoglimento a fattor parziale.
C: È biquadratica.
D: Si risolve ponendo x2 = z.
E: Ha sei radici reali distinte.
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Matematica

Quale delle seguenti equazioni è reciproca?
A: 4x3 - 4x2 - 3x + 3 = 0
B: 2x3 - x2 - x - 2 = 0
C: x3 + 3x2 - 3x + 1 = 0
D: x3 - 5x2 + 5x - 1 = 0
E: 5x3 + 2x2 + 5x + 2 = 0.
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Matematica

Abbina a ciascuna equazione la descrizione appropriata.


  • x3 - 2x2 - 2x + 1 = 0 ________
  • x5 - 9 = 0 ________
  • x8 + 2x4 - 3 = 0 ________
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Matematica

Quali sono le condizioni di esistenza dell'equazione?

x2=13x
A: 2x<3
B: x<3
C: x>0
D: x2
E: x2x>3
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Matematica

Fra le seguenti affermazioni relative all'equazione

x+x1=3x2

qual è l'unica vera?
A: L'equazione data è equivalente all'equazione
x+x1=3x2
B: Elevando ambo i membri  al quadrato, si ottiene l'equazione x+x1=3x2.
C: Eliminati tutti i radicali, si ottiene un'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono x=1 e x=1.
D: Le condizioni di esistenza sono: x0.
E: Eliminati tutti i radicali, si ottiene un'equazione di secondo grado.
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Matematica

Solo uno dei seguenti sistemi è di secondo grado sia nelle incognite x e y che nelle incognite a e b. Quale?
A: {ab=x2y2a+b=xy
B: {x2+y2=(a2+b2)2x+a=y+b
C: {xy+a=bx+2a=y
D: {xa=ybxy=a2b2
E: {a2+b2x=ya+b=2x
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Matematica

Considera il sistema ________ costituito dalle due equazioni

y=3x2y=72x

I coefficienti dell'equazione risolvente associata al sistema

az2 + bz + c = 0

sono:

  • a = ________.
  • b = ________.
  • c = ________.
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Matematica

{x2+y2=5x+y=3

Trova il sistema equivalente a quello dato.
A: {(x+y)2=5x+y=3
B: {xy=2x+y=3
C: {x2+(x3)2=5x+y=3
D: {(x+y)2+2xy=5x+y=3
E: {(x+y)(xy)=5x+y=3
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Matematica

Quale dei seguenti sistemi è la traduzione del problema:

"Determina due numeri interi consecutivi, sapendo che il doppio della somma dei loro quadrati è 122"?
A: {x+y=1x2+y2=244
B: {x+y=12(x2+y2)=122
C: {x+y=12(x+y)2=122
D: {xy=12(x2+y2)=122
E: {xy=12(x+y)2=122
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Matematica

Quali sono le condizioni di esistenza del seguente sistema?

{3x2x1+y13y=54x35y+7=9
A: (x12x3)(y13y7)
B: (x0x3)(y13y7)
C: (x12x3)(y13y7)
D: (x12x3)(y13y7)
E: (x2x3)(y3y7)
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Matematica

Qual è la soluzione del seguente sistema?

{(a1)x=a21x2y=a(a+2)
A: (a1;1) con a1.
B: (a+1;1) con a1.
C: (a1;1) con a1.
D: (a+1;1) con a1.
E: (1;a+1) con a1.
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Matematica

Il sistema

{xx1yy1=1x+y=2
A: ha come soluzione (3; -1).
B: è impossibile.
C: è indeterminato.
D: ha come soluzioni (3;1) e (-1;1).
E: ha come soluzioni (1;3) e (1;-1).
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Matematica

La somma dei quadrati dei reciproci di due numeri è 5, e il loro prodotto è 12. Quale dei seguenti sistemi permette di trovare i due numeri?
A: {1x+1y=5xy=12
B: {x2+y2=5xy=12
C: {(1x+1y)2=5xy=12
D: {(x+y)2=5xy=12
E: {(x+y)2=5x2y2xy=12
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Matematica

Consideriamo il seguente sistema.

