Fai il punto sulle competenze - Prodotti notevoli e potenze di un binomio

12 esercizi
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Completamento chiuso,
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Libro
Matematica multimediale.blu (3ª ed.) / Volume unico
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Prodotti notevoli e potenze di un binomio
INFO

Matematica

Associa a ciascun prodotto notevole allo sviluppo corrispondente.

a.   (2x1)(2x1)  
________

b.   (2x+1)(2x1)  
________

c.   (2x1)(2x+1)  
________

d.   (2x1)(2x1)  
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Uno solo dei seguenti quadrinomi non è il cubo di un binomio. Quale?
A: x3y33x2y2+3xy1
B: x3y33x2y23xy1
C: x3y33x2y2+3xy+1
D: x3y3+3x2y23xy+1
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Matematica

Stabilisci per quale valore di k l'espressione (kxk)3+(k+kx)3 vale 14x334x.

Svolgiamo i calcoli:
(kxk)3+(k+kx)3=
k3x3________3k3x2________3k3xk3+k3x3+________+3k3x+k3=
________k3x3+6k3x.
Affinché l'espressione trovata valga 14x334x, dobbiamo uguagliare i termini:
2k3x3=14x3 k=________;
6k3x=34x k=________.
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Matematica

Per quali valori di a e b vale la seguente uguaglianza?
x24x6=b(xa)2a(xb)(x+b)
A: a=1,b=2.
B: a=2,b=1.
C: a=2,b=1.
D: a=1,b=2.
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Matematica

Siano a e b due numeri interi. Solo una delle seguenti affermazioni è corretta. Quale?
A: Aggiungendo il quadrato della somma di a e b al quadrato della loro differenza, si trova la somma di a2 e b2.
B: La differenza tra il quadrato della somma di a e b e il quadrato della loro differenza è uguale al quadruplo del prodotto tra a e b.
C: Sottraendo il quadrato della differenza tra a e b dalla somma dei quadrati di a e b si ottiene il prodotto tra a e b.
D: Il doppio prodotto della somma per la differenza di a e b è uguale alla differenza di a2 e b2.
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Matematica

Semplifica la seguente espressione, sapendo che A=x21 e B=x2+1.
[B2+(2BA)2+2AB]

4{12(x2+1)+[2(x2+1)(x21)]2+2(x21)(x2+1)}=

4{14x+12+[x+________x2+1]2+
2(________x21)}=

4{14x+12+(12x+3)2+12x2________2}=

4{14x+12+14x2+3x+________+12x22}=

4{34x2+________x________}

3x2+13x________


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Matematica

Qual è il risultato della seguente espressione?

136(a2b)3[(a2)2(a+2)2+4a2(2a2)2]ab(113ba)(13ab)(b2+a2)
A: 0
B: 53b3
C: 53b3
D: 53b2
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Matematica

Semplifica la seguente espressione.
(134)3+(3633)(36+33)236(331)+3(341)2

(134)3+(3633)(36+33)236(331)+3(341)2=

135+________312+________362(3936)+3(________234+1)=

135+________235+3=

4________+36=

________
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Matematica

Qual è il valore della seguente espressione?

2y2n+(xnyn)(x2n+y2n)(xn+yn)(x2ny2n)2+(x2ny2n+1)2(x2n+1)2
A: y4n1
B: 0
C: y4n
D: y4n
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Matematica

Dimostra che, aggiungendo all'opposto della somma dei quadrati di due numeri il quadrato della loro somma, si ottiene il doppio prodotto dei due numeri.

Indichiamo con x e y i due numeri, con x>y.
Traduciamo il testo del problema in un'espressione:
(x2+y2)+(x+y)2=________.
Svolgiamo i calcoli:
x2________y2+x2________2xy+y2=2xy
2xy=2xy.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Nello sviluppo di (3y213x2)6, per quale fattore è moltiplicato il termine x6?
A: 20y6
B: 20y6
C: 5y6
D: 20y3
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Matematica

Due architetti stanno progettando degli appartamenti con le stanze a base rettangolare. I soggiorni hanno una dimensione che misura 3x2 e l'altra che la supera di 4. Le dimensioni delle camere da letto si possono ottenere dal rettangolo del soggiorno sottraendo 1 alla dimensione maggiore e aggiungendo 3 a quella minore. Esprimi, con un polinomio ridotto, l'area complessiva del soggiorno e della camera da letto.

L'area del soggiorno è
(3x2)________
mentre quella della camera è
________.
Calcoliamo l'area complessiva.
(3x2)(3x+2)+________=
________+________=
18x2+6x3
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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