Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Proporzionalità e similitudine Grandezze geometriche proporzionali Definizione e misura di grandezze geometriche

La misura e le grandezze proporzionali

30 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Osserva i segmenti:

AA' di lunghezza a.
BB' di lunghezza b.

Quale tra le seguenti affermazioni è falsa?

A: b è multipla secondo 5 della sottomultipla di a secondo 3.

B: a =

\frac{5}{3}

C: a e b sono commensurabili.

D: a è multipla secondo 3 della sottomultipla di b secondo 5.

E: 3b = 5a

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

A

è una grandezza, quale delle seguenti è una coppia di grandezze tra loro incommensurabili?

3 \sqrt{5} A, \sqrt{5} A

\sqrt{5} A, \sqrt{20} A

\frac{3}{2} A, 5 A

A, \sqrt{5} A

A, 5 A

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Data la proporzione:

A : B = C : D

Quale tra le seguenti non è da essa deducibile?

A: 3A : 3B = C : D

B: 4A : 4B = 3C : 3D

C: B : A = 5D : 5C

D: 2A : C = 2B : D

E: C : D = 7B : 7A

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Se le ampiezze degli angoli interni di un triangolo sono direttamente proporzionali ai numeri 1, 2 e 15, esse valgono in gradi:

A: 5°, 10°, 75°.

B: 10°, 20°, 150°.

C: 1°, 2°, 15°.

D: 30°, 60°, 90°.

E: 12°, 24°, 144°.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Osserva il fascio di rette parallele a, b, c, d intersecato dalle due trasversali r ed s.

Sapendo che:

AB

/

A'B'=4/5,

DC = 10 cm.

Quanto misura la lunghezza del segmento D'C'?

\frac{15}{2}

B: 12 cm

\frac{25}{2}

\frac{5}{2}

E: 8 cm

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il triangolo ABC in figura ha il cateto BC = 2a.
La misura del lato CA è ________ rispetto al lato BC.
L'area del triangolo è multipla di ________ rispetto alla base AB.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Tra i segmenti AB, CD ed EF valgono le seguenti relazioni:

AB = 3/2 EF.
4AB - 5EF = 3CD.

La proporzione che esprime la misura di AB rispetto CD è
________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera il triangolo isoscele ABC in figura.
Si può dimostrare che:

AC = BC per ipotesi, quindi AC : BC = ________.
AC : BC = AH : HB per il teorema della________ dell'angolo ________ a un triangolo, allora AH : HB = ________ cioè AH = HB.
Quindi CH è anche ________.

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'area di un rettangolo...

A: è una grandezza omogenea soltanto all'altezza del rettangolo.

B: è la classe di equivalenza alla quale il rettangolo appartiene.

C: è una classe di grandezze.

D: è una grandezza omogenea soltanto alla base del rettangolo.

E: è una grandezza omogenea alla base e all'altezza del rettangolo.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Gli angoli

α

β

sono commensurabili se e solo se esiste almeno...

A: un angolo multiplo di

α

e sottomultiplo di

β

B: un angolo multiplo di

α

e di

β

C: un angolo sottomultiplo di

α

D: un angolo sottomultiplo sia di

α

sia di

β

E: un angolo sottomultiplo di

β

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nella figura a lato sono incommensurabili tutte le coppie di segmenti indicate tranne una. Quale?

A: BC e CF

B: BC e AC

C: AB e AF

D: AF e AE

E: AB e AE

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La misura di un segmento è...

A: un numero razionale negativo se il segmento è commensurabile con l'unità di misura.

B: un numero razionale positivo se il segmento è commensurabile con l'unità di misura.

C: un numero intero relativo.

D: un numero irrazionale se il segmento è commensurabile con l'unità di misura.

E: un numero naturale.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La misura del segmento

A B

rispetto a

M N

\sqrt{2}

. Quale fra le seguenti scritture è corretta?

A B = \sqrt{2} \bar{M N}

A B = \sqrt{2} M N

A B = \sqrt{2}

\bar{A B} = \sqrt{2} \bar{M N}

\sqrt{2} A B = M N

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Le seguenti uguaglianze relative alla lunghezza di due segmenti sono tutte equivalenti tranne una. Quale?

A: 2AB = 5CD

B: 0,4AB = CD

C: CD =

\frac{5}{2}

D: AB = 2,5CD

E:
AB =

\frac{5}{2}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nella figura sono rappresentati un angolo

α

e l'unità di misura

γ

degli angoli. Quale delle seguenti uguaglianze è vera?

