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Matematica

Derivata di una funzione
Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?
A: y=x.
B: y=x1.
C: y=x+1.
D: y=x+2.
E: y=x+2x.
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata di y=excosx è:
A: y=ex(cosxsenx).
B: y=ex(cosx+senx).
C: y=ex(cos2x).
D: y=senx(excosx).
E: y=cosx(exsenx).
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Matematica

Derivata di una funzione
La funzione y = ln x + 1 (x > 0) è la derivata di tutte le seguenti funzioni, tranne una. Quale?
A: y = x·ln x − 2
B: y = x·ln x + 2
C: y = x·ln x + 2x
D: y = x·ln x
E: y = x·ln x + 1
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata della funzione y=ln(2x3)+4, x>0, è:
A: y=3x.
B: y=12x3+4.
C: y=22x3+4.
D: y=6x22x3+4.
E: y=3x3.
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Matematica

Derivata di una funzione
Considera la funzione y = 5cos 5x − 6x. Essa è la derivata di tutte le seguenti funzioni, tranne una. Quale?
A: y = sen 5x − 3x2 + 1
B: y = sen 5x − 3x2 − 1
C: y = sen 5x − 3x2 + x
D: y = sen 5x − 3x2 + 2
E: y = sen 5x − 3x2
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Matematica

Derivata di una funzione
La funzione y=1+lnx, con x>0, è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?
A: y=x1x
B: y=xlnx
C: y=x+lnx
D: y=x+1x
E: y=xlnx.
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Matematica

Derivata di una funzione
La funzione y=1lnxx2 è la derivata di tutte le seguenti funzioni, tranne una. Quale?
A: y=x+lnxx
B: y=lnx+2xx
C: y=1+lnxx
D: y=lnxx
E: y=lnxxx
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Matematica

Applicazioni delle derivate - Retta tangente al grafico di una funzione
In figura sono rappresentate la funzione y = ex e due rette tangenti a essa nei suoi punti B e C. L'equazione della retta tangente al grafico nel punto B è:
A: y = −x + 1.
B: y = x + e.
C: y = x  − 1.
D: y = x + 1.
E: y =  −x  − e.
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Matematica

Applicazioni delle derivate - Retta tangente al grafico di una funzione
In figura sono rappresentate la funzione y = ex e due rette tangenti a essa nei suoi punti B e C. La retta tangente al grafico in C ha equazione:
A: y=exe.
B: y=ex+e.
C: y=ex.
D: y=ex.
E: y=xe.
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Matematica

Applicazioni delle derivate - Retta tangente al grafico di una funzione
In figura sono rappresentate la funzione y = ex e due rette tangenti a essa nei suoi punti B e C. Le coordinate del punto D, intersezione delle due tangenti r e s, sono:
A: (1e1;ee1).
B: (11e;e1e).
C: (ex1;e2x21).
D: (11e;11e).
E: (ee1;1e1).
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:
A: la retta tangente alla funzione in quel punto.
B: una funzione.
C: un numero.
D: il rapporto fra l'ordinata e l'ascissa del punto.
E: un angolo.
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata della funzione y=cos(lnx) è:
A: y=sen1x.
B: y=sen(lnx).
C: y=1xsen(lnx).
D: y=cos1x.
E: y=1xsenx.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Derivata di una funzione
Quale funzione ha derivata diversa dalle altre? (Considera x>0.)
A: y=12ln2x2+2.
B: y=lnπ2+lnx2.
C: y=2lnx+e2.
D: y=2ln2xln2.
E: y=4lnx.
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Matematica

Continuità e derivabilità di una funzione
È dato il grafico della funzione in figura. Possiamo affermare che la funzione:
A: è continua ma non derivabile in b.
B: ha una cuspide in a.
C: ha una cuspide in b.
D: è continua ma non derivabile in [0; b].
E: ha un punto stazionario in a.
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Matematica

Derivata di una funzione
Data la funzione f(x)=x+33x, quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
A: f(3)=118
B: f(3)=16
C: f(3)=0
D: f(2)=6
E: f(3)=0
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