Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento aperto,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Algebra
Capitolo
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Geometria
Capitolo
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Algebra, Geometria, Statistica e Probabilità
Capitolo
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Statistica & probabilità
Capitolo
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Algebra con Statistica e Probabilità
Capitolo
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
INFO

Matematica

Il m.c.m. fra due o più polinomi è ________ dei loro fattori ________ comuni e non comuni, presi una sola volta, con l'esponente ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Uno solo fra i seguenti raccoglimenti a fattor comune è esatto.

Quale?
A: 3x6 - 9x = 3x(x5 - 3)
B: 5y2 + 5xy + 5y = 5y(y + x)
C: 6a6 - 3a2 = 3a2(a3 - 1)
D: 4x2 + 8x = 2x(2x + 6)
E: 21abx + 14ax + 7bx = 7abx(3 + 2b + a)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Quale valore assume la frazione algebrica

a2+3ab2a+3b

quando a=1 e b=0 ?
A: 2
B: 1
C: - 1
D: - 4
E: 0
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Abbina a ciascun polinomio una descrizione del metodo appropriato per la sua scomposizione.
x9 - 1 ________
y6 - 6y4 + 12y2 - 8 ________
4a2 + 4a + 4 ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Fra i seguenti polinomi solo uno si scompone con il raccoglimento a fattor parziale. Quale?
A: ax2 + ax + a + x
B: a2b + ab - a + 1
C: x3 + x2 - x - 1
D: ax - by + bx + ay
E: w3 + 3w2 + 3w + 1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Qual è il m.c.m. fra

(3x + 3), (2x + 2) e (6x2 + 6)?
A: 6(x2 + 1)
B: 6(x + 1)(x - 1)
C: 3(x + 1)(x - 1)
D: (6x2 + 6)
E: 6(x + 1)(x2 + 1)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Uno solo fra i seguenti polinomi è irriducibile.

Quale?
A: x2 - 8x + 16
B: x2 + 2x - 3
C: x2 - 5x + 4
D: x2 + 4x + 3
E: x2 + 2x + 4
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

La somma fra a1 e (b)1 è:
A: La frazione con numeratore ba e denominatore il M.C.D. fra a e b.
B: a+bab
C: baab
D: 0
E: abab
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Quale fra le seguenti è una scomposizione corretta del trinomio:
x2 + 10x - 24 ?
A: (x - 24)(x + 10)
B: (x + 12)(x - 2)
C: (x - 8)(x + 3)
D: (x - 12)(x + 2)
E: (x + 6)(x + 4)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Abbina a ciascun binomio la sua scomposizione.
8x3 - 1 = ________
4x2 - 1 = ________
1 - 4x2= ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Semplificando la frazione algebrica

3x63y63x33y3

che cosa ottieni?
A: x2+y2
B: x3y3
C: x3+y3
D: x3y3
E: x2y2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Qual è il M.C.D. dei seguenti polinomi:

(ab + a), (ab + b) ?
A: ab + a + b
B: 1
C: a + b
D: ab
E: ab(a + 1)(b + 1)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il polinomio

2x3+2x

è il denominatore di una frazione algebrica.
Quali sono le condizioni di esistenza di tale frazione?
A: x0
B: x2 , x1
C: x2
D: x0, x±1
E: x±1
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il quoziente di due frazioni algebriche è una frazione algebrica che ha per numeratore il prodotto del ________ della prima frazione per il denominatore della seconda, e per denominatore il ________ del numeratore della seconda per il ________ della prima.
Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

L' espressione:

x2y+xy2xy(1x1y) con x,y0 e xy

semplificata dà come risultato:
A: 0
B: yx
C: x+y
D: xy
E: xy
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Calcolo con le frazioni algebriche
La somma di due frazioni algebriche è 2x3bbx, con b0 e x0. Le frazioni sono:
A: 2xb e 3bx.
B: 2bx e 3xb.
C: 2b e 3x.
D: 2b e 3x.
E: 2xb e 3bx.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

La somma di due frazioni è

2x3bbx

con b0x0.

Le frazioni sono:
A: 2xb e 3bx
B: 2b e 3x
C: 2b e 3x
D: 2xb e 3bx
E: 2bx e 3xb
Scelta multiplaScelta multipla
4

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Matematica

Calcolo con le frazioni algebriche
Il prodotto di due frazioni algebriche è

a1ax

con a0 e x0.

Le frazioni sono:
A: a1x e 1a
B: a1a e x
C: 1x e ax
D: ax e 1a
E: 3a3a e x3a
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Uno soltanto dei seguenti polinomi è irriducibile. Quale?
A: 4b2x2 + 8b2
B: 4b2x2 + 4bx
C: 4b2x2 + 6ax
D: 4b2x2x2
E: 4b2x2 + y2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Scomposizione in fattori
Considera i polinomi:
   a) 3x − 3y,
   b)xy,
   c)bx + by.

Sono riducibili:
A: tutti e tre.
B: nessuno dei tre.
C: soltanto b) e c).
D: soltanto a) e b).
E: soltanto a) e c).
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Zeri interi di un polinomio
Se −2 e +1 sono zeri del polinomio P(x), allora nella scomposizione di P(x) si hanno i fattori:
A: x + 2 e x − 1.
B: x − 2 e x + 1.
C: x − 2 e x − 1.
D: x + 2 e x + 1.
E: 2 − x e 1 − x.
Scelta multiplaScelta multipla
4

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Matematica

Nel polinomio 2x2y3 − 8x2y4 si può raccogliere a fattore comune al più:
A: 2.
B: 2x2y3.
C: 8x2y4.
D: 2x2y2.
E: xy.
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Scomposizione in fattori
L'espressione 43ab(a2b12xy2) è una possibile scomposizione di uno dei seguenti polinomi. Quale?
A: a2b23xy2
B: 43a3b2+23abxy2
C: 43a2b212xy2
D: 43a3b223abxy2
E: 43a2b12abxy2
Scelta multiplaScelta multipla
4

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Matematica

Scomposizione in fattori - Raccoglimento parziale
Utilizzando il raccoglimento parziale, è possibile scomporre il polinomio 2x + 6y − 5ax −15ay  in uno solo dei seguenti modi. Quale?
A: (x + 3y)(2 − 5a)
B: (x + 3y)(2 + 5a)
C: (x − 3y)(2 + 5a)
D: (x − 3y)(2 − 5a)
E: (x + 3y)(5a − 2)
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

La scomposizione in fattori del binomio 4x2925a2 è:
A: (2x35a)(2x+35a).
B: (35a+2x)(35a2x).
C: (65xa)2.
D: (35a2x)2.
E: (2x35a)2.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

La scomposizione in fattori del trinomio 4x2 − 8xy + 4y2 è:
A: 2(xy)2.
B: 4(xy)2.
C: (4x + 4y)2.
D: 4(x2 + y2) − 8xy.
E: (2x + 2y)2.
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Scomposizione in fattori
Quale dei seguenti trinomi non è un quadrato di un binomio?
A: a4 + 16x4 + 4a2x2
B: 4x2 + 9a2 + 12ax
C: 4a2 + x2 − 4ax
D: 25 + 20a + 4a2
E: 9x2 + 4 + 12x
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

La condizione di esistenza della frazione algebrica b+12b3 è:
A: b2
B: b32
C: b3
D: b1
E: b32
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

La divisione 5a+ba2:5a2+a+5ab+bab è eseguibile se:
A: a0ab
B: a0aba15
C: a0ab
D: a0b0
E: a0.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Divisione fra polinomi
Il risultato della divisione 3x+xyx+2:xxy2x+2+xy+2y (con x2x0y±1) è:
A: 3+y1y.
B: 3+yx+2.
C: 1y2y+2.
D: 1yx+2.
E: 1y3+y.
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

La somma delle frazioni 1a+b+2ba2b2 (con a±b) è:
A: 1+2b(a+b)(a2b2)
B: 2b+1a2b2
C: a2b2+2b(a+b)(a2b2)
D: a+bab
E: 1ab
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il binomio 27a3x3 − 8a3 è scomponibile in uno solo dei seguenti modi. Quale?
A: a3(3x − 2)·(9x2 + 6x + 4)
B: (3ax − 2a)3
C: (−3ax + 2a)3
D: (3ax − 2a)·(9a2x2 + 4a2)
E: (3ax − 2a)·(9a2x2 − 12a2x + 4a2)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

La frazione algebrica

x2+1x3+x

perde significato:  
A: se  x±1
B: se x=1
C: per nessun valore di  xR
D: xR
E: se x=0
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Se il M.C.D. fra tre polinomi è

(x - 1),

allora i polinomi possono essere:
A: x2 - 1; 2x + 2; x - 1
B: x2 - 2x + 1; x2 - 1; x2 + 3x + 2
C: 3 - 3x; 1 - x2; x - 1
D: x2 + 2x - 1; x - 1; x2 - 1
E: 2x - 2; 3x + 3; 5(1 - x)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

La somma algebrica di x-1 e y-1 è una frazione ________ avente per numeratore la ________ di x e y e per denominatore il loro ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
2

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Matematica

Quando non applichi la proprietà invariantiva per trasformare una frazione algebrica in un'altra ad essa equivalente?
A: Quando semplifico una frazione algebrica.
B: Quando faccio il m.c.m. fra più frazioni algebriche.
C: Quando elevo a una qualche potenza la frazione algebrica.
D: Quando divido numeratore e denominatore per una stessa costante non nulla.
E: Quando moltiplico numeratore e denominatore per uno stesso monomio non nullo.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il quadrato della frazione algebrica

x21x1

vale:
A: x+1
B: (x+1)2
C: x21
D: x31
E: (x1)2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Che cosa devi scrivere fra parentesi perché sia vera l'uguaglianza

- 3x2 + 3x = - 3x(.....) ?
A: x
B: x - 1
C: 1 - x
D: - x
E: x + 1
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi, se scomposto, dà il prodotto

(x - 1)(x - 2)?
A: x(x - 1) - 2(1 - x)
B: x2 - 2x - 2
C: 2(1 - x) + x(x - 1)
D: 2(x - 1) - x(x - 1)
E: x2 - 3x - 2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

A ciascuna espressione associa il suo raccoglimento a fattor parziale.
2(y - 1) - y(1 - y) = ________
y(y - 2) - (2 - y) = ________
1(y + 2) + y(y + 2)= ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi è equivalente alla frazione algebrica

(- a)-3(a3b - a9) ?
A: a6 - b
B: b - a3
C: a3 - b
D: a3 + b
E: b - a6
Scelta multiplaScelta multipla
2

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