Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica multimediale.blu (3ª ed.) Matematica multimediale.blu (3ª ed.) / Volume unico Fai il punto sulle competenze - Teorema di Talete dei segmenti congruenti

Fai il punto sulle competenze - Teorema di Talete dei segmenti congruenti

8 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Vero o falso?
Nel triangolo

A B C

M

P

sono rispettivamente i punti medi dei lati

A B

B C

A C

A: Il perimetro del triangolo

M N P

è pari alla metà del perimetro del triangolo

A B C

B: Il quadrato

M N C P

è un rettangolo.

C: I segmenti

C M

P N

si intersecano nel punto medio comune.

D: I triangoli

A P M

M N B

P M N

P C N

sono tra loro congruenti.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nella figura le rette

r

s

t

u

sono parallele e

O A ≅ A B ≅ B C

. Se il perimetro di

O D C

85

cm,

O D = 30

cm e

D B = 24

cm, qual è il perimetro di

E A C D

?

Per il teorema di Talete abbiamo

E D =

________

=

________ cm.
Abbiamo inoltre che

E A =

________

= 12

cm e

O A = 10

cm.
La lunghezza di

D C

D C = 85 - 29 -

________

=

________ cm.
Il perimetro di

E A C D

è quindi

P = 26 + 15 + 12 +

________

=

73

cm.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel trapezio

P Q R S

in figura,

A

B

sono i punti medi delle diagonali e la base maggiore

P Q

supera la minore

R S

7

cm. Trova la lunghezza di

A B

.

Abbiamo che

\bar{H K} = \frac{\bar{R S} + \bar{P Q}}{2} =

\frac{\bar{R S} + \bar{R S} + 7}{2} =

\bar{R S} +

________.

Abbiamo inoltre che

\bar{A K} =

________ e

\bar{B H} = \frac{\bar{R S}}{2}

.

La lunghezza di

A B

è quindi:

A B = H K - A K - B H =

R S +

________

- \frac{R S}{2} - \frac{R S}{2} =

________ cm.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dal punto medio

P

del lato

B C

del triangolo

A B C

, conduci la parallela alla mediana

B Q

che incontra le rette dei lati

A B

A C

rispettivamente nei punti

L

M

. Dimostra che

B Q ≅ \frac{2}{3} L M

.

Disegniamo la figura.

Abbiamo che

\bar{B P} = \bar{P C}

B Q ∥ L M

, per il teorema di Talete abbiamo

\bar{Q M} =

________
Per il teorema dei punti medi dei lati di un triangolo abbiamo

\bar{M P} = \frac{1}{2}

________.
Abbiamo inoltre che

\bar{A Q}

=

________ quindi

Q P ∥ A L

\bar{B Q} =

________.
Abbiamo quindi che

\frac{\bar{B Q}}{\bar{L M}} = \frac{2}{3}

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un triangolo isoscele

A B C

, il lato obliquo

B C

è i

\frac{5}{6}

della base

A B

. Indica con

H

il piede dell'altezza relativa ad

A B

e con

M

il punto medio di

B C

. Trova il rapporto fra il perimetro di

B M H

e quello di

H M C A

.

Indichiamo con

x

la lunghezza di

A B

e disegniamo la figura.

Abbiamo che il perimetro di

B M H

è:

P_{B M H} =

________

+ 2 \cdot \frac{5}{12} x = \frac{4}{3} x

.

Il perimetro di

H M C A

è:

P_{H M C A} =

\frac{x}{2} + \frac{5}{12} x + \frac{5}{6} x +

________

x =

\frac{13}{6} x

.

Abbiamo quindi che il rapporto fra perimetri è:

\frac{P_{B M H}}{P_{H M C A}} =

________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'area del trapezio

A B C D

in figura è di

280

cm².
a. Che tipo di quadrilatero è

E F G H

?
b. Determina l'area di

E F G H

.

a. Il quadrilatero

E F G H

è un ________.
b. L'area di

E F G H

A =

________

=

________ cm².

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nella figura

M

N

sono i punti medi dei lati obliqui del trapezio

A B C D

.
Trova

\bar{M N}

.

Abbiamo che:

\frac{3}{2} x + 4 =

________

\to

3 x + 8 = 4 x + 6 \to x =

________.

La lunghezza di

M N

è quindi ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel trapezio in figura

M

N

sono i punti medi dei lati

A D

C B

. Trova per quale valore di

x

il rapporto tra i perimetri di

A B N M

M N C D

\frac{20}{13}

.

Abbiamo

M N = \frac{x + 5 x + 6}{2} = 3 x + 3.

Il perimetro di

A B N M

è:

P_{A B N M} =

(5 x + 6) + (3 x + 4) + (3 x + 3) + (2 x + 1) =

________

+ 14

.

Il perimetro di

M N C D

è:

P_{M N C D} =

(3 x + 3) + (3 x + 4) +

________

+ (2 x + 1) =

9 x + 8

.

Il rapporto tra perimetri è:

\frac{13 x + 14}{9 x + 8} = \frac{20}{13}

da cui

x =

________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza