Fai il punto sulle competenze - Funzione numeriche #593183

Matematica

Associa a ogni funzione il suo dominio naturale.
a.

\frac{3}{x}

________
b.

x^{2} + x + 1

________
c.

\frac{x + 3}{x - 1}

________
d.

\frac{1}{x + 3}

________

Posizionamento

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
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Matematica

Completa le tabelle relative alle funzioni indicate.

a. $y = \frac{1}{2} x - 3$

$x$	$- 2$	________	$- 3$	$6$
$y$	________	$- 1$	________	________

b. $y = \frac{x - 4}{x}$

$x$	$- 4$	$- 2$	________	$\frac{1}{3}$
$y$	________	________	$0$	________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Scrivi l'espressione analitica della funzione

f

che associa a un numero reale

x

la somma tra il doppio del suo quadrato e la metà del numero stesso. Determina il suo dominio e calcola

f (1)

,

f (- 2)

,

f (4)

e

f (- \frac{1}{2})

.

La funzione richiesta è

f (x) =

________.
Il dominio è:

D =

________.

Calcoliamo i valori richiesti:

f (1) =

________;

f (- 2) =

________;

f (4) = 34

;

f (- \frac{1}{2}) =

________.

Completamento chiuso

1

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Matematica

Vero o falso?
Dal grafico di

[f (x)]

puoi dedurre che:

A: il dominio è

[x i n m a t h b b R, |, x g e - 4]

.

B: l'insieme immagine è

[x i n m a t h b b R, |, - 2 l e y < 2, l o r, y > 2]

.

C:

[f (x)]

ha un solo zero, cioè

[2]

.

D:

[f (- 3) = 0, f (- 4) = - 2, f (2) = 0]

.

E:

[f (x) = 0]

ha tre soluzioni.

F: la funzione è invertibile.

Vero o falso

1

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Matematica

Date le funzioni

f : R \to R, f (x) = x + 2

e

g : R \to R, g (x) = x^{2}

, considera

h = f \circ g

e

p = g \circ f

. Calcola:

h (3) =

________

p (- 1) =

________

Completamento aperto

1

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Matematica

Considera l'insieme

A = {1, 2, 5}

e le funzioni

f : A \to A

e

g : A \to A

tali che

f (1) = 1

,

f (5) = 1

,

f (2) = 5

e

g (1) = 5

,

g (2) = 1

,

g (5) = 2

.

L'espressione

g (f (5)) - f (g (2)) - g^{- 1} (1)

vale:

A:

f (2)

.

B:

g (2)

.

C:

f (5) - g (2)

.

D:

g (2) + f (1)

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Indica se i grafici in figura rappresentano funzioni.
Grafico a. ________
Grafico b. ________
Grafico c. ________
Grafico d. ________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Considera la funzione

y = \frac{3 x - 5}{2}

e la sua inversa. Indica quale delle due uguaglianze è falsa.

a.

f (1) = f^{- 1} (- 4)

________

b.

f (0) = f^{- 1} (\frac{1}{2})

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Deduci dal grafico:
a. dominio e insieme immagine di

f (x)

;
b.

f (2)

e

f (0)

;
c. il valore di

x

tale che

f (x) = - 3

;
d. le controimmagini di

0

.

a. Il dominio di

f (x)

è

D

: ________.
L'insieme immagine di

f (x)

è

I

: ________.

b.

f (2) =

________;

f (0) =

________.

c.

f (x) = - 3

per

x =

________.

d. Le controimmagini di

0

sono ________.

Completamento chiuso

1

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Matematica

Data la funzione

f (x) = 2 k x - 3

, con

k \in R

, trova il valore di

k

tale che

f (- 2) = 1 e

, per tale valore, determina l'espressione analitica della funzione inversa.

k =

________

f^{- 1} (x) =

________

Completamento chiuso

1

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