Fai il punto sulle competenze - I raccoglimenti e la scomposizione di trinomi particolari

12 esercizi
SVOLGI
Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Area tematica
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - I raccoglimenti e la scomposizione di trinomi particolari
INFO

Matematica

Indica quale fra le seguenti uguaglianze è falsa.
A: 3xy+3x2y=3xy(1+x)
B: x2+ax2=x2(a+1)
C: (2x1)xx=2x(x1)
D: 2(ab)x+x=x(2ab+1)
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Raccogli a fattore comune
(con nN{0}).
a.   x3nx3n+1+xn+2;
b.   (5b)(a3)2+2(5b)(3a).

a.   ________
b.   ________
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Matematica

Scomponi in fattori il seguente polinomio mediante opportuni raccoglimenti.
ay+34xt14ty+ac14tc3ax

________
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Matematica

Scomponi in fattori il seguente polinomio mediante opportuni raccoglimenti.
9xy(c2b)3x2y(2bc)+3xy2c6xy2b

(c2b)(9xy________3x2y)+
3xy2(c________b)=

(c2b)(9xy________3x2y________3xy2)=

3________(c2b)(x+________+________)
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Scomponi in fattori il seguente polinomio mediante opportuni raccoglimenti.
9y2+9ay5y(a+y)4y(a+y)2

9y(y+a)y(a+y)[________5+
________(a+y)]=

y(y+a)[________________4(a+y)]=

4y(y+a)(1________ay)
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Calcola il valore minimo di nN per cui è possibile raccogliere a4 nel polinomio a2n+6+5a6a3n2. Sostituisci il valore trovato e scomponi in fattori.

Affinché sia possibile raccogliere a4 nel polinomio, gli esponente 2n+6 e 3n2 devono essere almeno uguali a ________. Quindi il minimo valore di n che soddisfa le richieste è ________.

Per tale valore di n, la scomposizione in fattori del polinomio è
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

L'espressione 6227+228 è uguale a:
A: 7255.
B: 7227.
C: 230.
D: 5228.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

A: 21029=29.
B: 133937=237.
C: (4847)2=9167.
D: 54113222=223.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

a.   x2+x20=
(x________)(x+________)

b.  a28a+15=
(a________________)(a________5)

c.  y2y________=
(y5)(y________________)

d.  b2+________12=
(b2)(b+________)
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Scomponi i seguenti trinomi:
a.   5b62b3+3;
b.   x26xy+8y2.

a.   Poniamo x=b3 e riscriviamo il polinomio: 5________2x+3.
La scomposizione del polinomio in x è:
(x+________)(5x+________).
Tornando alla variabile b otteniamo:
(b3+________)(5b3+________).
Quindi 5b62b3+3=
(b3+________)(5b3+________).

b.   Riscriviamo il polinomio come x22xy4xy+8y2.
Con un raccoglimento parziale otteniamo:
x(________________)
4y(x________________y)=
(x________2y)(x4y).
Quindi x26xy+8y2=
(x________2y)(x4y).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Nella figura il quadrato ha lato 2l. Calcola l'area della parte colorata in giallo in funzione di l, scrivendo il risultato come prodotto di fattori.

Calcoliamo l'area della parte gialla come ________ tra l'area del quadrato e l'area della parte bianca.
L'area del quadrato è ________l2.
Il raggio di ciascuno dei due quarti di cerchio bianco è uguale a ________, quindi l'area della parte bianca è ________.
Quindi la parte gialla ha area uguale a ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Il rettangolo in figura ha l'area uguale a (a2+8a+12) cm² e le dimensioni espresse da numeri naturali. Calcola la lunghezza dell'altezza.

Scomponiamo il polinomio che rappresenta l'area del rettangolo:
a2+8a+12=
(a+________)(a+________).
Quindi la base è lunga (a+________) cm e l'altezza (a+________) cm.
Poiché la lunghezza della base è 15 cm, possiamo ricavare a=________ cm.
Di conseguenza, la lunghezza dell'altezza è (a+________) cm = ________ cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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