Tipo di esercizi
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica multimediale.blu (3ª ed.) / Volume unico
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Teorema di Talete dei segmenti congruenti
INFO

Matematica

Vero o falso?
Nel triangolo ABC, M e P sono rispettivamente i punti medi dei lati AB, BC e AC.
A: Il perimetro del triangolo MNP è pari alla metà del perimetro del triangolo ABC.
B: Il quadrato MNCP è un rettangolo.
C: I segmenti CM e PN si intersecano nel punto medio comune.
D: I triangoli APM, MNB, PMN e PCN sono tra loro congruenti.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Nella figura le rette r, s, t e u sono parallele e OAABBC. Se il perimetro di ODC è 85 cm, OD=30 cm e DB=24 cm, qual è il perimetro di EACD?


Per il teorema di Talete abbiamo
ED=________=________ cm.
Abbiamo inoltre che EA=________=12 cm e OA=10 cm.
La lunghezza di DC è
DC=8529________=________ cm.
Il perimetro di EACD è quindi
P=26+15+12+________=73 cm.
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Matematica

Nel trapezio PQRS in figura, A e B sono i punti medi delle diagonali e la base maggiore PQ supera la minore RS di 7 cm. Trova la lunghezza di AB.


Abbiamo che
HK¯=RS¯+PQ¯2=
RS¯+RS¯+72=RS¯+________.

Abbiamo inoltre che
AK¯=________ e BH¯=RS¯2.

La lunghezza di AB è quindi:
AB=HKAKBH=
RS+________RS2RS2=________ cm.


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Dal punto medio P del lato BC del triangolo ABC, conduci la parallela alla mediana BQ che incontra le rette dei lati AB e AC rispettivamente nei punti L e M. Dimostra che BQ23LM.

Disegniamo la figura.


Abbiamo che BP¯=PC¯ e BQLM, per il teorema di Talete abbiamo QM¯=________
Per il teorema dei punti medi dei lati di un triangolo abbiamo MP¯=12________.
Abbiamo inoltre che AQ¯=________ quindi QPAL e BQ¯=________.
Abbiamo quindi che BQ¯LM¯=23.
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In un triangolo isoscele ABC, il lato obliquo BC è i 56 della base AB. Indica con H il piede dell'altezza relativa ad AB e con M il punto medio di BC. Trova il rapporto fra il perimetro di BMH e quello di HMCA.


Indichiamo con x la lunghezza di AB e disegniamo la figura.

Abbiamo che il perimetro di BMH è:
PBMH=________+2512x=43x.

Il perimetro di HMCA è:
PHMCA=x2+512x+56x+________x=
136x.

Abbiamo quindi che il rapporto fra perimetri è:
PBMHPHMCA=________.
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L'area del trapezio ABCD in figura è di 280 cm².
a.   Che tipo di quadrilatero è EFGH?
b.   Determina l'area di EFGH.


a.   Il quadrilatero EFGH è un ________.
b.   L'area di EFGH è A=________=________ cm².
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Nella figura M e N sono i punti medi dei lati obliqui del trapezio ABCD.
Trova MN¯.


Abbiamo che:
32x+4=________
3x+8=4x+6x=________.

La lunghezza di MN è quindi ________.
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Nel trapezio in figura M e N sono i punti medi dei lati AD e CB. Trova per quale valore di x il rapporto tra i perimetri di ABNM e MNCD è 2013.


Abbiamo MN=x+5x+62=3x+3.

Il perimetro di ABNM è:
PABNM=
(5x+6)+(3x+4)+(3x+3)+(2x+1)=
________+14.

Il perimetro di MNCD è:
PMNCD=
(3x+3)+(3x+4)+________+(2x+1)=
9x+8.

Il rapporto tra perimetri è:
13x+149x+8=2013 da cui x=________.

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