Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Scomposizione di polinomi in fattori Ricerca degli zeri di un polinomio

La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori

17 esercizi

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Matematica

Divisione tra polinomi

Considera la seguente espressione:

- \frac{5}{4} a + \frac{3}{5} a^{2} : (\frac{4}{5} a)

.

Il risultato è:

A: 0.

- \frac{1}{2} a

- \frac{1}{2} a^{2}

- 2 a

- \frac{5}{4} a^{2}

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Matematica

Divisione tra polinomi

Moltiplicando il polinomio 5a²x − 3a³x²y − 2abx per il monomio M si ottiene come risultato il polinomio:

\frac{1}{6}

a³x² −

\frac{1}{10}

a⁴x³y −

\frac{1}{15}

a²bx². Qual è il monomio M

A: −30ax

\frac{1}{30}

C: −

\frac{1}{30}

abx

D: 30ab

\frac{1}{30}

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Matematica

Zeri interi di un polinomio

Considera i seguenti polinomi:
A(x) = x² − 5x,
B(x) = (3x − 15)²,
C(x) = 4x² + 100.
Per quali di essi il numero +5 è uno zero?

A: Per tutti e tre.

B: Solo per A(x) e C(x).

C: Solo per B(x).

D: Solo per A(x).

E: Solo per A(x) e B(x).

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Matematica

Divisione con resto fra due polinomi

Qual è il resto della divisione

(4 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2}) : (2 x - 1)

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{2}

0

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Matematica

Divisione con resto fra due polinomi

La divisione (x² + x − a² −1) : (x − a) ha resto 0 se a è uguale a:

A: 1.

B: −1.

C: 0.

D: 2.

E: −2.

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Matematica

Divisione fra polinomi

Il polinomio P(x) = 2x³ + 2x² − 3x − 3 è divisibile per il binomio:

A: x + 3.

B: x + 2.

C: x − 2.

D: x − 1.

E: x + 1.

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Matematica

Divisione fra polinomi

Per quale dei seguenti binomi è divisibile il polinomio 2x³ + x² − 5x + 2?

A: x + 2

B: 2x + 1

C: 3x + 2

D: x + 1

E: x − 2

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Matematica

Calcolo con le frazioni algebriche

La somma di due frazioni algebriche è

\frac{2 x - 3 b}{b x}

, con

b \neq 0

x \neq 0

. Le frazioni sono:

\frac{2 x}{b}

- \frac{3 b}{x}

\frac{2 b}{x}

\frac{3 x}{b}

\frac{2}{b}

\frac{3}{x}

\frac{2}{b}

- \frac{3}{x}

\frac{2 x}{b}

\frac{3 b}{x}

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Matematica

Calcolo con le frazioni algebriche

Il prodotto di due frazioni algebriche è

\frac{a - 1}{a x}

con

a \neq 0

x \neq 0

.

Le frazioni sono:

\frac{a - 1}{x}

\frac{1}{a}

\frac{a - 1}{a}

x

\frac{1}{x}

\frac{a}{x}

\frac{a}{x}

- \frac{1}{a}

\frac{3 a - 3}{a}

\frac{x}{3 a}

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Matematica

Scomposizione in fattori

Considera i polinomi:
   a) 3x − 3y,
   b)x − y,
   c)bx + by.

Sono riducibili:

A: tutti e tre.

B: nessuno dei tre.

C: soltanto b) e c).

D: soltanto a) e b).

E: soltanto a) e c).

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Matematica

Zeri interi di un polinomio

Se −2 e +1 sono zeri del polinomio P(x), allora nella scomposizione di P(x) si hanno i fattori:

A: x + 2 e x − 1.

B: x − 2 e x + 1.

C: x − 2 e x − 1.

D: x + 2 e x + 1.

E: 2 − x e 1 − x.

