Prodotti notevoli #207442 - Prove ed esercizi Zanichelli

Somma per differenza

La differenza tra due numeri naturali è

2

. La differenza tra il quadrato del maggiore e il quadrato del minore è

32

. Quanto vale la somma dei due numeri?
________

Completamento chiuso

Quadrato di binomio

A:

(- 2 a - b)^{2} = (a + 2 b)^{2}

B:

(x^{3} - 3)^{2} = x^{2} + 9

C:

(\frac{1}{2} x - y) (y - \frac{1}{2} x) = - {(\frac{1}{2} x - y)}^{2}

D:

(3 a^{2} - 2 b)^{2} = 9 a^{4} - 6 a^{2} b + 4 b^{2}

Vero o falso

Quadrato di binomio

Osserva la figura, in cui

\bar{A B} = 4

.
Solo uno tra i seguenti polinomi esprime l'area della superficie colorata.
Quale?

A:

4 x^{2} - 16 x + 16

B:

8 x^{2} - 32 x + 32

C:

6 x^{2} - 24 x + 24

D:

2 x^{2} - 8 x + 8

Scelta multipla

Quadrato di trinomio

Calcola i seguenti quadrati di trinomio.
a.

(a + x + 6)^{2}

________
b.

(b - y + 2)^{2}

________

Completamento chiuso

Cubo di binomio

Calcola i seguenti cubi di binomio.
a.

(x + 1)^{3}

________
b.

(y - 3)^{3}

________

Completamento chiuso

Quadrato di binomio, somma per differenza

Calcola il valore della seguente espressione.

(3 - x^{2}) (- x^{2} - 3) - 3 (x - 1)^{2} - 3 (1 - x) (x - 1)

________

Completamento chiuso

Somma per differenza

Associa a ogni prodotto il suo risultato.

(6 a - b^{2}) (- b^{2} - 6 a)

________

(a + 6 b^{2}) (6 b^{2} - a)

________

(- b + 6 a^{2}) (- b - 6 a^{2})

________

(b - 6 a^{2}) (- b - 6 a^{2})

________

Posizionamento

Quadrato di binomio

Per quale valore di

x

vale l'uguaglianza

(- 2 + 6 b)^{2} = x \cdot (1 - 3 b)^{2}

?

A:

- 4

B:

- \frac{1}{4}

C:

4

D:

\frac{1}{2}

Scelta multipla

Prodotti notevoli

A:

(- a^{3} - b) (a^{3} - b) = b^{2} - a^{6}

B:

(x - y + 2)^{2} = (x - y)^{2} + 4

C:

(2 - y)^{3} = - (y^{3} - 8 - 6 y^{2} + 6 y)

D:

(- 3 x - 3 y^{3} + 1)^{2} = (3 x + 3 y^{3} + 1)^{2}

Vero o falso

Prodotti notevoli

Quale espressione algebrica può essere descritta con la frase: «Al prodotto tra un numero naturale

n

e il quadrato del suo precedente sottrai il cubo del numero, diminuito di

4

»?
________
Qual è il risultato dell'espressione?
________

Completamento chiuso