Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoPolinomiProblemi e polinomiTradurre parole e immagini in espressioni algebriche

Fai il punto sulle competenze - I problemi con i polinomi

8 esercizi
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Matematica

Sia x un numero intero. Se si sottrae al prodotto tra x e il suo precedente la somma tra x e il suo successivo, si ottiene:
A: x2−x+1.
B: 3x+1−x2.
C: x−1−x2.
D: x2−3x−1.
Scelta multipla
1

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Matematica

Un triangolo rettangolo ha un cateto che misura x (con x>0) e il secondo cateto che supera di 4 il doppio del primo. Aumentando entrambi i cateti di x, l'area aumenta di:
A: 3x2+4x.
B: 2x2+2x.
C: 4x2+4x.
D: 2x2+6x.
Scelta multipla
1

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Matematica

Esprimi con un polinomio ridotto la superficie e il volume di un parallelepipedo rettangolo a base quadrata di lato 3x e con altezza 14x−2.

La superficie totale del parallelepipedo si ottiene dall'espressione
________
ed è uguale a
________.

Il volume del parallelepipedo si ottiene dall'espressione
________
ed è uguale a
________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

A una fermata dell'autobus è stato installato uno schermo LED per visualizzare le informazioni sugli orari di transito dei mezzi di trasporto. La struttura in cui è inserito lo schermo ha la forma di un rettangolo di dimensioni a e b, con una cornice di larghezza costante c, come mostrato in figura.
Esprimi con un polinomio l'area della cornice e quella della parte visibile dello schermo.

L'area della cornice è
________.

L'area visibile dello schermo è
________.
Completamento chiuso
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Matematica

Ogni volta che il direttore di un centro di ricerca ordina dell'azoto liquido destinato a tre laboratori chimici, al secondo laboratorio riserva una quantità che supera di 4a i 35 di quella che riserva al primo. Se ordina 10x litri, di cui x per il primo laboratorio, quanti litri sono riservati al terzo laboratorio?

Se il direttore ordina x litri per il primo laboratorio, al secondo ne riserva
________.
Poiché in totale ordina 10x litri di azoto liquido, al terzo ne rimangono
________,
ovvero
________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Un puzzle 3D è stato costruito utilizzando legno di densità diverse. Indicata con x la densità del legno chiaro e con y quella del legno scuro (entrambe espresse in g/cm³), scrivi il polinomio che rappresenta la densità complessiva del puzzle.

Il puzzle 3D è costituito da
________.
Il volume complessivo della parte in legno chiaro, in cm³, è
________,
mentre quello della parte in legno scuro è
________.
Poiché la densità si ottiene dal rapporto tra massa e volume, la massa complessiva della parte in legno chiaro, espressa in grammi, è
________,
quella della parte in legno scuro è
________.
La densità complessiva del puzzle è allora
________,
ovvero
________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Un terreno agricolo a forma rettangolare ha dimensioni x e y. Il proprietario decide di ampliare l'area coltivata aumentando del 10% ognuna delle sue dimensioni. Esprimi perimetro e area del nuovo terreno in funzione di x e y. Il perimetro aumenta del 10%? E l'area? Motiva le risposte.

Il nuovo terreno ha dimensioni
________.
Il suo perimetro è
________,
la sua area è
________.
Il perimetro del terreno originario, aumentato del 10%, è
________,
quindi il perimetro del nuovo terreno aumenta del 10%, è
________,
quindi l'area del nuovo terreno non aumenta del 10%.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Dimostra che sommando a un numero naturale di due cifre il numero ottenuto scambiando la cifra delle unità con quella delle decine, si ottiene sempre un multiplo di 11. Può essere anche un multiplo di 3?

Se indichiamo con x la cifra delle unità e con y la cifra delle decine, il numero è
________.
Scambiando le due cifre, si ottiene
________.
La somma dei due numeri è
________,
ovvero
________,
che rappresenta un multiplo di
________.
Completamento chiuso
1

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