FIP02BBblu07 - Proporzionalità fra grandezze #467880

Matematica

Di una funzione lineare

f (x) = m x + q

sai che

f (0) = \frac{1}{2}

e

f (- 1) = \frac{1}{4}

.
Quale delle seguenti affermazioni è vera?

A:

m = \frac{1}{2}

e

q = \frac{1}{4}

.

B:

f (x) = 2 x + \frac{1}{2}

C:

f (2) = 1

D: Il grafico di

f

è una retta parallela all'asse

x

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Un flacone contiene una soluzione in cui è sciolto un farmaco in una dose di

0, 8

mg ogni

5

mL.
a. Scrivi la funzione che esprime la quantità

y

di soluzione necessaria per somministrare a un paziente una quantità

x

di farmaco e rappresentala graficamente.
b. Se l'infermiere aspira

1, 25

mL di soluzione, quanti mg di farmaco ha prelevato?

a. La funzione che esprime la quantità

y

di soluzione necessaria per somministrare a un paziente una quantità

x

di farmaco è:

y =

________

x

.
La figura che rappresenta correttamente la funzione è la numero ________.

b. L'infermiere ha prelevato ________ mg.

Completamento chiuso

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Matematica

Vero o falso?

A:

\frac{1}{5} x = 3 y

rappresenta una proporzionalità diretta tra

x

e

y

.

B:

y - \frac{3}{x} = 0

rappresenta una proporzionalità diretta tra

x

e

y

.

C: Il grafico di

\frac{y}{x^{2}} = \frac{1}{4}

è una parabola.

D:

\frac{y - 2}{5} = 3 x

è una funzione lineare.

Vero o falso

1

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Matematica

Stabilisci se le seguenti tabelle rappresentano variabili direttamente o inversamente proporzionali e scrivi le espressioni analitiche delle funzioni.

a. Proporzionalità ________,

y =

________.

b. Proporzionalità ________,

y =

________

\frac{2}{3} x

.

Completamento chiuso

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Matematica

f (x)

è una funzione di proporzionalità inversa e

f (- 2) = 3

.
Calcola:

f (\frac{1}{2})

,

f (3)

e

f (- \frac{2}{3})

.

Abbiamo che

f (x) =

________.
Calcoliamo quindi i valori richiesti:

f (\frac{1}{2}) =

________;

f (3) =

________;

f (- \frac{2}{3}) =

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Scrivi l'espressione analitica delle funzioni rappresentate nei grafici.

a. $f (x) =$

${\begin{matrix} \end{matrix}$	________	per $x \leq - 2$
	$\frac{1}{2} x$	per $- 2 < x \leq$ ________
	$- x$	per $x > 0$

b. $f (x) =$

${\begin{matrix} \end{matrix}$	$x$ ________ $1$	per $- 1 \leq x \leq 0$
${\begin{matrix} \end{matrix}$	$- x + 5$	per $0$ ________ $x \leq 4$

Completamento chiuso

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Matematica

Il compenso di un venditore è costituito dalla somma di due contributi: una quota fissa mensile di

1200

€ e il

15 %

delle entrate del mese. Scrivi la legge che esprime il compenso

s

in funzione delle entrate

x

del mese e rappresentala nel piano cartesiano. A quanto ammonta il compenso del venditore se le entrate del mese sono

6000

€?

Scriviamo la legge che esprime il compenso

s

in funzione delle entrate

x

del mese:

s =

________.
La figura che rappresenta correttamente la legge è la numero ________.

Se le entrate del mese sono

6000

euro il compenso del venditore è di ________ €.

Completamento chiuso

1

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Matematica

Completa le tabelle in modo che le variabili soddisfino la condizione data e scrivi l'espressione analitica della funzione che le lega.

a.

$x$	________	$- 2$	________	$\frac{1}{3}$	$\frac{8}{3}$
$y$	$- 6$	$- \frac{3}{2}$	$- \frac{3}{8}$	________	________

$y = -$ ________ $x^{2}$

b.

$x$	$- 5$	________	$0$	$3$	________
$y$	________	$6$	$2$	________	$- 12$

Completamento chiuso

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Matematica

Il grafico a fianco rappresenta i kilometri percorsi da un rider in un'ora di lavoro.
a. Quanti kilometri ha percorso dopo mezz'ora?
b. Quanti kilometri ha percorso in totale il fattorino?
c. Per quanti minuti è rimaso fermo?

a. Dopo mezz'ora ha percorso ________ km.
b. In totale ha percorso ________ km.
c. È rimasto fermo per ________ minuti.

Completamento chiuso

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Matematica

Una goccia di rugiada semisferica è appoggiata su una foglia. Approssima la densità dell'acqua a

1000

kg/m³ e l'accelerazione di gravità a

10

m/s². Scrivi la funzione che esprime, in funzione del raggio

r

, in m, della semisfera:
a. il peso

P (r)

della goccia;
b. la superficie

S (r)

di foglia occupata dalla goccia.
Che tipo di proporzionalità hai ottenuto in ciascun caso?
Ricorda: peso = (massa)*(accelerazione di gravità)

a.
Il peso

P (r)

della goccia è

P (r) = 1000 \cdot

________

π

________

\cdot

10 =

\frac{20000}{3} π

________.
È una proporzionalità ________.

b.
La superficie

S (r)

di foglia occupata dalla goccia è

S (r) = π

________.
È una proporzionalità ________.

Completamento chiuso

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