Divisione tra polinomi. Scomposizione in fattori - Prova 2

6 esercizi

SVOLGI

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Rispondi alle seguenti domande.

Per quale valore di $m (m - 3) x^{5} - (m + 6) x - 3 m$ è divisibile per (x − 2)?
Per quale valore di a il resto della divisione $(z^{4} + \frac{a}{5} z^{2} + z + \frac{2}{5}) (z + \frac{1}{5})$ è $\frac{1}{5}$ ?

Risposta aperta

Scomponi in fattori

Risposta aperta

Determina MCD e mcm dei seguenti polinomi:

4 a^{5} + 16 a^{4} + 16 a^{3}

;

6 a^{4} + 48 a

;

10 a^{5} - 40 a^{3}

Risposta aperta

Scomponi in fattori

Risposta aperta

Indica se ogni affermazione è vera o falsa.

4 a^{2} + 9 b^{2} + 9 + 6 ab + 6 a + 9 b

è il quadrato del trinomio

2 a + 3 b + 3

Il polinomio

4 x^{2} + 2 x + 1

è irriducibile.

(a - b) (a^{2} - ab - b^{2})

è la differenza di due cubi.

Il massimo comune divisore dei polinomi

3 x^{2} (z^{2} + 1) e 3 x^{2} + 1

3 x^{2}

Il resto della divisione del polinomio

x^{6} - x^{4} + x^{2} - k

per x + 1 è 1 − k.

Vero o falso

Verifica senza effettuare la divisione che il polinomio

3 x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 4

è divisibile per

3 x + 2

e per

(x - 2) (x - 1)

ma non è divisibile per

(x - 2) (x - 1)

Risposta aperta