Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoPolinomiOperazioni tra polinomiMCD e mcm di polinomi

Fai il punto sulle competenze - Il MCD e il mcm fra polinomi

9 esercizi
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Matematica

Quale delle seguenti coppie di polinomi ha per MCD il polinomio xn−1, con n∈N?
A: x2n−1 e 2−2xn.
B: x3n+1 e x2n−1.
C: 4xn−4 e 8xn−8.
D: 16x2n−16 e 8xn+8.
Scelta multipla
1

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Matematica

Quale delle seguenti coppie di polinomi ha come mcm il polinomio x4n+2x2n−3, con n∈N?
A: x2n−1 e x2n−3.
B: 4x2n−4 e x2n+3.
C: (xn−1)2 e x2n+3.
D: xn−1 e x3n+3x2n+3xn+3.
Scelta multipla
1

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Matematica

Calcola MCD e mcm dei seguenti polinomi
2x3+3x2−2x−3;   x4+2x2−3.

MCD: ________.

mcm: ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Calcola MCD e mcm dei seguenti polinomi
16x3−8x2+x;
2x3−6x2+6x−2;
8x3−10x2+2x.

MCD: ________.

mcm: ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Calcola MCD e mcm dei seguenti polinomi
0,3¯x6−13x3;  
0,6x4−35x2;  
x4+x3+x2.

MCD: ________.

mcm: ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Calcola MCD e mcm dei seguenti polinomi (n∈N−{0})
1−a3n;   a2n−3an+2;   4a2n+4−4a4.

MCD: ________.

mcm: ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Dei polinomi A(x) e B(x) si sa che:
•   sono entrambi di secondo grado;
•   il MCD tra A(x) e B(x) è x−3;
•   il mcm tra A(x) e B(x) è x3−x2−14x+24;
•   il termine noto di A(x) è 6.
Qual è il MCD tra B(x) e x2+2x−8?

Poiché il MCD tra A(x) e B(x) è (x−3) scriviamo A(x)=a(x−3)(x−x1) e B(x)=b(x−3)(x−x2). Scomponiamo il mcm:
x3−x2−14x+24=
________.
Poiché il termine noto di A(x) è 6, allora a=b=1 e
A(x)=________,
Il MCD tra B(x) e x2+2x−8 è:
________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Dati due polinomi A(x) e B(x):
A: se B(x)=[A(x)]2, allora il mcm fra A(x) e B(x) è A(x).
B: se B(x)=(x−1)⋅A(x), allora 1 è uno zero del mcm fra A(x) e B(x).
C: se A(x) e B(x) hanno lo stesso grado, anche il loro MCD e il loro mcm hanno lo stesso grado.
D: se il MCD fra A(x) e B(x) è 1, A(x) e B(x) non hanno zeri in comune.
Vero o falso
1

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Matematica

Sono dati tre polinomi P(y), Q(y) e R(y). Di essi è noto che:
MCD(P;Q)=(y+1)(2y+3);
MCD(P;R)=(y+1)2(y−4);
mcm(Q;R)=(y+1)2(y−4)(2y+3);
mcm(P;Q;R)=y(y+1)2(y−4)(2y+3).
A: P(y) è divisibile per y.
B: mcm(P;R)=(y+1)2(y−4)(2y+3).
C: MCD(P;Q;R)=y+1.
D: R(y)=y(y+1)2(y−4).
Vero o falso
1

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