Fai il punto sulle competenze - La risoluzione delle equazioni numeriche intere

12 esercizi
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Matematica

Paolo non è riuscito a trascrivere per intero il testo dell'equazione dettata dall'insegnante:
4(x2)2+5x2+=6(x+1)2+73.
Sapendo che la soluzione dell'equazione deve essere x=2, quale delle seguenti espressioni deve essere inserita nell'equazione?
A: 3x866
B: 3x+866
C: 2x+863
D: 2x863
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Matematica

A: Un'equazione numerica intera indeterminata è verificata anche per x=29.
B: Un'equazione numerica intera impossibile è equivalente all'equazione 0x=1.
C: Se un'equazione numerica intera ammette infinite soluzioni, allora è impossibile.
D: Un'equazione numerica intera a coefficienti interi è sempre determinata.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Quale tra le seguenti equazioni è equivalente a x2+3x(x+1)=(2x+1)2?
A: (x2)(2x1)x2=(x+3)2+4
B: (x1)3x3=3x(1x)1
C: 3x22(x+3)2=x26(2x+3)
D: x(x4)=4(x+2)2
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Matematica

Esiste un valore di a per cui l'equazione 5(a+2)x=4a+8 nell'incognita x risulta impossibile o indeterminata?
A: a=2: indeterminata.
B: a=2: impossibile.
C: a=0: impossibile.
D: L'equazione è determinata aR.
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Risolvi la seguente equazione.
(x2)3+(x+2)(x+1)(x2)+13x2=2x(x+2)212

x3________8+(x+1)(x24)+13x2=
2x(x2+4x+4)12

x3________8+x3________4+13x2=
2x3+8x2+8x12

2x3+8x2+8x12=2x3+8x2+8x12

0x=0  ________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
6(1x)=3[(x12)2(x13)(x+13)]

66x=3[x2________(x219)]
66x=3[x2+14xx2________]
66x=343x+13
6x+3x=34+136
3x=________
3x=5912x=5936
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
(43:25)3x+(72)3:492=(16)3x:[(2)3]3

(________:25)3x+76:74=(24)3x:(________)9
(2)3x+72=(________)x:(2)9
23x+72=23x
23x23x=72
0=49  ________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
x+14(14)1+(12)2x(14)2(12)5=1

________x4225=+1
x+148________=+1
x+148________x16=+1
162x+12+x16=+116
3x=16________
3x=3212  x=316
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
x43x3+3x23x+2=0

Scomponendo il polinomio p(x) al primo membro con il metodo di Ruffini otteniamo:
________(x32x2+x2)=0

Scomponiamo il secondo fattore mediante raccoglimento parziale.
(x1)[x2(x2)________(x2)]=0
(x1)(x2)________=0

Applichiamo la legge di annullamento del prodotto, tenendo conto che il terzo fattore non può mai assumere valore zero.
________  x=2
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
(x3)5x+(3x)3(x3)2=0

(x3)5x+________(x3)3(x3)2=0
(x3)5x(________)5=0
(x3)5(x1)=0
Per la legge di annullamento del prodotto le soluzioni sono:
x=________  x=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Data
f(x)=2x15,
trova il valore di x tale che
f(2x)+f(21)=f(x5).

Calcoliamo:
f(2x)=2(2x)15=4x15;
f(21)=f(________)=
2(12)15=115=45;
f(x5)=2(________)15=
2x1015=
2x________=2x515.

Sostituendo nell'equazione iniziale, otteniamo l'equazione da risolvere.
4x15+45=2x515
4x+2x=515________
6x=545  x=95
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Trova il valore di b per il quale i polinomi
x45bx+1   e   x3+(b+1)x23b
danno lo stesso resto se divisi per x+2.

Il resto della divisione del primo polinomio per x+2 è ________.
Il resto della divisione del secondo polinomio per x+2 è ________.
Uguagliamo i resti e risolviamo l'equazione lineare nell'incognita b.
________=________
________=________
b=________
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