Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Definizioni sui polinomi Grado di un polinomio

Fai il punto sulle competenze - I polinomi e il loro grado

10 esercizi

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Matematica

Quale delle seguenti espressioni è un polinomio ma non un monomio?

2 a^{3} b^{3} a

8 a^{3} + 4 a^{2}

2 x y + \frac{1}{2} x y

(\frac{3}{4} - 2) x^{2} y

Scelta multipla

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Matematica

Riduci in forma normale i polinomi e indica quali sono monomi, binomi, trinomi, quadrinomi.

a.

x^{5} + 3 x - 2 x x x x^{2} + 2 x - x + 1

Il polinomio ridotto è ________.
Il polinomio è un ________.

b.

1 - 4 a + 2 b a^{9} + 3 a^{9} b - 2 a + b

Il polinomio ridotto è ________.
Il polinomio è un ________.

c.

\frac{1}{3} a x a^{2} + \frac{2}{3} a^{3} x

Il polinomio ridotto è ________.
Il polinomio è un ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Trova

n \in N

in modo che il polinomio

a^{3} x^{n} + 2 b x^{n + 1} + 3 a^{2} b^{n} x^{3}

abbia grado

9

. Poi indica il grado rispetto a ognuna delle lettere.

Il polinomio ha grado

9

se ________.
Il grado rispetto alla lettera

a

è ________.
Il grado rispetto alla lettera

b

è ________.
Il grado rispetto alla lettera

x

è ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Completa i seguenti polinomi in modo che risultino completi rispetto a ciascuna lettera presente.

a^{4} - 2 a +

________

- 4 a^{2} + 1

;

2 a^{4} x^{2} + 6 a

________

-

________

x + 2 a^{3} x^{3} - 3

;

________

+ 3 x^{2} + 2

________

+ y

Completamento chiuso

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Matematica

A: Un polinomio completo di terzo grado è un trinomio.

B: Un polinomio omogeneo è completo almeno rispetto a una lettera.

C: Se un polinomio è ordinato è anche completo.

D: Un polinomio di primo grado è sempre omogeneo.

Vero o falso

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Matematica

Dati i polinomi
1.

a^{2} - 2 a b + b^{2}

,
2.

a b - 1

,
3.

a^{2} - b^{2}

,
possiamo affermare che:

A: sono tutti e tre dello stesso grado.

B: sono tutti e tre omogenei.

C: solo

1

3

sono ordinati rispetto ad

a

D: solo

1

è completo rispetto ad

a

e a

b

Scelta multipla

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Matematica

Vero o falso?
Il polinomio

1 - 3 x + 2 x^{2} y

A: è un trinomio di grado

2

B: ha grado

2

rispetto a

x

e grado

1

rispetto a

y

C: è completo rispetto alla lettera

y

D: è ordinato rispetto alla lettera

x

E: è ordinato secondo le potenze decrescenti di

y

Vero o falso

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Matematica

Una comitiva di

n

persone alloggia per

8

giorni all'hotel Rivabella. La spesa, al giorno, di ogni persona è di

k

euro.
Alla fine del soggiorno, a ogni ospite vengono addebitati

15

euro in più per il servizio spiaggia. Scrivi il polinomio che indica la spesa complessiva della comitiva. Indica il grado complessivo del polinomio e il grado rispetto a ciascuna lettera. È omogeneo? È completo?

Il polinomio che indica la spesa della comitiva è ________.
Il polinomio ha grado ________.
Il grado rispetto alla lettera

n

è ________.
Il grado rispetto alla lettera

k

è ________.
Il polinomio ________.
ed è ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Considera l'espressione

4 x^{n - 2} + 3 x^{3} + \frac{1}{2} x^{n - 1} + 8 x^{2}

, con

n \in N

.
Trova, se esistono, per quali valori di

n

si ha:

a. un polinomio; ________
b. un polinomio di grado

5

; ________
c. un polinomio completo; ________
d. un trinomio; ________
e. un binomio; ________
f. un polinomio di grado

3

.
________

Completamento chiuso

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Matematica

È dato il trinomio

2 a^{2} b^{2} + a b^{3} - 4 a^{k} b^{h}

.

a. Quali valori puoi attribuire alle lettere

k

h

affinché risulti un binomio?
________

b. Quali valori puoi attribuire alle lettere

k

h

affinché risulti omogeneo? ________

c. Quali valori puoi attribuire alle lettere

k

h

affinché il termine noto risulti diverso da

0

?
________

d. Quale valore devi attribuire a

k

affinché risulti completo rispetto ad

a

?
________

Completamento chiuso

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