L'equivalenza delle superfici piane #94704 - Prove ed esercizi Zanichelli

Osserva la figura: una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A:

BAD

≐

EBC

B:

BAD + EBC

≐

EBDC

C:

BDCE

≐

ADCE

D:

BDC + ECB

≐

ABCD

E:

ABCD

≐

BDCE

Scelta multipla

Osserva la figura: una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A:

EDCM

≐

MBC

B:

MBC

≐

AMB

C:

ACDE

≐

BCDF

D:

FEM + BAM

≐

EMBCD

E:

ACDE

≅

BCDF

Scelta multipla

Il punto è una superficie e la classe di equivalenza a cui appartiene è quella che individua l'area ________.

Completamento aperto

Osserva la figura.

Che cosa puoi affermare?

A:

Q₂ + Q₁

≐

Q₅

B:

Q₃ + Q₄

≐

Q₂

C:

Q₁ + R

≐

Q₅

D:

R + Q₅

≐

Q₁ + Q₂

E:

Q₃ + Q₄

≐

Q₁

Scelta multipla

Se due parallelogrammi hanno congruenti le basi e le altezze relative a tali basi, allora sono...

A:

equivalenti a un triangolo con base e altezza ordinatamente congruenti a quelle dei parallelogrammi.

B:

equivalenti perché congruenti.

C:

equivalenti al quadrato che ha per lato la base dei parallelogrammi.

D:

congruenti.

E:

equivalenti.

Scelta multipla

In ogni triangolo ________ il ________ costruito su un cateto è equivalente al ________ che ha i lati congruenti a ________ e alla proiezione dello stesso cateto sull'ipotenusa.

Completamento chiuso

Associa a ogni teorema la figura corrispondente.

Secondo teorema di Euclide: ________
Teorema di Pitagora: ________
Primo teorema di Euclide: ________

Posizionamento

Da ogni poligono ________ che non sia un ________ possiamo ottenere un poligono equivalente con un lato ________ mediante un'opportuna costruzione.

Completamento chiuso

Osserva i quadrilateri nella figura. Se AC

≅

HF

≅

IL e BD

≅

EG

≅

LM, allora...

A:

ABCD è equivalente a ILMN.

B:

EFGH è equivalente a ILMN.

C:

i tre quadrilateri sono tutti equivalenti.

D:

nessun quadrilatero è equivalente a uno degli altri due.

E:

ABCD è equivalente a EFGH.

Scelta multipla

Osserva la figura.

A B E F

è equivalente a

A B C D

...

A:

perché parallelogrammi con basi e altezze ordinatamente congruenti.

B:

per il teorema di Pitagora.

C:

perché l'angolo

E \hat{B} A

è retto.

D:

per il primo teorema di Euclide.

E:

perché

A F D

è congruente a

B E C

.

Scelta multipla

Osserva la figura. Quale delle seguenti proposizioni è vera?

A:

Il quadrato costruito su AC è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su AD e DB.

B:

La somma dei quadrati costruiti su AB e CD è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su BC e AD.

C:

Il quadrato costruito su DC è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su AD e DB.

D:

Il quadrato costruito su DC è equivalente al quadrato costruito su BC.

E:

ADC è equivalente a BDC.

Scelta multipla

Osserva la figura e abbina in modo corretto le superfici equivalenti.

PFH ________
EGH ________
ABC ________

Posizionamento

Analizza la figura relativa al primo teorema di Euclide e abbina in modo corretto le motivazioni.

CAMN AHGF ________
ACDE CAMN ________
ACDE AFGH ________

Posizionamento

I seguenti enunciati sono veri tranne uno. Quale?

A:

Un poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente a un triangolo con base congruente al perimetro del poligono e altezza congruente al raggio della circonferenza.

B:

Un triangolo è equivalente a un rombo che ha le diagonali congruenti alla base e alla corrispondente altezza del triangolo.

C:

Un triangolo è equivalente a un parallelogramma avente altezza congruente a quella del triangolo e base congruente a metà di quella del triangolo.

D:

Se un rombo e un quadrato hanno il lato congruente, sono equivalenti.

E:

Due parallelogrammi sono equivalenti se hanno congruenti le basi e le corrispondenti altezze.

Scelta multipla

Osserva la figura: una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A:

CDEF

≐

BCGH

B:

BCGH

≐

ABCD

C:

ABCD

≐

DCFE

D:

BAD

≐

BCD

E:

DAE

≐

DEFC

Scelta multipla

Quale delle seguenti equivalenze riferite alla figura è falsa?

A:

AEC è equivalente a BCE.

B:

AEC è equivalente ad AME.

C:

ABE è equivalente ad AEC + BEC.

D:

AEM è equivalente a BME.

E:

ABE è equivalente a BEC.

Scelta multipla

Osserva la figura.

Quale delle seguenti affermazioni non verifica il teorema di Pitagora o il secondo teorema di Euclide?

A:

Q₁

≐

R

B:

Q₁ + Q₅

≐

4Q₂

C:

Q₄ - Q₃

≐

Q₂

D:

Q₄ Q₂ - Q₃

E:

Q₃ + Q₄

≐

Q₂

Scelta multipla

Una delle seguenti equivalenze riferite alla figura è falsa. Quale?

A:

AMCD è equivalente a PQGH.

B:

ABC è equivalente a EPH + PFH.

C:

ADC è equivalente a QFG.

D:

ABC è equivalente a EFG.

E:

ADC è equivalente a EGH.

Scelta multipla

In ogni triangolo rettangolo, il ________ costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al ________ avente i lati congruenti alle proiezioni ________ su ________.

Completamento chiuso

Due poligoni si dicono equiscomponibili se e solo se sono:

A:

congruenti.

B:

somme di figure equivalenti.

C:

differenze di figure equivalenti.

D:

equivalenti.

E:

somme di poligoni congruenti.

Scelta multipla

Osserva la figura. Se il triangolo ABC è equilatero e G è il suo baricentro, allora:

A:

il quadrato costruito sull´altezza CH è equivalente al rettangolo di lati AH e HB.

B:

il quadrato costruito sull´altezza CH è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su AH e HB.

C:

il quadrato costruito su GH è equivalente al rettangolo di lati AH e HB.

D:

il quadrato costruito su AB è equivalente al triplo del quadrato costruito su CG.

E:

ABC è equivalente al doppio di AGB.

Scelta multipla

Supponi che AF

≅

AB.

Allora, il quadrato ACDE nella figura è equivalente al...

A:

rettangolo AFGH.

B:

triangolo AME.

C:

trapezio AHNM.

D:

triangolo ABC.

E:

trapezio CGFA.

Scelta multipla

Due figure si dicono equivalenti se e solo se:

A:

hanno la stessa estensione.

B:

hanno lo stesso numero di lati.

C:

sono congruenti.

D:

hanno la stessa forma.

E:

sono poligoni regolari e hanno lo stesso numero di lati.

Scelta multipla

Osserva la figura. Quale delle seguenti equivalenze è vera?

A:

AEB + DEC è equivalente a AED + BEC.

B:

AED è equivalente a BEC.

C:

AED + DEC è equivalente a AEB + BEC.

D:

BEC è equivalente a AEB.

E:

AED è equivalente a DEC.

Scelta multipla