Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Problemi e polinomi Tradurre parole e immagini in espressioni algebriche

Polinomi e operazioni

10 esercizi

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Matematica

Polinomi ordinati

Un polinomio

P (x)

è ordinato e per

x = 2

vale

- 1

. Quale potrebbe essere

P (x)

x^{4} - 2 x^{3} - 1

x^{2} + 1 - 3 x

x^{2} - x - 1

x^{3} + 5 x - x^{2} + 1

Scelta multipla

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Matematica

Definizione e grado

A: L'espressione

2 x - \frac{3}{x}

è un binomio.

B: Il polinomio

2 x^{2} + 1 + x^{2}

è scritto in forma normale.

C: L'espressione

x^{2} y^{3} - x^{4}

è un binomio di grado

5

D: I polinomi

- x^{4} y^{2} + x^{2}

2 x^{2} y^{4} - 3 x^{2}

hanno lo stesso grado rispetto alla lettera

x

Vero o falso

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Matematica

Polinomi omogenei

x y^{2} + x^{2} y - x^{2} y^{2}

è omogeneo.

\frac{1}{2} a b^{5} - 2 a^{5} + b^{4} c

è omogeneo.

- 2 x^{8} y^{4} + 3 x y^{11} - x^{9} y^{3}

è omogeneo.

- 6 b^{3} y^{6} + 7 x^{4} y^{5} - 4 x b^{8}

è omogeneo.

Vero o falso

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Matematica

Polinomi come funzioni

Osserva la figura.
a. Esprimi con un polinomio ridotto l'area della parte colorata.
________
b. Se

x = 1

, quanto vale l'area della parte colorata?
________

Completamento chiuso

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Matematica

Addizione e sottrazione tra polinomi

Associa a ogni espressione il suo risultato.

(a^{3} x - 2 y^{2} z) - (- a^{3} x - 2 y^{2} z)

________

(- 2 a b + a^{3} x) + (- a^{3} x + 2 a b)

________

- (x^{2} y + a^{3} x) + (2 a^{3} x + x^{2} y)

________

(- 2 a^{3} x - 2 x y) - (- a^{3} x - 2 x y)

________

Posizionamento

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Matematica

Moltiplicazione di un monomio per un polinomio

Solo uno tra i seguenti monomi, moltiplicato per

- 3 b y + 6 b - 9

, dà come risultato

b^{2} y^{3} - 2 b^{2} y^{2} + 3 b y^{2}

. Quale?

- \frac{1}{3} b y^{2}

\frac{1}{3} b x^{2}

- 3 b x^{2} y

3 b^{2} x y

Scelta multipla

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Matematica

Moltiplicazione di un monomio per un polinomio

Un set composto da cuffia e guanti di lana ha un costo iniziale di

x

euro. All'inizio dei saldi il prezzo viene ribassato di

5

€; nell'ultima settimana di promozione il prezzo viene ulteriormente scontato del

10 %

. Quale tra i seguenti binomi esprime il prezzo finale in funzione di

x

\frac{9}{10} x - 5

x - \frac{51}{10}

x - \frac{11}{10}

\frac{9}{10} x - \frac{9}{2}

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Matematica

Moltiplicazione tra polinomi

Esegui le seguenti moltiplicazioni.
a.

(- x + y) (2 x y - x)

________
b.

(x + 2 y) (- x - y)

________
c.

(4 a + b) (- b - a)

________
d.

(- 3 a b - 2 b) (a + 2 b)

________

Completamento chiuso

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Matematica

Operazioni con i polinomi

Quale polinomio ottieni se semplifichi la seguente espressione?

(x + 5) (2 x - 1) - [- 6 x (x + 1) + 5 x^{2} + 15 x] + 5

3 x^{2} + 10

3 x^{2}

13 x^{2} + 30 x

4 x^{2} + 36 x + 10

Scelta multipla

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Matematica

Operazioni con i polinomi

Esprimi con un polinomio ridotto l'area di un trapezio rettangolo che ha l'altezza che supera di

2

il doppio della base minore

x

e la base maggiore che supera di

3

l'altezza.

________

Completamento chiuso

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