Fai il punto sulle competenze - Le divisioni con i polinomi

12 esercizi
SVOLGI
Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Area tematica
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Le divisioni con i polinomi
INFO

Matematica

Completa le seguenti uguaglianze.

a. (________):(3bc2)=43c213b

b. (5m6+________):(________)=
m4+2m225

c. (
________________________________
):(2anb)=
8anb2+2ab

d. (6anx________):(________)=
 2an3b+4c
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

A: Nella divisione (13x4x2+1):(x5) non è applicabile la regola di Ruffini.
B: Se si divide un polinomio di grado 5 per un binomio di primo grado, il resto è sempre un numero reale.
C: Si può eseguire la divisione (2a4+a2+2a):(an2+1) con la regola di Ruffini solo se n3.
D: La divisione (x3y3+6xy3):(xy+1) si può eseguire anche con la regola di Ruffini.
E: Il binomio x3+8 è divisibile per x2x+4.
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Esegui la seguente divisione.
Se è possibile, utilizza la regola di Ruffini.
(2a5+3a+4a32):(12a2a1)

Per eseguire la divisione ________ utilizzare la regola di Ruffini.

Il quoziente è ________;
il resto è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Esegui la divisione A:B con
A=12a512a4a229a312a118 e
B=a+13.
Se è possibile, utilizza la regola di Ruffini.

Per eseguire la divisione ________ utilizzare la regola di Ruffini.

Il quoziente è ________;
il resto è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Esegui la divisione A:B con
A=6a2x24a3x33ax3+2a2x4+ax e
B=x2a, nella variabile x.
Se è possibile, utilizza la regola di Ruffini.

Per eseguire la divisione ________ utilizzare la regola di Ruffini.

Il quoziente è ________;
il resto è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Esegui la seguente divisione.
Se è possibile, utilizza la regola di Ruffini.
(a22xnaxn+2a):(axn),
nella variabile a e con nN.

Per eseguire la divisione ________ utilizzare la regola di Ruffini.

Il quoziente è ________;
il resto è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

L'area della zona colorata misura
3x3+8x2+x+4.
Utilizza i dati della figura per determinare la misura di CB.

L'area di ABCD è
________,
ovvero
________.

Per determinare la misura di CB calcoliamo
________,
da cui
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Un rettangolo di area x2+3xy+2y2 ha l'altezza che misura x+2y, con x>0 e y>0.
Triplicando la base e aumentando di 3y l'altezza, si ottiene un secondo rettangolo. Qual è la sua area?

Per determinare la misura della base del rettangolo, calcoliamo
________,
ottenendo
________.

La base del secondo rettangolo è
________,
l'altezza è
________.

L'area del secondo rettangolo, di dimensioni
________
è
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Associa a ogni divisione nella variabile x il suo resto.

(x32x):(2x+1) ________
(yx3+7y4):(x+2y) ________
(x4x2y22x3y):(xy)________
(x4+x38):(x1) ________
PosizionamentoPosizionamento
1

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Matematica

Senza eseguire le divisioni, verifica che il polinomio P(x)=x3+6x2+5x12 è divisibile per (x1)(x+3) ma non per (x+1)(x+3).

Osserviamo che, affinchè un polinomio P(x) sia divisibile per un prodotto A(x)B(x), occorre che sia divisibile
________.

Poiché
________,
per il teorema di Ruffini risulta che P(x) è divisibile per
________,
ovvero è divisibile per (x1)(x+3) ma non per (x+1)(x+3).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

xn+1, con nN è divisibile per x+1:
A: per ogni valore di n.
B: per nessun valore di n.
C: solo se n è dispari.
D: solo se n è pari.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Per quali, tra le seguenti coppie di valori di a e b, il binomio P(x)=ax2+b risulta divisibile per il binomio x2?
a. a=1,   b=4.
b. a=2,   b=8.
c. a=12,   b=2.

________

Quale relazione deve esserci tra a e b affinché si realizzi la divisibilità richiesta?

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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