Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Scomposizione di polinomi in fattori Scomposizioni con prodotti notevoli

Divisione fra polinomi

10 esercizi

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Matematica

Divisione tra polinomi

A: Il polinomio \[ x^2+2x \] è un divisore di \[ x^4 + 2x^2\].

B: Se \[ x^2-1 \] è un divisore del polinomio \[ p(x) \], allora anche \[ (x-1) \] è un divisore di \[ p(x) \].

C: Il quoziente di \[ (x^4+x^3+3x^2+2x+2) : ( x^2 + 2) \] è \[ x^2 + 2x + 1 \].

D: \[ x \] è un divisore di tutti i polinomi.

Vero o falso

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Matematica

Multipli di un polinomio

Seleziona tutti i multipli di \[ x^2 - 3 \].

A: \[ x^4 - 9 \]

B: \[ x^4+ 9 \]

C: \[ x^3 - 9 \]

D: \[ x^3 + 3x^2 - 3x - 9 \]

Scelta multipla

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Matematica

Algoritmo di divisione

Trova il quoziente e il resto della divisione \[ (5x^3 + 7x^2 + 9) : (x^2 - x + 2) \].

Nota: i coefficienti possono essere negativi e devono sempre essere esplicitati anche nel caso in cui siano uguali a 0 o a 1.

Quoziente: \[ ( \] ________ \[) x + (\] ________ \[) \].
Resto: \[ ( \] ________ \[) x + (\] ________ \[) \].

Completamento aperto

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Matematica

Raccoglimento totale

Scomponi il polinomio \[3a^3b^2 + a^2b^3 +a^2 b^2 - 3ab^2 \].

\[3a^3 b^2 + a^2 b^3 + a^2 b^2 - 3ab^2 = \]
________ \[\bigg( \] ________ \[ + \] ________ \[ + \] ________ \[ - 3\bigg) \].

Completamento chiuso

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Matematica

Raccoglimento parziale

Scomponi il polinomio \[x^3 - 5x^2 + 3x - 15 \].

Nota: i coefficienti possono essere negativi e devono sempre essere esplicitati anche nel caso in cui siano uguali a 0 o a 1.

\[x^3 - 5x^2 + 3x - 15 = \]
\[\bigg( (\] ________ \[)x^2 + (\] ________ \[) x + (\] ________ \[)\bigg)\bigg( ( \] ________ \[ )x + ( \] ________ \[ )\bigg) \].

Completamento aperto

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Matematica

Trinomio speciale

Scomponi il polinomio \[ x^2 - 3x - 18 \].

A: \[(x-3)(x-6) \]

B: \[ (x+3)(x-6) \]

C: \[ (x-3)(x+6) \]

D: \[ (x+3)(x+6) \]

Scelta multipla

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Matematica

Quadrato di binomio

Scomponi il polinomio \[4x^4-12x^2 + 9\].

Nota: i coefficienti possono essere negativi e devono sempre essere esplicitati anche nel caso in cui siano uguali a 0 o a 1.

\[4x^4 - 12x^2 + 9 = \]
\[\bigg((\] ________ \[)x^2 + ( \] ________ \[)x + 3 \bigg)^2\].

Completamento aperto

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Matematica

Differenza di quadrati

Scomponi il polinomio \[9x^2- y^2\].

A: \[(3x-y)(3x+y)\]

B: \[ (-3x+y)(3x+y) \]

C: \[ (9x-y) (9x+y) \]

D: \[ -(9x -y)(9x + y) \]

Scelta multipla

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Matematica

Cubo di binomio

Scomponi il polinomio \[ -x^3 + 6x^2y - 12x y^2 + 8y^3 \].

\[-x^3 + 6x^2y - 12x y^2 + 8y^3 =\]
\[\bigg( \] ________ \[ + \] ________ \[ \bigg)^3 \]

Completamento chiuso

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Matematica

Quadrato di trinomio

Scomponi il polinomio \[ x^2 y^2 + 2x^2y + x^2 + 4xy + 4x + 4 \].

\[ x^2 y^2 + 2x^2y + x^2 + 4xy + 4x + 4 =\]
\[\bigg( \] ________ \[ + \] ________ \[ + \] ________ \[ \bigg)^2 \].

Completamento chiuso

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