Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Funzioni con variabile reale Funzioni con variabile reale Dominio e immagine di una funzione

Fai il punto sulle competenze - Le funzioni numeriche e loro grafico

11 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Considera la funzione

f : A \to B

rappresentata dal diagramma a frecce della figura. La sua espressione analitica è:

y = 2 x + 1

y = x^{2} + 1

y = \frac{8}{x} + 1

y = x^{3} - 3

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Completa considerando gli insiemi

A = {6, 7, 8, 9}

B = {1, 2, 3, 4}

e la funzione

f : A \to B

rappresentata dal diagramma precedente.

a.

f (6) =

________,

f (7) =

________,

f (8) =

________,

f (9) =

________.

b.

f (

________

) = 2

f (

________

) = 4

f (

________

) = 3

.

c. L'insieme immagine è

I =

________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera la funzione

f : A \to B

tale che

f (x) = - x^{2} - x

, con

A = {- 3, - 2, - 1, 0, 1}

B = {y \in Z | - 6 \leq y < 1}

.

Determina l'insieme immagine

I

f

. Da quanti elementi è costituito l'insieme

B - I

?

L'insieme immagine di

f

I =

________.

L'insieme

B - I

è costituito da ________ elementi.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Associa a ogni funzione il suo dominio naturale.

1.

y = \frac{1}{x + 1}

________

2.

y = \frac{5}{(x + 3) (x - 8)}

________

3.

y = \frac{(x + 3) (x - 8)}{5}

________

4.

y = \frac{1}{x^{2}}

________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per quale valore di

b

la funzione

y = \frac{2}{3 (x + b - 5)^{2}}

ha dominio

R - {0}

?
Determina il dominio della funzione se

b = 0

.

Scriviamo le condizioni di esistenza della frazione, ponendo il denominatore diverso da

0

3 (x + b - 5)^{2} \neq 0

x \neq

________.
Quindi il dominio della funzione è

{x \in R | x \neq

________

}

.
Affinché il dominio sia

R - {0}

, poniamo:
________

=

________

\to b =

________.
Se

b = 0

, il dominio è

{x \in R | x \neq

________

}

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera l'insieme

A = {0, 1, 2, 3}

e la funzione

f : A \to A

così definita:

f (0) = 3

f (1) = 2

f (2) = 0

f (3) = 1

.
Trova l'immagine di

2

e la controimmagine di

1

attraverso

f \circ f

.

L'immagine di

2

tramite

f \circ f

è:

f \circ f (2) =

f (

________

)

=

________.
Poiché la controimmagine di

1

tramite

f

è ________ e la controimmagine di ________ tramite

f

è ________, la controimmagine di

1

tramite

f \circ f

è ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera l'insieme

A = {1, 2, 5}

e le funzioni

f : A \to A

g : A \to A

tali che

f (1) = 1

f (5) = 1

f (2) = 5

g (1) = 5

g (2) = 1

g (5) = 2

.

L'espressione

g (f (5)) - f (g (2)) - g^{- 1} (1)

vale:

f (2)

g (2)

f (5) - g (2)

g (2) + f (1)

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera le tabelle in figura, relative alle funzioni indicate a fianco.
Quali sono i valori di

a

b

c

d

e

f

g

h

a =

________;

b =

________;

c =

________;

d =

________;

e =

________;

f =

________;

g =

________;

h =

________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Analizzando il grafico della funzione

f (x)

puoi dedurre che:

A: l'immagine di

0

1

B: il dominio è

D = {x \in R | x < 6}

C: l'insieme immagine è

I = {y \in R | y \geq 0}

f (2) = 0

f (4) = 3

f (6) = 3

E: la funzione è iniettiva.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Deduci dal grafico:
a. dominio e insieme immagine di

f (x)

;
b.

f (2)

f (0)

;
c. il valore di

x

tale che

f (x) = - 3

;
d. le controimmagini di

0

.

a. Il dominio di

f (x)

D

: ________.
L'insieme immagine di

f (x)

I

: ________.

b.

f (2) =

________;

f (0) =

________.

c.

f (x) = - 3

per

x =

________.

d. Le controimmagini di

0

sono ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Indica quali dei grafici in figura rappresentano funzioni, specificando se sono invertibili.

Il grafico a________ una funzione.
Il grafico b________ una funzione.
Il grafico c________ una funzione.
Il grafico d________ una funzione.

I grafici delle funzioni invertibili sono ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza