23. Limiti #217374 - Prove ed esercizi Zanichelli

Funzioni continue

A:

Se

lim_{x \to 3} f (x)

esiste, allora

f

è continua in

3

.

B:

lim_{x \to 2} (x^{2} + 3) = 7

.

C:

La funzione

f (x) = 4^{x}

è continua in tutto

R

.

D:

La funzione

f (x) = \log x

è continua in tutto

R

.

Vero o falso

Limite più infinito per x tendente a più o meno infinito

Per tutte le seguenti funzioni

f (x)

vale

lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty

, tranne una. Quale?

A:

f (x) = \sqrt{x + 2}

B:

f (x) = e^{x}

C:

f (x) = \ln (4 - 2 x)

D:

f (x) = 4 x^{2} + 3

Scelta multipla

Limite per eccesso e limite per difetto

Data la funzione

f (x)

rappresentata in figura, puoi dire che:

A:

lim_{x \to 0} f (x) = 1^{+}

.

B:

lim_{x \to 2} f (x) = 0^{-}

.

C:

lim_{x \to + \infty} f (x) = 0^{+}

.

D:

lim_{x \to 3} f (x) = - 1^{+}

.

Vero o falso

Dal grafico ai limiti

Deduci i limiti indicati osservando il grafico della funzione

f (x)

in figura.

a.

lim_{x \to 1} f (x)

________
b.

lim_{x \to 3} f (x)

________
c.

lim_{x \to 2^{+}} f (x)

________
d.

lim_{x \to 2^{-}} f (x)

________

Completamento chiuso

Intervalli e intorni

L'insieme

B = {x \in R : | x - 8 | < 3}

è:

A:

un intorno di centro

3

.

B:

un intorno di

8

.

C:

un intervallo chiuso.

D:

un intervallo aperto illimitato superiormente.

Scelta multipla