α

= 5

α

= 120

α = \frac{5}{2}

α

= 10

α = \frac{2}{5}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Le grandezze

A

B

hanno rispettivamente misura

\bar{A}

\bar{B}

rispetto a una prefissata unità di misura. Quale delle seguenti relazioni è vera ?

A < B \Rightarrow \bar{A} > \bar{B}

B + A

A < B \Rightarrow \bar{A + B} < \bar{B + A}

\bar{A} < \bar{B} \Rightarrow \bar{A} > \bar{B}

\bar{A} < \bar{B} \Rightarrow A > B

\bar{A} + \bar{B} = \bar{B + A}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nella figura sono rappresentati il rettangolo A e l'unità di misura U delle superfici. Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?

A: A =

\frac{18}{4}

B: A = 2,25U

C: A =

\frac{9}{2}

D: A = 4,5U

E: 4A = 18U

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sono date sei grandezze omogenee fra loro tali che:

A =

\frac{5}{2}

B,
C =

\frac{2}{5}

D,
E = 2,5 F.

Quale proporzione è falsa?

A: A : D = B : C

B: A : E = B : F

C: A : B = C : D

D: C : F = D : E

E: F : E = B : A

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La proporzione a : b = c : d è equivalente soltanto a una delle seguenti proporzioni. Quale?

A: (a + b) : b = (c + d) : d

B: (a - b) : a = (c - d) : d

C: a : c = d : b

D: b : a = c : d

E: (a + b) : c = (b + c) : a

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel triangolo ABC rappresentato in figura la retta r è parallela a BC e passa per il punto medio M di AB. Quale delle seguenti relazioni è falsa?

A: AN = NC.

B: AC : AN = AB : AM

C: AB : AM = AC : AN

D: MA = AN.

E: AM : MB = AN : NC

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quale delle seguenti proporzioni è vera se riferita alla figura?

A: (AB + CD) : CD = (FG + GH) : GH

B: AC: BE = FG : GL

C: (AB + FG) : AB = (CD + HI) : IL

D: (AB + BC) : AB = (FG + GH) : FG

E: AB: FG = GH : BC

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Osserva la figura. Quale delle seguenti proporzioni è falsa (con 2p indichiamo il perimetro del triangolo ABC)?

A: BM: MC = AB : BC

B: AC: NC = (2p - AC) : BC

C: BC: MC = (2p - BC) : AC

D: BM: MC = AB : AC

E: AN: NC = AB : BC

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un quadrato la diagonale misura 5. Quanto misura il lato?

\sqrt{5}

5 \sqrt{2}

\frac{5}{2} \sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}}{5}

2 \sqrt{5}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Con riferimento alla figura, soltanto una delle seguenti uguaglianze è falsa. Quale?

p_{2} = \frac{c_{2}^{2}}{i}

p_{1}^{2} = c_{1}^{2} - h^{2}

(p_{1} + p_{2})^{2} = c_{1}^{2} + c_{2}^{2}

p_{1}^{2} = c_{2}^{2} - h^{2}

p_{1} = \frac{h^{2}}{p_{2}}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un triangolo rettangolo ha un angolo di ampiezza 30°.

Quale affermazione è esatta?

A: L'ipotenusa è commensurabile con la somma dei cateti.

B: L'ipotenusa è incommensurabile con uno solo dei due cateti.

C: L'ipotenusa è commensurabile con entrambi i cateti.

D: I due cateti sono tra loro commensurabili.

E: L'ipotenusa è incommensurabile con entrambi i cateti.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un trapezio il perimetro non è omogeneo...

A: all'area.

B: al semiperimetro.

C: alla differenza tra la base maggiore e la base minore.

D: all'altezza.

E: alla somma delle diagonali.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Abbina a ciascuna figura la corretta relazione esistente fra i segmenti AA' e BB':

Figura 1 ________
Figura 2 ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

x, y, w, z sono grandezze omogenee per le quali vale la proporzione x : y = w : z che equivale alla proporzione
(x - y) : y = (w - z) : z per la proprietà
________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Osserva la figura a lato.
La bisettrice AE divide il lato BC del triangolo ABC in due segmenti tali che CE = 4 mm e BE = 6 mm.
Se AB = 12 mm, la lunghezza del segmento AC è...

A: 8 mm.

B: 4 mm.

C: 9 mm.

D: 18 mm.

E: 6 mm.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un rettangolo l'altezza misura 8 e la diagonale forma con la base un angolo di 30°. Allora la sua area è:

A: .

B: .

C: .

D: .

E: .

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza