I triangoli #94699 - Prove ed esercizi Zanichelli

Nel triangolo scaleno

A B C

sono tracciati la bisettrice dell'angolo in

A

e il segmento

D E

tale che gli angoli

A \hat{D} E

e

A \hat{D} C

sono congruenti.

Puoi asserire che...

A: i triangoli

A D C

e

A D E

sono congruenti per il terzo criterio di congruenza dei triangoli.

B: i triangoli

A D C

e

A D E

sono congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli.

C: i triangoli

A D C

e

A D E

sono congruenti avendo due angoli ordinatamente congruenti.

D: i triangoli

A D C

e

A D E

non sono congruenti.

E: i triangoli

A D C

e

A D E

sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli.

Scelta multipla

La somma di due angoli interni di un triangolo è ________ un angolo piatto.
Un triangolo può avere ________ angolo/i ottuso/i.
Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono ________

Completamento chiuso

Considera i triangoli OPQ e OP'Q' in figura.

Puoi affermare che...

A: non sono congruenti.

B: sono congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli.

C: sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli.

D: sono congruenti perché hanno due lati ordinatamente congruenti.

E: sono congruenti per il terzo criterio di congruenza dei triangoli.

Scelta multipla

Completa le seguenti frasi.

In un triangolo equilatero ________.
In un triangolo isoscele ________.
In un triangolo rettangolo ________.

Posizionamento

Qual è il numero delle diagonali di un ottagono?

A: 36

B: 40

C: 28

D: 20

E: 24

Scelta multipla

Abbina a ciascuna figura l'affermazione corrispondente.

Figura 1 ________
Figura 2 ________

Posizionamento

Osserva la figura. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

A: I triangoli ACD e BCD sono triangoli rettangoli perché congruenti tra loro.

B: I triangoli ACD e DCB sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli.

C: I triangoli AHD e DHB sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli.

D: Il segmento DH è bisettrice dell'angolo al vertice D.

E: Il triangolo ABD è isoscele.

Scelta multipla

Due triangoli isosceli sono congruenti se...

A: hanno congruente il lato obliquo.

B: hanno congruenti l'angolo al vertice e un lato a esso adiacente.

C: hanno congruente la bisettrice dell'angolo al vertice.

D: hanno ordinatamente congruenti l'altezza e la mediana relative alla base.

E: hanno congruente un angolo alla base.

Scelta multipla

Un triangolo rettangolo può essere:

A: equilatero ma non isoscele.

B: scaleno o isoscele ma non acutangolo.

C: scaleno o acutangolo ma non isoscele.

D: isoscele o ottusangolo.

E: acutangolo ma non scaleno.

Scelta multipla

In un triangolo la mediana uscente da un vertice è ________ dell'altezza uscente dal medesimo vertice.
In un triangolo un lato è ________ della somma degli altri due e ________ della loro differenza.
In un triangolo ogni angolo esterno è ________ di ciascuno dei due angoli interni non adiacenti ad esso.

Completamento chiuso

Una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?

A: Un triangolo ottusangolo non può essere isoscele.

B: In un triangolo ottusangolo una delle bisettrici è esterna al triangolo.

C: Un triangolo equilatero è acutangolo.

D: Un triangolo scaleno è ottusangolo.

E: Un triangolo rettangolo non può essere isoscele.

Scelta multipla

Uno dei seguenti enunciati è vero. Quale? Se in un triangolo un angolo esterno:

A: è retto, allora il triangolo è acutangolo.

B: è ottuso, allora il triangolo è rettangolo.

C: è acuto, allora il triangolo è rettangolo.

D: è maggiore dell´angolo interno adiacente, allora il triangolo è ottusangolo.

E: è congruente all´angolo interno adiacente, allora il triangolo è rettangolo.

Scelta multipla

Una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?

A ogni vertice di un triangolo corrispondono:

A: due angoli esterni supplementari.

B: due angoli esterni congruenti.

C: tre angoli esterni adiacenti l'uno all'altro.

D: tre angoli esterni.

E: tre angoli esterni, due dei quali sono congruenti.

Scelta multipla

In un triangolo l'angolo esterno è:

A: congruente all'angolo interno adiacente a esso.

B: maggiore di ogni angolo interno.

C: congruente a un angolo interno solo se il triangolo è rettangolo.

D: maggiore dell'angolo interno adiacente a esso.

E: complementare dell'angolo interno adiacente ad esso.

Scelta multipla

Una delle seguenti proposizioni sui triangoli è falsa. Quale?

A: Un angolo esterno è supplementare dell'angolo interno adiacente a esso.

B: In un triangolo ottusangolo una delle altezze incontra la base in un punto non compreso fra i suoi estremi.

