Fai il punto sulle competenze - Le scomposizioni, il teorema e la regola di Ruffini

7 esercizi
SVOLGI
Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Area tematica
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Le scomposizioni, il teorema e la regola di Ruffini
INFO

Matematica

A: Gli zeri razionali del polinomio x34x2+x4, se esistono, si trovano nell'insieme {±1,±2,±4}.
B: 2 è uno zero del polinomio 2x34x2x2.
C: Gli zeri razionali del polinomio 2x3+x3, se esistono, si trovano nell'insieme {±1,±3,±12,±32}.
D: Se P(x)=x3x2, allora P(1)=0.
E: a è uno zero del polinomio, nella variabile x, x3ax22a2x.
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Qual è il prodotto degli zeri del polinomio x3+5x24x20?
A: 1
B: 5
C: 4
D: 20
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Scomponi in fattori il seguente polinomio mediante la regola di Ruffini.
2x35x221x+36

Per scomporre il polinomio con la regola di Ruffini ci serve lo schema ________.
Quindi P(x)=
(x________3)(2x2________11x+12).
Scomponiamo il secondo fattore:
(2x2________11x+12)=
2x2________8x________3x+12=
(x4)(2x3).
Concludiamo che
P(x)=(x________3)(x4)(2x3).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Scomponi in fattori il seguente polinomio mediante la regola di Ruffini.
3x4+2x3+2x2x

Effettuiamo un raccoglimento totale:
x(3x2+2x2+2x1).
Per scomporre il secondo fattore con la regola di Ruffini ci serve lo schema ________.
Quindi P(x)=
x(x________13)(3x2+________x+3)=
x(3x1)(x2+x+________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Scomponi in fattori il seguente polinomio mediante la regola di Ruffini.
2x3+7x2y6xy2+y3

Consideriamo il polinomio nella variabile x. Per scomporlo con la regola di Ruffini ci serve lo schema ________.
Da cui:   P(x)=
(x________y2)(2x2+8xy________2y2)=
(2x________y)(x2+4xy________y2).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Determina a in modo che il polinomio 2x3+5x2x+a sia divisibile per x+2, e poi scomponilo in fattori.

Affinché il polinomio sia divisibile per x+2, ________2 deve essere radice del polinomio. Segue che a=________.
Per scomporre il polinomio con la regola di Ruffini ci serve lo schema ________.
Quindi P(x)=(x________2)(2x2+x3).
Scomponiamo il secondo fattore:
(2x2+x3)=
2x2________3x________2x3=
(2x+3)(x1)
Concludiamo che
P(x)=(x________2)(2x+3)(x1).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Clara ha una piramide di legno a base quadrata il cui volume (in cm) è:
V=2x3+2x210x+6, con xN, x2.
Determina la lunghezza dello spigolo l di base e dell'altezza h della piramide, sapendo che sono espresse da numeri naturali.
(Ricorda che il volume della piramide è V=13l2h.)

Per scomporre il polinomio che rappresenta il volume della piramide con la regola di Ruffini ci serve lo schema ________.
Quindi  P(x)=
________(x________1)(x2+2x3).
Scomponiamo il secondo fattore:
(x2+2x3)=
(x________1)(x________3).
Concludiamo che
P(x)=________(x1)2(x+3).
Ricordando che il volume della piramide è 13l2h, la lunghezza dello spigolo di base è l=________ e quella dell'altezza è
h=________(________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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