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Area tematica
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Algebra
Capitolo
I monomi e i polinomi
Libro
Matematica.blu biennio (2ª edizione) / Geometria
Capitolo
I monomi e i polinomi
INFO

Matematica

Abbina a ciascun polinomio una descrizione adeguata.

  • 2a3b - 2a2b + 2 ________
  • 3ab3 - 5b4 + 7a3b ________
  • - 3a3+2a - 5a2 + 2 ________
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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi è opposto a

3x2y - 2xy2 + 3xy ?
A: 2xy2 - 3xy - 3x2y
B: 3yx2 - 2y2x + 3xy
C: 3xy + 2xy2 - 3x2y
D: - 3xy + 2xy2 + 3x2y
E: 2x2y - 3xy2 - 3xy
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Matematica

Quale fra le seguenti affermazioni sul polinomio somma dei due polinomi

3x + 2x2 - 1

e

1 - 2x2 + 3x

è falsa?
A: È un monomio.
B: È incompleto rispetto alla lettera x.
C: È ordinato rispetto alla lettera x.
D: È omogeneo.
E: È di secondo grado.
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Matematica

Quale fra le seguenti espressioni è un polinomio?
A: (x - 3y) -2
B: (a + b) : (x - 2y)
C: 3x
D: 1/a
E: 1 + a -3
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Matematica

I valori per i quali un polinomio si annulla si chiamano ________ del polinomio.
Il polinomio 3x + 6 si annulla per x = ________.
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Matematica

Quale fra i seguenti non è il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza?
A: (x - 3y)(3y + x)
B: (- 1 + 2z)(2z + 1)
C: (- a - 3)(a - 3)
D: (a + 2b)(a - 2b)
E: (- y - 2)(y + 2)
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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi non è uguale a

4x2 - 4xy + y2 ?
A: - [(2x - y)(- 2x+y)]
B: - [(2x - y)(y - 2x)]
C: (2x - y)2
D: (y - 2x)2
E: (- 2x - y)(2x+y)
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Matematica

Abbina a ciascun prodotto il tipo di polinomio che ottieni.
(c + 2)(2 - c) ________
(x - 3y)(1 + 3y) ________
(2a - 3b)(3b - 2a) ________
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Matematica

Quale fra le seguenti affermazioni è falsa ?
A: (x3 + 1) è divisibile per (x + 1).
B: (x5 + 1) è divisibile per (x + 1).
C: (x6 - 1) è divisibile per (x - 1).
D: (x4 - 1) è divisibile per (x - 1).
E: (x2 + 1) è divisibile per (x + 1).
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Matematica

Quale fra le seguenti funzioni polinomiali assume valore 1 per x = - 1?
A: P(x) = x2 - 2x
B: P(x) = - x2 + 2x + 4
C: P(x) = x - x2 + 1
D: P(x) = - x4 - x3 + 3
E: P(x) = - x3 + 2
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Matematica

Il polinomio

3x3y - 3x4 - 6xy3

è ________ di ________ grado.
Inoltre, risulta di ________ grado rispetto alla lettera y.
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Matematica

Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei ________ dei tre monomi più i ________ prodotti di ciascun monomio per ciascun altro monomio.
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Matematica

Qual è il grado del polinomio quoziente della seguente divisione?

(x3 + 1 - x)2 : (2x - 1)3
A: Due.
B: Zero.
C: Quattro.
D: Tre.
E: Uno.
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Matematica

Quale polinomio devi sommare a

(3x + 2y - 1)

per ottenere il polinomio

(x + 3y + 2) ?
A: (- 2x + y + 1)
B: (- 3x - 2y + 1)
C: (4x + 5y + 1)
D: (y - 2x + 3)
E: (2x - y - 3)
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Matematica

In un trapezio isoscele la base maggiore è doppia della base minore e i lati obliqui superano di 3 ( in cm) il triplo della base maggiore.
Indicando con x la misura della base minore, quale polinomio esprime il perimetro del trapezio?
A: 9x + 6
B: 6x + 3
C: 9x + 3
D: 15x + 6
E: 15x + 3
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Matematica

Sono dati i polinomi: 10a4 + 4b2 − 3a3b; −2a2 + 4ab + c2. Possiamo dire che:
A: il primo è completo in b e il secondo è omogeneo.
B: solo il primo è omogeneo.
C: sono entrambi omogenei ma di grado diverso.
D: il primo è ordinato in senso decrescente rispetto ad a ma non è completo.
E: solo il secondo polinomio è ridotto a forma normale.
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Matematica

L'espressione (2ab − 5ab)a2 + (6a3b2) : (3b) si riduce a:
A: −a2b3.
B: −5a2b2.
C: −a3b.
D: 2ab.
E: 6a3b2.
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Matematica

L'espressione 2a(ab)(a + c) è equivalente a una delle seguenti. Quale?
A: 2a2 − 2ab(a + c)
B: 2a2 − 2ab + 2a+2ac
C: (2a2 + 2ac)(ab)
D: 2a2(a + c) − b(a + c)
E: 2a3 − 2abc
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Matematica

Qual è il resto della divisione: (2x2 − 3 x + 2) : (x + 3)?
A: −29
B: -11
C: 29
D: 11
E: 0
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Matematica

La differenza tra i polinomi: b3 - 2a2b − 3ab2 e 4ab2 + 2a2b + b3 è:
A: 4a2b + 7ab2.
B: 2b3 − 4ab2 + a2b.
C: a3b3.
D: 2b3 − 7ab2.
E: −4a2b −  7ab2.
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Divisione tra polinomi
Moltiplicando il polinomio 5a2x − 3a3x2y − 2abx per il monomio M  si ottiene come risultato il polinomio: 16a3x2110a4x3y115a2bx2. Qual è il monomio M?
A: −30ax
B: 130ab
C: −130abx
D: 30ab
E: 130ax
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Matematica

Gli sviluppi dei quadrati (ab)2 e (−ab)2 danno come risultati due polinomi:
A: che hanno opposto solo il quadrato di a.
B: che hanno opposto solo il doppio prodotto.
C: che hanno opposti i quadrati di a e b.
D: uguali.
E: opposti.
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Matematica

Una delle seguenti espressioni non è equivalente a (3xy)3. Quale?
A: 27x3 + 9xy(3xy) + y3.
B: 3x(3x − y)2y(3x - y)2
C: (3xy)(9x2 − 6xy + y2).
D: 27x3 − 9xy(3xy) − y3.
E: 27x3 − 27x2y + 9xy2y3.
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Matematica

Il prodotto (a + b)(a2 + b2) è uguale a:
A: a3 + a2b + b2.
B: a2(a + b) + b2(a + b).
C: a3 + b3.
D: a + a2b + b3.
E: (a + b)3.
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Matematica

Quale delle seguenti espressioni è equivalente a (ab)4?
A: a4b4
B: a4 - 2a2b2 + b4
C: (ab)2(ab)2
D: (a2b2)2
E: a4a3b + a2b2ab3 + b4
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Matematica

Zeri interi di un polinomio
Considera i seguenti polinomi:
A(x) = x2 − 5x,
B(x) = (3x − 15)2,
C(x) = 4x2 + 100.
Per quali di essi il numero +5 è uno zero?
A: Per tutti e tre.
B: Solo per A(x) e C(x).
C: Solo per B(x).
D: Solo per A(x).
E: Solo per A(x) e B(x).
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Matematica

Divisione con resto fra due polinomi
Qual è il resto della divisione (4x22x+12):(2x1)?
A: 12
B: 12
C: 34
D: 32
E: 0
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Matematica

Divisione con resto fra due polinomi
La divisione (x2 + xa2 −1) : (xa) ha resto 0 se a è uguale a:
A: 1.
B: −1.
C: 0.
D: 2.
E: −2.
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Matematica

Divisione fra polinomi
Il polinomio P(x) = 2x3 + 2x2 − 3x − 3 è divisibile per il binomio:
A: x + 3.
B: x + 2.
C: x − 2.
D: x − 1.
E: x + 1.
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Matematica

