Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Problemi e polinomi Tradurre parole e immagini in espressioni algebriche

4. I monomi e i polinomi

14 esercizi

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Matematica

Fra le seguenti coppie di monomi, soltanto una ha per prodotto

a^{3} b^{3} c

. Quale?

\frac{1}{2} a b c, - 2 a^{2} b^{2}

- 4 a^{2}, \frac{1}{4} a b^{3} c

- \frac{5}{7} a^{3} b^{3}, - \frac{7}{5} c

3 b^{3} c, - \frac{1}{3} a^{3}

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Matematica

Il risultato dellìespressione

(3 a^{3} b^{2})^{3} : (- 2 a b^{2})^{3}

è:

\frac{27}{8} a^{6} b^{6}

- \frac{27}{8} a^{6}

- \frac{8}{27} a^{6}

- \frac{3}{2} a^{2}

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Matematica

Il m.c.m. dei monomi 2a, −6ab, 4a², 8b² è:

A: 2.

B: 8a²b².

C: −2a.

D: 24a²b².

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Matematica

Considera i seguenti polinomi: A

(x) = x² − 5x, B

(x) = (3x − 15)², C

(x) = 4x² + 100.
Per quali di essi il numero +5 è uno zero?

A: Solo per A

(x) e B

(x).

B: Solo per A

(x).

C: Solo per B

(x).

D: Per tutti e tre.

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Matematica

Per quali dei seguenti binomi è divisibile il polinomio 2x³ + x² − 5x + 2?

A: 2x + 1

B: x + 2

C: x + 1

D: x − 2

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Matematica

Il polinomio P

) = 2x³ −

\frac{13}{2}

x + k è divisibile per (x + 2) se k è uguale a:

A: −2.

B: 0.

C: −3.

D: +3.

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Matematica

La differenza fra i polinomi

b^{3} - 2 a^{2} b - 3 a b^{2}

4 a b^{2} + 2 a^{2} b + b^{3}

è:

12 b^{3} - 7 a b^{2}

2 b^{3} - 4 a b^{2} + a^{2} b

4 a^{2} b - a b^{2}

- 4 a^{2} b - 7 a b^{2}

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Matematica

Quale delle seguenti espressioni è equivalente a (a − b)⁴?

A: a⁴ − b⁴

B: (a² − b²)²

C: (a − b)²(a − b)²

D: a⁴ − 2a²b² + b⁴.

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Matematica

Quale espressione algebrica corrisponde alla proposizione: «Moltiplicare il quadrato della differenza di due numeri per la somma dei quadrati dei due numeri»?

(x^{2} - y^{2}) \cdot (x + y)^{2}

(x - y)^{2} \cdot (x + y)^{2}

(x^{2} - y^{2}) \cdot (x^{2} + y^{2})

(x - y)^{2} \cdot (x^{2} + y^{2})

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Matematica

Quale dei seguenti monomi è il doppio prodotto dei due monomi

3 a^{2}

- 2 b^{3}

- 12 a^{2} b^{3}

- 12 a^{4} b^{6}

- 6 a^{4} b^{6}

- 6 a^{2} b^{3}

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Matematica

Quale delle seguenti proposizioni descrive l'espressione letterale

\frac{1}{a^{2} + b^{2}}

A: Il reciproco della somma dei quadrati di

a

b

B: Il reciproco del quadrato della somma di

a

e di

b

C: Il quadrato della somma dei reciproci di

a

e di

b

D: La somma dei quadrati dei reciproci di

a

e di

b

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Matematica

(x^{3} - 1) (x^{3} + 1) - (x^{2} - 1)^{3} =

3 x^{4} - 3 x^{2}

- 3 x^{4} + 3 x^{2} - 2

2 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 2

- 3 x^{4} + 3 x^{2}

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Matematica

(7 x^{4} - x - 21 x^{3} + 3) : (x - 3)

7 x^{3} + 20 x^{2} + 39 x R = 120

7 x^{3} - 1

7 x^{3} - 1 R = 6

7 x^{3} - 42 x^{2} + 42 x - 127 R = 384

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Matematica

Un bambino ha disegnato una casa rappresentandola con un quadrato di lato

l

sormontato da un triangolo equilatero. La «porta» è larga un terzo del lato della «casa» ed è alta la metà. Il perimetro è:

4 l + 3 l - \frac{l}{3}

3 l + 2 l + 3 \frac{l}{2}

5 l - \frac{l}{3} + 2 \frac{l}{2}

6 l

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