11. Funzioni goniometriche e vettori #212387 - Prove ed esercizi Zanichelli

Da gradi a radianti

Associa le misure equivalenti.

15^{\circ}

________

20^{\circ}

________

135^{\circ}

________

240^{\circ}

________

160^{\circ}

________

Posizionamento

Funzioni goniometriche e triangoli rettangoli

Con riferimento alla figura e utilizzando le misure date, determina quelle incognite.

a = 35

,

c = 70

;

α = ?

.

________

Completamento chiuso

Angoli orientati e circonferenza goniometrica

Gli angoli

α = - 120^{\circ}

e

β = \frac{7}{6} π

sono rappresentati in una delle figure precedenti. Quale?
________

Completamento chiuso

Funzioni goniometriche e circonferenza goniometrica

Quale figura rappresenta gli angoli tali che

\sin β = \frac{1}{2}

?
________

Completamento chiuso

Funzioni goniometriche e triangoli rettangoli

Con riferimento alla figura e utilizzando le misure date, determina quelle incognite.

b = 12

,

β = 35^{\circ}

;

a = ?

,

c = ?

.

________

Completamento chiuso

Funzioni goniometriche di un angolo

Se

α = \frac{3}{2} π

, allora:

A:

\sin α = 0

,

\cos α = 1

,

\tan α = 0

.

B:

\sin α = 0

,

\cos α = - 1

,

\tan α = 0

.

C:

\sin α = 1

,

\cos α = 0

,

\tan α

non esiste.

D:

\sin α = - 1

,

\cos α = 0

,

\tan α

non esiste.

Scelta multipla

Funzioni goniometriche e circonferenza goniometrica

Quale figura rappresenta gli angoli tali che

\cos α = - \frac{2}{3}

?
________

Completamento chiuso

Funzioni goniometriche e triangoli rettangoli

Con riferimento alla figura e utilizzando le misure date, determina quelle incognite.

c = 20

,

α = 42^{\circ}

;

a = ?

,

b = ?

.

________

Completamento chiuso

Somma di vettori

I vettori

\vec{a}

e

\vec{b}

formano un angolo di

60^{\circ}

.
Calcola il modulo del vettore somma

\vec{a} + \vec{b}

, sapendo che

a = 3

e

b = 4

.

________

Completamento chiuso

Vettori paralleli e perpendicolari

Trova per quali valori di

k

i vettori

\vec{v} (2 k; 1)

e

\vec{w} (4; 2)

sono:
a. paralleli;
________

b. perpendicolari.
________

Completamento chiuso

Prodotto scalare

Considera i vettori

\vec{a}

e

\vec{b}

e l'angolo

α

fra essi compreso. Calcola il prodotto scalare

\vec{a} \cdot \vec{b}

in ciascuno dei casi seguenti.

a.

a = 6

,

b = 8

,

α = 0^{\circ}

.
________

b.

a = 6

,

b = 8

,

α = 180^{\circ}

.
________

c.

a = 6

,

b = 8

,

α = 90^{\circ}

.
________

c.

a = 6

,

b = 8

,

α = 60^{\circ}

.
________

Completamento chiuso

Prodotto scalare di vettori nel piano cartesiano

Calcola il prodotto scalare dei vettori:

\vec{a} (- 1; 5)

e

b (- 6; - 3)

.

________

Completamento chiuso

Prodotto scalare e prodotto vettoriale

Calcola

\vec{a} \cdot \vec{a}

e

\vec{a} \times \vec{a}

, sapendo che

a = 6

.

________

Completamento chiuso

Operazioni con vettori nel piano cartesiano

Dati i vettori

\vec{a} (2; - 3)

e

\vec{b} (1; - 2)

, calcola:
a)

\vec{a} - \vec{b}

;
________

b)

\vec{a} + 4 \vec{b}

.
________

Completamento chiuso