Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Successioni e serie Successioni e progressioni Definizione e limite di una progressione

Le funzioni

20 esercizi

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Matematica

Gli zeri di una funzione e il suo segno

Una sola delle seguenti funzioni ha il grafico che appartiene alle zone colorate della figura. Quale?

y = x^{3} + 4 x

y = \frac{1}{x^{2} - 4}

y = x \sqrt{x^{2} - 4}

y = 2 x^{3} - 8 x

y = - 2 x^{3} + 8 x

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Progressioni aritmetiche

In una progressione aritmetica

a_{16} = 23

a_{4} = 5

, allora la ragione

d

a_{10}

valgono rispettivamente:

\frac{3}{2}

;

14

B: −

\frac{7}{5}

; −

\frac{17}{5}

\frac{2}{3}

;

9

\frac{3}{2}

;

- 4

\frac{7}{3}

;

19

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Matematica

Progressioni aritmetiche

In un moto rettilineo uniformemente accelerato le velocità calcolate per

t = 0, 1, 2, 3, . . .

secondi sono in progressione aritmetica, la cui ragione vale:

v_{0}

s_{0}

t

v

a

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Matematica

Progressioni aritmetiche

In una progressione aritmetica di ragione 5 il primo termine è 2. Quanto vale il settimo termine?

A: 70

B: 37

C: 32

D: 17

E: 10

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Matematica

Progressioni aritmetiche

Il primo termine di una progressione aritmetica è

2

, il sesto è

17

. Quanto vale la ragione della progressione?

\frac{1}{3}

\frac{7}{2}

15

3

\frac{5}{2}

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Matematica

Progressioni geometriche

Nella progressione geometrica di ragione q =

\frac{1}{3}

, fra i termini 9 e

\frac{1}{27}

sono presenti:

A: non si hanno abbastanza informazioni per poter rispondere.

B: 3 termini.

C: 4 termini.

D: 5 termini.

E: 6 termini.

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Matematica

Progressioni geometriche

Data una progressione geometrica con

a_{2} = 16

q = \frac{1}{2}

a_{n} = \frac{1}{8}

n

è uguale a:

A: 7.

B: −7.

C: 9.

D: −3.

E: 16.

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Matematica

Progressioni

La somma

S_{n}

delle prime

n

potenze di

k

, a partire da

k

, vale:

n \frac{k^{n} - 1}{k - 1}

\frac{k^{n} - 1}{k - 1}

k \frac{n^{k} - 1}{n - 1}

k \frac{n^{n} - 1}{n - 1}

\frac{k^{n + 1} - k}{k - 1}

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Matematica

Dominio naturale di una funzione

Il dominio della funzione

y = \sqrt{x + \sqrt{| x |}}

è:

A: uguale a quello della funzione

y = \sqrt{\frac{x + 1}{| x |}}

[0; + \infty [

[- 1; + \infty [

R

] - 1; + \infty [

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Matematica

Codominio di una funzione

Il codominio della funzione

y = \sqrt{| x | - 1}

è l'insieme:

] - \infty; - 1]

∪

[1; + \infty [

[0; + \infty [

[- 1; + \infty [

] 0; + \infty [

[1; + \infty [

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Matematica

Composizione di due funzioni

Date le due funzioni:

f (x) = 3 x - 2

g (x) = (3 + x)^{2}

, quale delle seguenti funzioni è la funzione composta

y = f (g (x))

y = 3 (3 + x)^{2} - 2

y = 3 x^{2} - 2

y = (1 + 3 x)^{2}

y = (3 x - 2)^{2}

y = (3 + 3 x)^{2}

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Matematica

Composizione di due funzioni

La funzione

y = | x |^{3} + 2

si ottiene con la seguente composizione:

f \circ g

, dove

f (x) = | x |

g (x) = x^{3} + 2

f \circ g \circ h

, dove

f (x) = x + 2

g (x) = x^{3}

h (x) = | x |

f \circ g \circ h

, dove

f (x) = | x |

g (x) = x^{3}

h (x) = x + 2

f \circ g

, dove

f (x) = | x + 4 |

g (x) = x^{3} - 2

f \circ g

, dove

f (x) = (x + 2)^{3}

g (x) = | x |

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Matematica

Funzione inversa

Data la funzione biiettiva da

R - {0}

R

y = \frac{x - 2}{x}

la sua funzione inversa è:

y = - \frac{x - 2}{x}

x y - x + 2 = 0

y = \frac{x - 2}{x}

y = \frac{- 2}{1 - x}

y = \frac{2}{1 - x}

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Matematica

Progressioni aritmetiche

Una progressione aritmetica ha come primo termine 2 e come ottavo termine 23. Quanto vale la somma dei primi otto termini della progressione?

A: 25.

B: 3.

C: 200.

D: 84.

E: 100.

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Matematica

Progressoni geometriche

In una progressione geometrica di ragione 3 il quarto termine è 324. Quanto vale il primo termine?

A: 27.

B: 108.

C: 12.

D: 4.

E: 81.

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Matematica

Successioni numeriche

Sulla successione

a_{1} = 12

a_{2} = 36

a_{3} = 108

a_{4} = 324

\dots

, possiamo dire che:

A: il centesimo termine si calcola con la formula

a_{100} = 4 \frac{1 - 3^{100}}{1 - 3}

B: il quindicesimo termine è 172186884.

C: Nessuna delle altre affermazioni è vera.

D: la somma dei primi 8 termini è 13116.

E: la somma dei primi 9 termini è 118092.

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Matematica

Successioni numeriche

Riguardo ai numeri naturali espressi dalla formula

k_{n} = 5^{n + 1} + 2^{n + 2}

n \in N

, possiamo dire che:

A: sono tutti divisibili per 5.

B: nessuna delle altre affermazioni è vera.

C: sono tutti divisibili per 2.

D: sono tutti divisibili per 7.

E: sono tutti divisibili per 3.

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Matematica

Successioni numeriche

La successione 3, −6, 12, −24, 48, −96, ...

A: è una progressione geometrica di ragione 2.

B: è una progressione geometrica di ragione −2.

C: non è una progressione.

D: è una progressione aritmetica di ragione 2.

E: è una progressione aritmetica di ragione −2.

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Matematica

Successioni numeriche

È data la successione di termine generale

a_{n} = \frac{1}{3^{n + 1}}

n

= 0, 1, 2, 3, ...
Una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: Non è una progressione.

B: È una progressione crescente.

C: È una progressione geometrica con ragione 3.

D: È una progressione geometrica con ragione

\frac{1}{3}

E: È una progressione aritmetica.

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Successioni numeriche

Considera la successione

- 4, 2, - 1, \frac{1}{2}

, −

\frac{1}{4}, . . .

.
La somma dei primi 10 termini è:

\frac{341}{128}

1364

\frac{1023}{128}

- \frac{341}{128}

\frac{341}{512}

Scelta multipla

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