3. Equazioni di secondo grado #215383 - Prove ed esercizi Zanichelli

Equazioni di secondo grado complete

Risolvi la seguente equazione.

4 x^{2} - 20 x + 25 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni di secondo grado incomplete

Risolvi la seguente equazione.

3 x^{2} + 2 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni di secondo grado complete

Risolvi la seguente equazione.

3 x^{2} - 5 x - 2 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni di secondo grado complete

Risolvi la seguente equazione.

2 x^{2} - 3 x + 5 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni di secondo grado incomplete

Risolvi la seguente equazione.

- 2 x^{2} + 3 x = 0

________

Completamento chiuso

Equazione di secondo grado fratta

Le soluzioni dell'equazione

\frac{3 x - 2}{x} = \frac{1}{x - 2} + \frac{3 x + 4}{x^{2} - 2 x}

sono:

A:

x = - 4

.

B:

x = 0 \lor x = 4

.

C:

x = 4

.

D:

x = - 4 \lor x = 0

.

Scelta multipla

Equazioni di secondo grado complete

Risolvi la seguente equazione.

(5 - x) (x + 3) = (3 x - 7)^{2}

________

Completamento chiuso

Equazioni di secondo grado incomplete

Risolvi la seguente equazione.

5 x^{2} - 80 = 0

________

Completamento chiuso

Problema sui numeri

Un numero naturale moltiplicato per il suo precedente è uguale al numero stesso aumentato di

15

. Trova il numero.

Se

x

indica il numero, qual è l'equazione che modellizza il problema?
________

Il numero da trovare è:
________

Completamento chiuso

Equazioni di grado superiore al secondo

Risolvi le seguente equazione.

\frac{1}{8} x^{5} + 4 = 0

________

Completamento chiuso

Problema geometrico

Un rettangolo ha la base che supera l'altezza di

1

cm. Sapendo che l'area misura

6

cm², calcola il perimetro del rettangolo.

Se

x

indica la lunghezza dell'altezza, qual è l'equazione che modellizza il problema?
________

Il perimetro del rettangolo è:
________

Completamento chiuso

Equazione di secondo grado letterale

L'equazione

a^{2} x^{2} - 3 a x - 4 = 0

nell'incognita

x

è:

a. determinata per
________

b. impossibile per
________

c. indeterminata per
________

Completamento chiuso

Scomposizione di un trinomio di secondo grado

Il trinomio

5 x^{2} - 26 x + 24

è uguale a:

A:

(x - 4) (5 x + 6)

.

B:

(x + 4) (5 x - 6)

.

C:

(x - 4) (5 x - 6)

.

D:

(x + 4) (5 x + 6)

.

Scelta multipla

Relazioni tra soluzioni e coefficienti

A:

La somma delle soluzioni dell'equazione

3 x^{2} - x - 4 = 0

è

\frac{1}{3}

.

B:

Le soluzioni dell'equazione

x^{2} + x - 7 = 0

sono concordi.

C:

Il prodotto delle soluzioni dell'equazione

2 x^{2} + x - 5 = 0

è

5

.

D:

La somma delle soluzioni dell'equazione

x^{2} - x + 8 = 0

è

1

.

Vero o falso

Equazione parametrica

L'equazione

x^{2} - x - 9 k = 0

:

A:

ha soluzione

x = 2

se

k = \frac{2}{9}

.

B:

ha soluzioni reali coincidenti se

k = - \frac{1}{9}

.

C:

ha il prodotto delle radici uguale a

3

se

k = - \frac{1}{3}

.

D:

ha la somma delle radici uguale

4

se

k = \frac{4}{9}

.

Vero o falso

Equazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente equazione.

\frac{1}{3} x^{4} + 27 = 0

________

Completamento chiuso

Sistemi di secondo grado

Risolvi il seguente sistema.

{\begin{cases} x + y + 1 = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 1 \end{cases}

________

Completamento chiuso

Equazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente equazione.

x^{3} - 3 x^{2} + 9 x = 0

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Completamento chiuso

Sistemi di secondo grado

Risolvi il seguente sistema.

{\begin{cases} x y = - 8 \\ y + 3 x = 2 \end{cases}

________

Completamento chiuso

Equazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente equazione.

x^{4} + x^{2} - 20 = 0

________

Completamento chiuso