Il polinomio P(x) = 2x3132x + k  è divisibile per (x + 2) se k è uguale a:
A: +3.
B: +1.
C: −2x + 2.
D: 0.
E: −3.
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Divisione fra polinomi
Per quale dei seguenti binomi è divisibile il polinomio 2x3 + x2 − 5x + 2?
A: x + 2
B: 2x + 1
C: 3x + 2
D: x + 1
E: x − 2
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Matematica

Il polinomio

4a2bx3 - 8a3b2x4

è divisibile per tutti i seguenti monomi tranne uno. Quale?
A: 5a2x
B: 2a2bx3
C: 4abx4
D: - 3abx
E: - 4ax3
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Matematica

Qual è il polinomio che, moltiplicato a (x + 1), dà come risultato (x3 + 1)?
A: x2 + x + 1
B: (x + 1)2
C: x2 + 1
D: x2 - x + 1
E: x2 - 1
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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi non è divisibile per 2ab2?
A: 4ab3 - 3ab2
B: 2ab2 + 2a2b
C: 6a2b2 - 4ab2
D: (2ab + 4a2b2)2
E: ab2 - 5a3b3
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Matematica

Quale uguaglianza deve essere valida affinché il risultato della divisione fra polinomi

A(x):B(x)

dia per quoziente il polinomio Q(x) e per resto R(x)?
A: R(x) = A(x)Q(x) + B(x)
B: B(x) = A(x)Q(x) + R(x)
C: A(x):B(x) = Q(x) + R(x)
D: A(x)Q(x) = B(x) + R(x)
E: A(x) = R(x) + B(x)Q(x)
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Quale fra le seguenti espressioni algebriche è uguale a zero?
A: (a - b)2 - (b - a)2
B: (a + b)(a - b) - (b - a)(b + a)
C: (a - b)3 - (b - a)3
D: (x - y)(y - x) + (x + y)(x - y)
E: (2x - 1)3 - 8x3 + 1
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Il polinomio - 2x3 - 2x2 + 1 è una funzione polinomiale in ________ variabil________ e per x = ________ assume il solo valore ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quale fra le seguenti affermazioni sulla funzione polinomiale

P(x; y)= 3 - x2 - y3

è vera?
A: P( - 1; 0 )= 4
B: P(0; 1) = - 1
C: P( - 1; - 1) = 5
D: P( - 1; 1) = 1
E: P(1; - 1) = 1
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Matematica

Solo una fra le seguenti funzioni polinomiali è tale che

P(1) = P(- 1) = 0.

Quale?
A: P(x) = - x2 - 1
B: P(x) = x2 + 1
C: P(x) = x2 - x
D: P(x) = x2 + x
E: P(x) = 1 - x2
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Matematica

Quale, fra i seguenti prodotti di polinomi, ha grado 6?
A: (x2 + 3x + 1)(2x3 + 2)
B: (abx2 + 3)(ab + 2)
C: (2abx + 5a2x)(2a2 - 5x2)
D: (x3 + 1)(x2 - 1)
E: (2ax2 + 3)(2x4 + 3ax)
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Matematica

Scegli il binomio di grado maggiore.
A: 3x3 + 5y2
B: 22a2b - 3
C: 3abx2 - 3a
D: xy + 2x
E: - 23x2y + 5x2
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Matematica

Abbina a ciascun polinomio il suo grado.

  • 2x2y + 3ab3 + 2x ________
  • - 22a2b2 - 3a2b3 - 3 ________
  • 1 + 3x - 42y2________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Abbina a ciascun polinomio il suo tipo.
2xy + 3x - 4x2y - 7xy ________
22a2b2 + 3ab - 4ab - 4a2b2________
6a3 - 5a2 + 5a + 6 ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi è lo sviluppo del cubo di un binomio?
A: x6y6 + 1
B: 8a6 + 3a4 + 3a2 + 27
C: x3 + 3x2 + 3x + 8
D: 8x3 - 12x2 + 6x - 1
E: a3 + 8
Scelta multiplaScelta multipla
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