C: La mediana relativa a un lato è una qualunque retta che passa per il suo punto medio.

D: Un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno non adiacente ad esso.

E: La bisettrice relativa a un vertice forma un angolo retto con la bisettrice degli angoli esterni corrispondenti.

Scelta multipla

Quale tra le seguenti proposizioni è vera?

A: In un triangolo equilatero mediane e bisettrici non sono congruenti fra loro.

B: I triangoli ottusangoli sono isosceli, e quelli rettangoli sono scaleni.

C: Tutti i triangoli sono figure convesse.

D: In un triangolo equilatero l'altezza uscente da un vertice è maggiore della bisettrice uscente dallo stesso vertice.

E: I triangoli acutangoli sono convessi, quelli ottusangoli no.

Scelta multipla

In un triangolo:

A: l'angolo opposto al lato maggiore è ottuso.

B: se gli angoli esterni corrispondenti a due vertici sono congruenti, esso è isoscele.

C: se due angoli sono congruenti, il terzo non può essere ottuso.

D: se due angoli sono congruenti, il terzo è acuto.

E: se due angoli interni sono ottusi, esso è sempre ottusangolo.

Scelta multipla

Osserva la figura a lato. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

A:

α

e

γ

sono adiacenti ad

A C

;

α

è opposto a

B C

.

B:

A B

è il lato opposto all'angolo

γ

;

α

e

β

sono adiacenti ad

A B

.

C:

β^{'}

è angolo esterno di vertice

B

;

A

è opposto a

B C

.

D:

α^{'}

non è angolo esterno;

β

e

γ

sono adiacenti a

B C

.

E:

γ^{'}

è l'angolo esterno di vertice

C

;

γ

è opposto ad

A B

.

Scelta multipla

Uno dei seguenti enunciati è falso. Quale?

A: In un triangolo rettangolo un lato è minore della somma degli altri due.

B: In un triangolo rettangolo l´ipotenusa è maggiore di ciascun cateto.

C: In un triangolo equilatero le bisettrici sono congruenti.

D: In un triangolo equilatero le altezze dividono a metà le basi corrispondenti.

E: In un triangolo isoscele i lati obliqui sono maggiori della base.

Scelta multipla

Considera i triangoli EAC e FBC in figura.
Puoi affermare che essi...

A: sono congruenti perché hanno ordinatamente congruenti un lato e gli angoli a esso adiacenti.

B: sono congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli.

C: sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli.

D: non sono congruenti.

E: sono congruenti per il terzo criterio di congruenza dei triangoli.

Scelta multipla

Osserva la figura e completa le seguenti relazioni.

= 180° - ________
AC > ________
________ > CB

Posizionamento

Osserva la figura e scegli le affermazioni corrette.

A: CH è altezza del triangolo CKB e

H \hat{C} K

è un angolo esterno al triangolo

C B K

B:

C H

è altezza,

C K

è mediana del triangolo

A B C

e

L \hat{A} B

è un angolo esterno al triangolo

C A L

.

C:

A L

è bisettrice,

C H

è altezza del triangolo

A B C

e

A \hat{L} C

è un angolo esterno al triangolo

L A B

.

D:

C K

è mediana,

A L

è bisettrice del triangolo

A B C

e

A \hat{C} H

è un angolo esterno al triangolo

C A L

.

E:

C K

è bisettrice del triangolo

A B C

e

C \hat{A} B

è un angolo esterno al triangolo

C A H

.

Scelta multipla

Una dei seguenti enunciati è falso. Quale?

A: Gli angoli esterni di un triangolo equilatero sono congruenti.

B: Gli angoli esterni di un triangolo equilatero sono ottusi.

C: Due triangoli equilateri sono congruenti se hanno un lato ordinatamente congruente.

D: In un triangolo equilatero le bisettrici relative ai vertici dividono a metà i lati opposti.

E: Due triangoli equilateri sono congruenti se hanno un angolo in comune.

Scelta multipla

Osserva il triangolo disegnato nella figura a lato. Possiamo dire che:

A: CH è altezza, CK e AL sono bisettrici.

B: CH non è altezza, AL è bisettrice.

C: CH è altezza, CK e AL sono mediane.

D: AL è bisettrice, CK è mediana.

E: CH e AL sono entrambe altezze.

Scelta multipla

Nel triangolo isoscele ABC, di ipotenusa AB, rappresentato nella figura a lato, l´angolo esterno DÂC, adiacente all´angolo CÂB, soddisfa soltanto una delle seguenti relazioni. Quale?

A: .

B: .

C: .

D: .

E: .

Scelta multipla