{3x5xy=53y12x2y24x=4y

Se utilizziamo le incognite ausiliarie
s=x+y,
p=xy
otteniamo:
A: {3s+5p=512p2=4s
B: {3s5p=53p2=s
C: {3s=5(1p)s=3p2
D: {3s5p=512p4s=0
E: {3s=5(1+p)s=3p2
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Matematica

Una delle seguenti equazioni ammette come soluzioni +2, -2, +3, -3. Quale?
A: 4x4 - 9x2 = 0
B: x4 + 13x2 + 36 = 0
C: (x2 + 4)(x2 + 9) = 0
D: x4 - 13x2 + 36 = 0.
E: (x + 2)(x - 2)(x2 + 9) = 0
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Matematica

Se l'equazione ausiliaria di un'equazione biquadratica ha soluzioni discordi, allora la biquadratica:
A: ammette 4 soluzioni reali opposte a due a due.
B: non ammette soluzioni reali.
C: ammette 2 soluzioni reali opposte.
D: ammette 4 soluzioni reali positive.
E: ammette 4 soluzioni reali negative.
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Matematica

Una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
Il numero delle soluzioni di un'equazione binomia di grado n è:
A: 1 se n è dispari.
B: n soluzioni distinte.
C: 1 se n è pari.
D: 2 se n è dispari.
E: 2 se n è pari.
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Matematica

Per risolvere l´equazione trinomia 36x425x8+1=0, utilizando l´incognita ausiliaria z, poniamo:
A: z=x4
B: x2=z4
C: x=z4
D: z=x8
E: x=z8
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Matematica

Delle equazioni reciproche

4x3 - 5x2 - 5x + 4 = 0
4x3 - 5x2 + 5x - 4 = 0

possiamo dire che:
A: sono equivalenti.
B: entrambe ammettono la soluzione -1.
C: entrambe ammettono le soluzioni -1 e +1.
D: la prima ammette soluzione -1, la seconda +1.
E: entrambe ammettono la soluzione +1.
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Matematica

Data l'equazione 5x=2x, soltanto una delle seguenti equivalenze è vera. Quale?
A: 5x=4x2 equivale soltanto a 5x=2x
B: 5x=4x2 equivale soltanto a 5x=2x
C: 5x=4x2equivale a 5x=2x5x=2x
D: 5x=2x equivale a 5x=4x2
E: 5x=2x equivale a 5x=4x2
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Matematica

Le soluzioni dell'equazione
4x+x2=2
possono appartenere soltanto ad uno dei seguenti insiemi. Quale?
A: 2<x<3
B: x>4x<2
C: 2<x<4
D: x<2
E: 0<x<4
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Matematica

Per risolvere l'equazione x23=34x23 bisogna elevare entrambi i membri:
A: solo alla terza.
B: solo alla quinta.
C: solo alla sesta.
D: solo alla seconda.
E: solo all´ottava.
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Matematica

Quale dei seguenti sistemi è simmetrico di secondo grado?
A: {7x7y=5 x2+y2=22
B: {x2+y2=5 3x=43y
C: {4xy=5 x2+y2=7
D: {2x+2y=5 x+y=5
E: {x+y=12 x2y2=24
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Matematica

x27x+10=0 è l´equazione risolvente di uno dei seguenti sistemi simmetrici. Quale?
A: {x+y=7 xy=10
B: {x+y=10 xy=7
C: {x+y=7 xy=10
D: {x+y=7 xy=10
E: {x+y=10 xy=7
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Matematica

Sono dati i seguenti sistemi:

{x2+3y2=3 x+y=2

{x2+y2=13 xy=2

Possiamo dire che:
A: solo il primo è simmetrico.
B: entrambi sono simmetrici di secondo grado.
C: solo il secondo è simmetrico.
D: nessuno dei due è simmetrico e solo il secondo ammette soluzioni reali.
E: entrambi non ammettono soluzioni reali.
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Il sistema {x=2yx2=27+y2  risolve uno dei seguenti problemi. Quale?

"Determina due numeri sapendo che...
A: la somma dei loro quadrati è 27 e il loro prodotto è -2".
B: la differenza dei loro quadrati è 27 e uno è il doppio dell'altro".
C: sono opposti e la somma dei loro quadrati è 27".
D: la somma dei loro quadrati è 27 e il loro quoziente è -2".
E: la differenza dei loro quadrati è 27 e il loro quoziente è -2".
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Matematica

Solo una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

L'equazione ax4+bx2=0 ...
A: ha quattro soluzioni reali se a>0 e b<0.
B: ha sempre due soluzioni reali coincidenti.
C: non ammette alcuna soluzione reale se a>0 e b>0.
D: ha, al massimo, quattro soluzioni reali.
E: ha quattro soluzioni reali se ab<0.
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Matematica

Quale delle seguenti affermazioni è falsa, se riferita all´equazione ax4 + bx2 + c = 0?
A: Se b2 - 4ac< 0, non ammette soluzioni reali.
B: è un'equazione trinomia.
C: Può ammettere quattro soluzioni reali.
D: Se b2-4ac 0, ammette sempre quattro soluzioni reali.
E: Può ammettere due sole soluzioni reali.
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In quale caso l'equazione x3 = a ammette soluzioni?
A: Solo per a 0.
B: Per nessun valore di a.
C: Per ogni valore di a.
D: Solo per a = 0.
E: Solo per a< 0.
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Matematica

Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
A: Un'equazione reciproca di quarto grado ammette sempre, fra le sue soluzioni, +1 e -1.
B: Un'equazione reciproca di terzo grado ammette sempre, fra le sue soluzioni, +1 e -1.
C: Un'equazione reciproca di quarto grado ammette sempre quattro soluzioni.
D: Un'equazione reciproca di quarto grado non ammette mai la soluzione nulla.
E: Se x = a è soluzione di un'equazione reciproca, anche x = -a è soluzione.
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Matematica

L'equazione A(x) = B(x) è equivalente all'equazione [A(x)]n = [B(x)]n...
A: per nessun valore di n.
B: se n è pari.
C: se n è negativo.
D: se n è positivo.
E: se n è dispari.
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Matematica

L'equazione irrazionale x343=1x è equivalente a:
A: {1x0x34=(1x)2
B: x34=(1x)3
C: x34=1x3
D: {x340x34=(1x)3
E: {1x0x34=(1x)3
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Solo una fra le seguenti equazioni irrazionali non è impossibile. Quale?
A: x22=x3
B: 2x23=4
C: 2x23=4
D: 3+x+2x+1=0
E: 2x45=3
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

L'equazione irrazionale x25x+6x=1 si risolve considerando il sistema:
A: {x25x+6x>0x25x+6x=1
B: {x25x+60x25x+6=(x+1)2
C: {1x>0x25x+6=(x+1)2
D: {x+10x25x+6=(x+1)2
E: {x+10x25x+6x=1 
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

L'equazione x=x ha come soluzione:
A: 0.
B: 0, -1.
C: 1.
D: 0, 1.
E: 1, -1.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

L'equazione irrazionale x2=2x
A: ha la sola soluzione x = 2.
B: non ha soluzioni.
C: ha la sola soluzione x = 0.
D: ha infinite soluzioni.
E: ha la sola soluzione x = 4.
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L'equazione

x4 - 7x2 + 12 = 0

è ________.

Posto x2 = z, le radici dell'equazione nella variabile z sono ________ e ________. Pertanto l'equazione di partenza ha ________ radici reali.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quale delle seguenti affermazioni relative all'equazione

x32=0

è vera?
A: È equivalente all'equazione x6=2.
B: L'insieme soluzione è S={26}.
C: Ha tre radici reali.
D: 23 è una sua radice.
E: Non ha radici reali.
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Matematica

L'equazione

x2+94=x2+1

è equivalente a un'equazione...
A: risolvibile solo con la regola di Ruffini.
B: trinomia di ottavo grado.
C: biquadratica.
D: di sesto grado.
E: priva di termine noto.
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Matematica

Per quale valore reale di a l'equazione è reciproca?

4x3 + (a - 5)x2 + (2a - 1)x - 4 = 0
A: Per a = 2
B: Per a = - 4
C: Per a = - 2
D: Per a = 4
E: Per nessun valore di a.
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Matematica

Associa a ciascuna equazione il metodo per risolverla nel modo più veloce.
x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 ________
x4 - x3 - 2x - 4 = 0 ________
2x4 - 3x2 + 1 = 0 ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Considera le seguenti equazioni e scegli l'affermazione corretta.

x=x

x3=x

x4=x
A: In tutti e tre i casi, dopo aver eliminato i radicali si ottengono equazioni binomie.
B: La terza equazione ha quattro soluzioni reali.
C: La prima e la terza equazione hanno le stesse soluzioni reali.
D: x = - 1 non è soluzione della secondia equazione.
E: La condizione di esistenza per le tre equazioni è:
x 0.
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Matematica

Senza eseguire sostituzioni, quale potrebbe essere una radice della seguente equazione?

x3 - 105x2 + 50x = 96
A: - 10
B: 7
C: 23
D: 25
E: 16
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Matematica

Per quali valori di a e b il sistema è simmetrico?

{(a1)x+4=2yx2=(b3)y2+5
A: a=3b=4
B: a=1b=4
C: a=5b=2
D: a=1b=3
E: a=1b=2
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Matematica

Quale dei seguenti sistemi è la traduzione del problema:

"Determina il perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che un cateto misura 12 cm e che la differenza fra il doppio dell'altro cateto e l'ipotenusa misura 3 cm".
A: {a2b2=1442ba=3 con a = ipotenusa e b = cateto
B: {z2=t2+1442zt=3 con z = ipotenusa e t = cateto
C: {x+12=y2xy=3 con x = cateto e y = ipotenusa
D: {(x+12)2=y22yx=3 con x = cateto e b = ipotenusa
E: {x2+144=y22yx=3 con x = ipotenusa e y = cateto
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
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Matematica

Abbina a ciascun sistema la sua equazione risolvente.
A ________
B ________
C ________
PosizionamentoPosizionamento
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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