FIP03BBblu01 - Proprietà delle potenze in ℕ #468953

Semplifica la seguente espressione applicando, se possibile, le proprietà delle potenze.

(40^{4} : 5^{4}) \cdot 8^{8} : (4^{7} : 4^{3})^{4}

(40^{4} : 5^{4}) \cdot 8^{8} : (4^{7} : 4^{3})^{4} =

8^{4} \cdot 8^{8} : (4^{4})^{4} =

________

:

________

=

(2^{3})^{12} : (2^{2})^{16} =

________

: 2^{32} =

________

Completamento chiuso

(3^{20} - 3^{18}) : 3^{17} =

A:

3^{15}

B:

24

C:

6

D:

3^{21}

Scelta multipla

Vero o falso?

A:

La metà di

4^{10}

è

4^{5}

.

B:

Il quadruplo di

2^{8}

è

2^{10}

.

C:

Il quadrato di

9^{5}

è

3^{20}

.

D:

La quinta potenza di

5^{6}

è

5^{11}

.

E:

Il cubo di

27^{3}

è

3^{27}

.

F:

Il sestuplo di

6^{100}

è

6^{101}

.

Vero o falso

Quale tra i seguenti è il quadrato di un numero intero?

A:

33^{4} \cdot 77^{9} \cdot 21^{7}

B:

33^{7} \cdot 77^{5} \cdot 21^{11}

C:

33^{4} \cdot 77^{9} \cdot 21^{16}

D:

33^{16} \cdot 77^{9} \cdot 21^{8}

E:

33^{11} \cdot 77^{16} \cdot 21^{9}

Scelta multipla

Completa le seguenti disuguaglianze.

a.

(

________

)^{3}

\cdot 4^{5} = 16^{7}

b.

(3^{2})^{3} :

________

= 81

c.

25^{16} :

________

= 5^{27}

d. ________

: 6^{9} = 6^{9}

Completamento chiuso

Scrivi le frasi in simboli e semplifica le espressioni ottenute.
a. Dividi il quadruplo del cubo di

8

per la metà del quadrato di

16

.
b. Moltiplica la nona parte del cubo di

3

per la differenza tra il quadrato di

3

e il cubo di

2

.

a.

4 \cdot 8^{3} : (16^{2} : 2) =

2^{2} \cdot

________

: (2^{8} : 2) =

2^{4} =

________

b.

(3^{3} : 9) \cdot (3^{2} -

________

) =

(3^{3} : 3^{2}) \cdot (3^{2} -

________

)

=

________.

Completamento chiuso

Per quale valore di

x

è vera l'uguaglianza

64 \cdot 2^{7} \cdot 3^{5} = x \cdot 24

?

A:

2^{10} \cdot 3

B:

2^{10} \cdot 3^{6}

C:

2^{10} \cdot 3^{3}

D:

2^{10} \cdot 3^{4}

Scelta multipla

In occasione di una festa, Mara prepara

6

vassoi: ognuno contiene

6

piatti e in ogni piatto ci sono

6

assaggi di finger food. Gli invitati sono suddivisi in

3

tavoli da

3

persone ciascuno. Quanti assaggi di finger food vengono serviti a ogni invitato, sapendo che ne ricevono tutti in ugual numero?

A:

12

B:

3

C:

24

D:

9

Scelta multipla

Semplifica la seguente espressione applicando, se possibile, le proprietà delle potenze.

(7^{2} \cdot 49^{2})^{4} : (49^{2} : 7^{3})^{2} : 7^{18}

(7^{2} \cdot 49^{2})^{4} : (49^{2} : 7^{3})^{2} : 7^{18} =

(7^{2} \cdot

________

)^{4} : (7^{4} : 7^{3})^{2} : 7^{18} =

________

: 7^{2} : 7^{18} =

________

Completamento chiuso

Semplifica la seguente espressione applicando, se possibile, le proprietà delle potenze.

{7^{0} + [(30 - 3)^{12} : 9^{17} - 2]^{5} : 49^{2}}^{4} :

16^{3} + (2^{12} - 2^{11}) : 2^{11}

{7^{0} + [(30 - 3)^{12} : 9^{17} - 2]^{5} : 49^{2}}^{4} :

16^{3} + (2^{12} - 2^{11}) : 2^{11} =

{1 + [27^{12} :

________

- 2]^{5} : 7^{4}}^{4} :

________

+ (2^{12} : 2^{11} - 2^{11} : 2^{11}) =

{1 + [3^{36} : 3^{34} - 2]^{5} : 7^{4}}^{4} :

2^{12} + (2 -

________

) =

{1 + [

________

- 2]^{5} : 7^{4}}^{4} : 2^{12} + 1 =

{1 + 7^{5} : 7^{4}}^{4} : 2^{12} + 1 =

8^{4} : 2^{12} + 1 =

________

: 2^{12} + 1 =

________

Completamento chiuso

Se

n \in N

,

(8^{2})^{n} =

A:

8^{2 + n}

.

B:

8^{2^{n}}

.

C:

8^{2 \cdot n}

.

D:

8^{n^{2}}

.

Scelta multipla

Se

n \in N

,

7 \cdot 7^{n} =

A:

7^{n}

.

B:

7^{n + 1}

.

C:

1

.

D:

7

.

Scelta multipla

Semplifica la seguente espressine applicando, se possibile le proprietà delle potenze.

[(8 \cdot 45)^{4} : (6 \cdot 25)^{2}] : (16 \cdot 27)^{2}

[(8 \cdot 45)^{4} : (6 \cdot 25)^{2}] : (16 \cdot 27)^{2} =

[(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5)^{4} : (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})^{2}] : (2^{4} \cdot

________

)^{2} =

[

________

\cdot 3^{8} \cdot 5^{4} : (2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{4})] : (2^{8} \cdot

________

) =

2^{10} \cdot 3^{6} \cdot

________

: (2^{8} \cdot 3^{6}) =

________

Completamento chiuso

Quale fra i seguenti numeri è minore di

100^{6}

?

A:

(8 \cdot 5^{3})^{4}

B:

2 \cdot 32^{2} \cdot 25^{6}

C:

(11 - 1)^{13}

D:

(10^{24} : 100^{2}) : 1000^{2}

Scelta multipla

Un cubo di sughero di spigolo

30

cm ha una massa di

6561

g. Esprimi la sua densità, in g/dm³, come potenza di

3

.
Ricorda: densità = massa : volume

Lo spigolo del cubo in dm è ________ dm.
Il suo volume quindi è ________ dm³.
La densità quindi è
densità = massa : volume =

6561 : 3^{3} =

3^{8} : 3^{3} =

________ g/dm³.

Completamento chiuso