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Matematica

Scomposizione in fattori

L'espressione

\frac{4}{3} a b (a^{2} b - \frac{1}{2} x y^{2})

è una possibile scomposizione di uno dei seguenti polinomi. Quale?

a^{2} b - \frac{2}{3} x y^{2}

\frac{4}{3} a^{3} b^{2} + \frac{2}{3} a b x y^{2}

\frac{4}{3} a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} x y^{2}

\frac{4}{3} a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} a b x y^{2}

\frac{4}{3} a^{2} b - \frac{1}{2} a b x y^{2}

Scelta multipla

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Matematica

Scomposizione in fattori - Raccoglimento parziale

Utilizzando il raccoglimento parziale, è possibile scomporre il polinomio 2x + 6y − 5ax −15ay in uno solo dei seguenti modi. Quale?

A: (x + 3y)(2 − 5a)

B: (x + 3y)(2 + 5a)

C: (x − 3y)(2 + 5a)

D: (x − 3y)(2 − 5a)

E: (x + 3y)(5a − 2)

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Matematica

Scomposizione in fattori

Quale dei seguenti trinomi non è un quadrato di un binomio?

A: a⁴ + 16x⁴ + 4a²x²

B: 4x² + 9a² + 12ax

C: 4a² + x² − 4ax

D: 25 + 20a + 4a²

E: 9x² + 4 + 12x

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Matematica

Divisione fra polinomi

Il risultato della divisione

\frac{3 x + x y}{x + 2} : \frac{x - x y^{2}}{x + 2 + x y + 2 y}

(con

x \neq - 2 \land x \neq 0 \land y \neq \pm 1

) è:

\frac{3 + y}{1 - y}

\frac{3 + y}{x + 2}

\frac{1 - y^{2}}{y + 2}

\frac{1 - y}{x + 2}

\frac{1 - y}{3 + y}

Scelta multipla

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Matematica

Semplifica la seguente espressione.

- (- a)^{2} + [(- a y^{3}) \cdot (- 5 a^{3} y) : (- a y)^{2}]^{2} : {(- \frac{5}{3} a y^{2})}^{2} =

- (- a)^{2} + [(- a y^{3}) \cdot (- 5 a^{3} y) : (- a y)^{2}]^{2} : {(- \frac{5}{3} a y^{2})}^{2} =

________

a^{2} +

[5 a^{4} y^{4} : (

a^{2} y^{2})]^{2} : (

________

\frac{25}{9} a^{2} y^{4}) =

________

a^{2} + [+ 5 a^{2} y^{2}]^{2} : (

________

\frac{25}{9} a^{2} y^{4}) =

________

a^{2} + (

+ 25 a^{4} y^{4}) : (

________

\frac{25}{9} a^{2} y^{4}) =

________

a^{2}

________

9 a^{2} =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Semplifica la seguente espressione.

[{(\frac{7}{9} x^{2} y^{3})}^{4} \cdot {(\frac{6}{7} x^{3} y)}^{4} : {(\frac{4}{3} x^{3} y^{3})}^{4} - {(- \frac{x^{3} y^{2}}{2})}^{2} \cdot (- x^{2})] :

{(- \frac{5}{4} x^{2} y)}^{3}

[{(\frac{7}{9} x^{2} y^{3})}^{4} \cdot {(\frac{6}{7} x^{3} y)}^{4} : {(\frac{4}{3} x^{3} y^{3})}^{4} - {(- \frac{x^{3} y^{2}}{2})}^{2} \cdot (- x^{2})] :

{(- \frac{5}{4} x^{2} y)}^{3} =

[

________

: {(\frac{4}{3} x^{3} y^{3})}^{4} - (\frac{x^{6} y^{4}}{4}) (- x)^{2}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

[(

________

x^{2} y)^{4} + \frac{x^{8} y^{4}}{4}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

[

________

x^{8} y^{4} + \frac{x^{8} y^{4}}{4}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

[

________

x^{8} y^{4}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

________

Completamento chiuso

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