FIP02BBblu04 - Divisione e potenza, MCD e mcm di monomi #467531

Vero o falso?

A:

Il cubo di

\frac{1}{4}

a^{2} b^{4}

è uguale al quadrato del doppio di

- \frac{1}{16} a^{3} b^{6}

.

B:

\frac{4}{9} x^{49} y^{16}

è il quadrato di un monomio.

C:

Il doppio di

- 4 a^{21} b^{15}

è uguale al cubo di

- 2 a^{7} b^{5}

.

D:

Il quoziente fra

\frac{3}{4} x^{9} y^{16}

e il triplo del quadrato di

\frac{1}{2} x^{3} y^{4}

è

1

.

Vero o falso

a. ________

: (4 a) =

________

a^{8} c^{6}

b.

(\frac{3}{5} s^{6} t^{3} u^{3}) : (- \frac{1}{5} s^{4} t^{3} u^{2}) : (

________

) =

3 s

c.

(

________

)^{3}

:

(9 x^{4} z^{3}) = 3 x^{2} y^{12}

d.

(a^{2 n} b^{n^{2}} c^{n + 2}) : (

________

)

= - \frac{1}{2} a^{n} c^{n}

,
con

n \in N

Completamento chiuso

In un vigneto, una colonia di $x$ parassiti che attacca le viti è raddoppiata in una settimana. A seguito di una disinfestazione il numero di parassiti si è ridotto del $60 %$ . Calcola il rapporto fra il monomio che esprime il numero iniziale di parassiti e quello che esprime il numero di parassiti rimasti dopo la disinfestazione.

Il numero di parassiti dopo una settimana si può esprimere con il monomio ________.

I parassiti rimasti dopo la disinfestazione sono

$2 x - \frac{60}{100} \cdot$ ________ $= 2 x - \frac{6}{5} x = \frac{4}{5} x$ .

Il rapporto richiesto è quindi

________	$=$ ________.
$\frac{4}{5} x$

Completamento chiuso

Se

(x^{2})^{3} = 2^{2^{4}}

e

x > 0

quanto vale

x

?

A:

2

B:

8

C:

4

D:

\frac{1}{2}

Scelta multipla

Semplifica la seguente espressione.

{(- 2 a^{2 n})^{3} \cdot a^{4} b^{n} - [- 4 a^{2 n} b^{n}]^{2} \cdot (- a^{2 n + 4}) : b^{n}} :

(- 4 a^{5 n} \cdot a^{4} b^{n})

, con

n \in N

.

{(- 8

________

) \cdot a^{4} b^{n} - [16 a^{4 n} b^{2 n}] \cdot (- a^{2 n + 4}) : b^{n}}

:

(- 4

________

b^{n}) =

{- 8 a^{6 n + 4} b^{n}

________

16^{6 n + 4}

________

}

:

(- 4 a^{5 n + 4} b^{n}) =

{8 a^{6 n + 4} b^{n}} : (- 4 a^{5 n + 4} b^{n}) =

- 2

________

Completamento chiuso

Semplifica la seguente espressione.

5 [(x y z^{2})^{3} : (x y z)^{2}] (- x a^{5})^{2} : (- 7 x^{2}) +

{[- \frac{1}{2} a^{7} x z^{3} : (\frac{7}{4} a^{2} x z)]}^{2} (- 7 x) (\frac{1}{2} y)

5 [(x y z^{2})^{3} : (x y z)^{2}] (- x a^{5})^{2} : (- 7 x^{2}) +

{[- \frac{1}{2} a^{7} x z^{3} : (\frac{7}{4} a^{2} x z)]}^{2} (- 7 x) (\frac{1}{2} y) =

5 [(x^{3} y^{3}

________

) :

(x^{2} y^{2} z^{2})]

(

________

x^{2} a^{10}) :

(- 7 x^{2}) + [

________

]^{2} \cdot (- 7 x) (\frac{1}{2}) =

5 [x y z^{4}] (x^{2} a^{10}) : (- 7 x^{2}) +

\frac{4}{49}

________

z^{4} \cdot (- 7 x) (\frac{1}{2} y) =

(5 a^{10} x^{3} y z^{4}) : (- 7 x^{2}) -

________

a^{10} x y z^{4} =

- \frac{5}{7} a^{10}

________

y z^{4} - \frac{2}{7} a^{10} x y z^{4} =

- a^{10} x y z^{4}

Completamento chiuso

Un orologio viene venduto in uno Stato a

30

monete e il rapporto tra il valore della moneta e quello dell'euro è

0, 9

. Se fra

6

mesi l'orologio costasse

40

monete e il rapporto tra il valore della moneta e quello dell'euro fosse diminuito di

0, 1

, che variazione subirebbe il prezzo in euro di una quantità pari a

x

orologi?

Inizialmente valore, in euro, dell'orologio è
________

= 27

e

x

orologi costano

27 x

€.

Dopo

6

mesi, il rapporto tra il valore della moneta e quello dell'euro è ________.
Il nuovo prezzo, in euro, sarà quindi

40 \cdot 0, 8 = 32

e

x

orologi costano

32 x

€.

La variazione del prezzo, in euro, di

x

orologi quindi è

32 x -

________

x = 5 x

.

Completamento chiuso

Quale tra le seguenti è l'espressione semplificata della scrittura in simboli della frase
«Il quoziente tra il doppio del cubo di

x y

e il prodotto fra il triplo del quadrato di

x

e la metà di

y

»?

A:

\frac{16}{3} x y^{2}

B:

\frac{4}{9} x^{2} y^{2}

C:

\frac{4}{3} x y^{2}

D:

\frac{16}{9} x^{2} y^{2}

Scelta multipla

Vero o falso?

A:

Il monomio

3 a^{5} b^{2} c^{4}

è divisibile per

(a b c)^{3}

.

B:

a^{5}

è un multiplo di

2 a^{3}

.

C:

3 a

è un divisore comune di

6 a^{2}

,

12 a b

e

9 a b^{2}

.

D:

Il minimo comune multiplo di

\frac{1}{4} a^{2} b

e

2 a b c

è

a^{3} b^{2} c

.

Vero o falso

Vero o falso?

A:

Non esiste alcun monomio

A

tale che

MCD (x^{4} y^{3}; - 2 x; A) = x y^{2}

.

B:

Esistono solo due monomi

B

che rendono vera l'uguaglianza

MCD (3 a^{6} b^{3} c; 3 a b^{2}; B) = 3 a b^{2}

.

C:

Non esiste alcun monomio

C

tale che

mcm (\frac{1}{2} a^{4} x^{7} c^{8}; a^{3} b; C) = a^{4} x^{7} c^{8}

.

D:

Esistono solo otto possibili monomi

D

con coefficiente

\frac{1}{3}

che rendono vera l'uguaglianza

mcm (p^{2} q^{2}; - p; D) = p^{2} q^{2}

.

Vero o falso