INFO

Matematica

Integrali indefiniti
A quale dei seguenti integrali è equivalente 3f(x2)dx?
A: 6f(x)dx
B: 32f(x)dx
C: 23f(x)dx
D: 3f(x)dx
E: 4f(x3)dx
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrazione per sostituzione
Con l'opportuna sostituzione, l'integrale 1ex+exdx è uguale a:
A: arctgex+c.
B: ln(ex+ex)+c.
C: ln(ex+1)+c.
D: arctg(ex+1)+c.
E: nessuno degli altri.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Primitive e integrale indefinito
Dato il polinomio p(x) = 4x3 + 2xk − 4, per quale valore di k una primitiva di p (x) è P (x) = x4 + x2 − 4x + c?
A: 2
B: 1
C: nessuno degli altri.
D: −1
E: 0
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali indefiniti
Qual è il risultato dell'integrale 2x+1x2+xdx?
A: ln|x2+x|+c.
B: ln|2x+1|+c.
C: ln|x+1x|+c.
D: ln|xx+1|+c.
E: ln|2x+1x2+x|+c.
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali indefiniti
Dato l'integrale 196x+x2dx, il suo risultato è:
A: 13x+c.
B: 1(3x)3+c.
C: 1x3+c.
D: 12ln|96x+x2|+c.
E: (3x)3+c.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrazione per parti
Data l'uguaglianza f(x)lnxdx=1xlnx+1x2dx, la f(x) è uguale a:
A: 1x2.
B: 1x2.
C: x2.
D: 1x.
E: 1x.
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali indefiniti
Sia f(x) una funzione continua, di cui F(x) è una primitiva immediata. Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?
A: f(x)xdx=F(x)x+F(x)x2dx
B: exf(x)dx=F(x)ex+F(x)exdx
C: x2f(x)dx=x2F(x)2xf(x)dx
D: f(x)cosxdx=F(x)senxsenxF(x)dx
E: f(x)f(x)dx=F(x)f(x)f(x)f(x)dx
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali definiti - Calcolo delle aree di superfici piane
L'area della regione piana delimitata dal grafico di y=x22x, x[0;3], e dall'asse x è data da:
A: 02(2xx2)dx+23(x22x)dx.
B: 02(x22x)dx+23(x22x)dx.
C: 02(x22x)dx+23(2xx2)dx.
D: 03(2xx2)dx.
E: 03(x22x)dx.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali impropri
La funzione f(x) è continua xR{0} ed è tale che limx0f(x)=+. Quale, fra i seguenti integrali, non è improprio?
A: 2100f(x)dx.
B: 2+f(x)dx.
C: 1f(x)dx.
D: 03f(x)dx.
E: 11f(x)dx.
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali impropri
Quale, fra i seguenti integrali impropri, è convergente?
A: 3+1(x2)2dx
B: 021(x2)2dx.
C: 121x1dx
D: 011x4dx
E: 1+1xdx
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali definiti - Integrazione per sostituzione
Calcoliamo l'integrale 491xxdx per sostituzione ponendo t=x1. Otteniamo:
A: 2ln2.
B: ln9ln4.
C: ln5.
D: ln2.
E: 2(ln9ln4).
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
Quanto vale l'area del trapezoide in figura?
A: 452
B: 452
C: 703
D: 703
E: 3436
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
Quanto vale l'area della superficie indicata in figura?
A: −10
B: − 233
C: 10
D: 233
E: 73
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Solidi di rotazione - Calcolo dei volumi
Quale dei seguenti integrali permette di calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno all'asse x della regione di piano della figura?
A: π25129x236dx
B: π2514(9x236)dx
C: 25129x236dx
D: π2512(9x236)dx
E: 2514(9x236)dx
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
L'area del trapezoide delimitato dalla funzione y = x3 in [−1; 0] è uguale a:
A: 14.
B: 3.
C: −13.
D: 13.
E: 14.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza