Fai il punto sulle competenze - I polinomi e il loro grado

10 esercizi
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Matematica

Quale delle seguenti espressioni è un polinomio ma non un monomio?
A: 2a3b3a
B: 8a3+4a2
C: 2xy+12xy
D: (342)x2y
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Riduci in forma normale i polinomi e indica quali sono monomi, binomi, trinomi, quadrinomi.

a. x5+3x2xxxx2+2xx+1
Il polinomio ridotto è ________.
Il polinomio è un ________.

b. 14a+2ba9+3a9b2a+b
Il polinomio ridotto è ________.
Il polinomio è un ________.

c. 13axa2+23a3x
Il polinomio ridotto è ________.
Il polinomio è un ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Trova nN in modo che il polinomio a3xn+2bxn+1+3a2bnx3 abbia grado 9. Poi indica il grado rispetto a ognuna delle lettere.

Il polinomio ha grado 9 se ________.
Il grado rispetto alla lettera a è ________.
Il grado rispetto alla lettera b è ________.
Il grado rispetto alla lettera x è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Completa i seguenti polinomi in modo che risultino completi rispetto a ciascuna lettera presente.

a42a+________4a2+1;

2a4x2+6a________________x+2a3x33;

________+3x2+2________+y.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

A: Un polinomio completo di terzo grado è un trinomio.
B: Un polinomio omogeneo è completo almeno rispetto a una lettera.
C: Se un polinomio è ordinato è anche completo.
D: Un polinomio di primo grado è sempre omogeneo.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Dati i polinomi
1.a22ab+b2,
2.ab1,
3.a2b2,
possiamo affermare che:
A: sono tutti e tre dello stesso grado.
B: sono tutti e tre omogenei.
C: solo 1 e 3 sono ordinati rispetto ad a.
D: solo 1 è completo rispetto ad a e a b.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Vero o falso?
Il polinomio 13x+2x2y:
A: è un trinomio di grado 2.
B: ha grado 2 rispetto a x e grado 1 rispetto a y.
C: è completo rispetto alla lettera y.
D: è ordinato rispetto alla lettera x.
E: è ordinato secondo le potenze decrescenti di y.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Una comitiva di n persone alloggia per 8 giorni all'hotel Rivabella. La spesa, al giorno, di ogni persona è di k euro.
Alla fine del soggiorno, a ogni ospite vengono addebitati 15 euro in più per il servizio spiaggia. Scrivi il polinomio che indica la spesa complessiva della comitiva. Indica il grado complessivo del polinomio e il grado rispetto a ciascuna lettera. È omogeneo? È completo?

Il polinomio che indica la spesa della comitiva è ________.
Il polinomio ha grado ________.
Il grado rispetto alla lettera n è ________.
Il grado rispetto alla lettera k è ________.
Il polinomio ________.
ed è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Considera l'espressione
4xn2+3x3+12xn1+8x2, con nN.
Trova, se esistono, per quali valori di n si ha:

a. un polinomio; ________
b. un polinomio di grado 5; ________
c. un polinomio completo; ________
d. un trinomio; ________
e. un binomio; ________
f. un polinomio di grado 3.
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

È dato il trinomio 2a2b2+ab34akbh.

a. Quali valori puoi attribuire alle lettere k e h affinché risulti un binomio?
________

b. Quali valori puoi attribuire alle lettere k e h affinché risulti omogeneo? ________

c. Quali valori puoi attribuire alle lettere k e h affinché il termine noto risulti diverso da 0?
________

d. Quale valore devi attribuire a k affinché risulti completo rispetto ad a?
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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