L'equivalenza delle superfici piane #94704 - Prove ed esercizi Zanichelli

Da ogni poligono ________ che non sia un ________ possiamo ottenere un poligono equivalente con un lato ________ mediante un'opportuna costruzione.

Completamento chiuso

Associa a ogni teorema la figura corrispondente.

Secondo teorema di Euclide: ________
Teorema di Pitagora: ________
Primo teorema di Euclide: ________

Posizionamento

Se due parallelogrammi hanno congruenti le basi e le altezze relative a tali basi, allora sono...

A: equivalenti a un triangolo con base e altezza ordinatamente congruenti a quelle dei parallelogrammi.

B: equivalenti perché congruenti.

C: equivalenti al quadrato che ha per lato la base dei parallelogrammi.

D: congruenti.

E: equivalenti.

Scelta multipla

In ogni triangolo ________ il ________ costruito su un cateto è equivalente al ________ che ha i lati congruenti a ________ e alla proiezione dello stesso cateto sull'ipotenusa.

Completamento chiuso

Osserva la figura.

Che cosa puoi affermare?

A: Q₂ + Q₁

≐

Q₅

B: Q₃ + Q₄

≐

Q₂

C: Q₁ + R

≐

Q₅

D: R + Q₅

≐

Q₁ + Q₂

E: Q₃ + Q₄

≐

Q₁

Scelta multipla

Osserva la figura: una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A: BAD

≐

EBC

B: BAD + EBC

≐

EBDC

C: BDCE

≐

ADCE

D: BDC + ECB

≐

ABCD

E: ABCD

≐

BDCE

Scelta multipla

Il punto è una superficie e la classe di equivalenza a cui appartiene è quella che individua l'area ________.

Completamento aperto

Osserva la figura: una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: EDCM

≐

MBC

B: MBC

≐

AMB

C: ACDE

≐

BCDF

D: FEM + BAM

≐

EMBCD

E: ACDE

≅

BCDF

Scelta multipla

Osserva la figura.

A B E F

è equivalente a

A B C D

...

A: perché parallelogrammi con basi e altezze ordinatamente congruenti.

B: per il teorema di Pitagora.

C: perché l'angolo

E \hat{B} A

è retto.

D: per il primo teorema di Euclide.

E: perché

A F D

è congruente a

B E C

.

Scelta multipla

Una delle seguenti equivalenze riferite alla figura è falsa. Quale?

A: AMCD è equivalente a PQGH.

B: ABC è equivalente a EPH + PFH.

C: ADC è equivalente a QFG.

D: ABC è equivalente a EFG.

E: ADC è equivalente a EGH.

Scelta multipla

Osserva la figura e abbina in modo corretto le superfici equivalenti.

PFH ________
EGH ________
ABC ________

Posizionamento

I seguenti enunciati sono veri tranne uno. Quale?

A: Un poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente a un triangolo con base congruente al perimetro del poligono e altezza congruente al raggio della circonferenza.

B: Un triangolo è equivalente a un rombo che ha le diagonali congruenti alla base e alla corrispondente altezza del triangolo.

C: Un triangolo è equivalente a un parallelogramma avente altezza congruente a quella del triangolo e base congruente a metà di quella del triangolo.

D: Se un rombo e un quadrato hanno il lato congruente, sono equivalenti.

E: Due parallelogrammi sono equivalenti se hanno congruenti le basi e le corrispondenti altezze.

Scelta multipla

Osserva la figura. Quale delle seguenti proposizioni è vera?

A: Il quadrato costruito su AC è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su AD e DB.

B: La somma dei quadrati costruiti su AB e CD è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su BC e AD.

C: Il quadrato costruito su DC è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su AD e DB.

D: Il quadrato costruito su DC è equivalente al quadrato costruito su BC.

E: ADC è equivalente a BDC.

Scelta multipla

Osserva i quadrilateri nella figura. Se AC

≅

HF

≅

IL e BD

≅

EG

≅

LM, allora...

A: ABCD è equivalente a ILMN.

B: EFGH è equivalente a ILMN.

C: i tre quadrilateri sono tutti equivalenti.

D: nessun quadrilatero è equivalente a uno degli altri due.

E: ABCD è equivalente a EFGH.

Scelta multipla

Quale delle seguenti equivalenze riferite alla figura è falsa?

A: AEC è equivalente a BCE.

B: AEC è equivalente ad AME.

C: ABE è equivalente ad AEC + BEC.

D: AEM è equivalente a BME.

E: ABE è equivalente a BEC.

Scelta multipla

Analizza la figura relativa al primo teorema di Euclide e abbina in modo corretto le motivazioni.

CAMN AHGF ________
ACDE CAMN ________
ACDE AFGH ________

Posizionamento

Osserva la figura: una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A: CDEF

≐

BCGH

B: BCGH

≐

ABCD

C: ABCD

≐

DCFE

D: BAD

≐

BCD

E: DAE

≐

DEFC

Scelta multipla

Supponi che AF

≅

AB.

Allora, il quadrato ACDE nella figura è equivalente al...

A: rettangolo AFGH.

B: triangolo AME.

C: trapezio AHNM.

D: triangolo ABC.

E: trapezio CGFA.

Scelta multipla

Osserva la figura.

Quale delle seguenti affermazioni non verifica il teorema di Pitagora o il secondo teorema di Euclide?

A: Q₁

≐

R

B: Q₁ + Q₅

≐

4Q₂

C: Q₄ - Q₃

≐

Q₂

D: Q₄ Q₂ - Q₃

E: Q₃ + Q₄

≐

Q₂

Scelta multipla

Due figure si dicono equivalenti se e solo se:

A: hanno la stessa estensione.

B: hanno lo stesso numero di lati.

C: sono congruenti.

D: hanno la stessa forma.

E: sono poligoni regolari e hanno lo stesso numero di lati.

Scelta multipla

In ogni triangolo rettangolo, il ________ costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al ________ avente i lati congruenti alle proiezioni ________ su ________.

Completamento chiuso

Due poligoni si dicono equiscomponibili se e solo se sono:

A: congruenti.

B: somme di figure equivalenti.

C: differenze di figure equivalenti.

D: equivalenti.

E: somme di poligoni congruenti.

Scelta multipla

Osserva la figura. Quale delle seguenti equivalenze è vera?

A: AEB + DEC è equivalente a AED + BEC.

B: AED è equivalente a BEC.

C: AED + DEC è equivalente a AEB + BEC.

D: BEC è equivalente a AEB.

E: AED è equivalente a DEC.

Scelta multipla

Osserva la figura. Se il triangolo ABC è equilatero e G è il suo baricentro, allora:

A: il quadrato costruito sull´altezza CH è equivalente al rettangolo di lati AH e HB.

B: il quadrato costruito sull´altezza CH è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su AH e HB.

C: il quadrato costruito su GH è equivalente al rettangolo di lati AH e HB.

D: il quadrato costruito su AB è equivalente al triplo del quadrato costruito su CG.

E: ABC è equivalente al doppio di AGB.

Scelta multipla