Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Successioni e serie Successioni e progressioni Definizione e limite di una progressione

2. Funzioni

8 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Definizione di funzione

Considera la funzione

f (x) = - x^{2} + 3 x - 2

A: L'immagine di

- 1

- 6

B: Le controimmagini di

- 2

sono

0

- 3

1

non ha controimmagini.

D: Il grafico di

f (x)

passa per il punto

(- 2; - 12)

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Dominio di una funzione

Associa ogni funzione al suo dominio.

y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x}

________

y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 4}}

________

y = \frac{2}{x^{3} - x}

________

y = \frac{\sqrt{| 2 x |}}{x^{2} - | 2 x |}

________

Posizionamento

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Matematica

Zeri e segno di una funzione

A: La funzione

y = \frac{x - 1}{x}

è positiva per

0 < x < 1

B: Gli zeri della funzione

y = \frac{3 (x^{2} - 1)}{x (x + 1)}

sono

x = - 1

x = 1

C: La funzione

y = \sqrt{x^{2} - 4}

è positiva

\forall x \in R

\frac{x^{2} + 4}{\sqrt{x}}

è positiva per

x > 0

Vero o falso

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Matematica

Dal grafico alle proprietà

Dato il grafico della funzione

f (x) : R \to R

, determina:

a. se è pari, dispari o né pari né dispari;

b. gli intervalli in cui è crescente o decrescente;

c. se è iniettiva, suriettiva o biunivoca.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Funzione inversa

a. Data

y = f (x) = - 2 x + 6

, determina l'espressione analitica della sua funzione inversa.
________

b. Calcola

f^{- 1} (4)

f^{- 1} (- 2)

.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Funzione composta

Date le funzioni

f (x) = \sqrt{x + 1}

g (x) = \frac{1}{x^{2}} - 2

, il dominio della funzione composta

f \circ g

è:

x \geq - 1

x \neq 0

- 1 \leq x \leq 1 \land x \neq 0

x \neq - 1

Scelta multipla

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Matematica

Progressioni aritmetiche

Date le seguenti informazioni relative a una progressione aritmetica, determina ciò che è richiesto.

a.

a_{5} = 1

d = - 1

, calcola

S_{5}

.
________

b.

a_{1} = - 3

S_{6} = 12

, calcola

d

.
________

c.

a_{7} = - 2

S_{7} = 28

, calcola

a_{1}

.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Progressioni geometriche

Date le seguenti informazioni relative a una progressione geometrica, determina ciò che è richiesto.

a.

a_{3} = 12

q = 2

, calcola

S_{3}

.
________

b.

a_{2} = 512

a_{6} = 32

, calcola

S_{6}

.
________

c.

S_{5} = 10

q = - 1

, calcola

a_{1}

.
________

Completamento chiuso

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