Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoInsiemi e logicaDefinizione e operazioni tra insiemiRisolvere problemi con gli insiemi

FAPONBBblu03 - Insiemi, logica e relazioni

10 esercizi
SVOLGI
Filtri

Matematica

Insiemi e sottoinsiemi
Considera l'insieme A={xN | x è divisibile per 3 e 23x<36}.
A: {24,27}A.
B: {33,36} è sottoinsieme proprio di A.
C: {24,27,30,33} è sottoinsieme improprio di A.
D: A.
Vero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Differenza e complementare
A quale insieme corrisponde la regione colorata in figura?
A: (AB)(CB)
B: A(CB)
C: (ABC)(ABC)
D: (AC)B
Scelta multipla
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Prodotto cartesiano
Considera A×B={(a;2),(a;5),(b;5),(b;2),(0;2),(0;5)}. Associa a ogni insieme l'alternativa corretta.

a.  B×A
________

b.  B
________

c.  A×A
________

d.  A
________
Posizionamento
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Problema sugli insiemi
Un indagine sulla pratica sportiva di un campione di 100 studenti ha rilevato che essi praticano basket, calcio o nuoto: 37 di loro pratica basket, 45 calcio e 33 nuoto. Sai anche che 3 di loro praticano tutti e tre gli sport. Quanti di loro praticano due sport? Quanti di loro praticano un solo sport?

Indichiamo con B, C e N gli insiemi contenenti gli studenti che praticano basket, calcio e nuoto, rispettivamente. Sappiamo che
|B|+|C|+|N|=37+45+33=________.
La cardinalità dell'insieme universo, cioè la numerosità del campione è
|BCN|=100.
Usando i diagrammi di Eulero-Venn, sappiamo che nella somma |B|+|C|+|N| abbiamo contato 2 volte gli studenti che praticano 2 sport (cioè una volta di troppo) e 3 volte gli studenti che praticano 3 sport (cioè due volte di troppo). Allora vale la relazione

|BCN|=|B|+|C|+|N|
(|(BC)N|+|(BN)C|+|(CN)B|)
2|BCN|

Poiché ci sono 3 studenti che praticano 3 sport, possiamo scrivere
100=
115|{studenti che praticano 2 sport}|________.

Concludiamo che
|{studenti che praticano 2 sport}|=________;

|{studenti che praticano un solo sport}|=1003________=________.
Completamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Enunciati e connettivi logici
Considera gli enunciati aperti P(n)= "n2+1 è multiplo di 5" e Q(n)= "n è primo" con nN. Associa a ogni proposizione il suo grado di verità.
A: P(2)P(3)
B: P(4)¯
C: Q(n)P(n), per ogni nN
D: Q(1)
E: Q(6)P(1)
F: Q(3)P(3)¯
Vero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quantificatori
a. "________nZ | n2=2"
b. "________qQ | 3q+1q1N"
c. "________nN,n è multiplo di 6  n è multiplo di 3"
d. "________qQ | q2+5<0"
Completamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Rappresentazione di una relazione
Qual è la rappresentazione per elencazione della relazione R in A×B che vedi in figura?
A: R={(2;1),(5;0),(9;5),(12;0),(2;3)}
B: R={(3;2),(1;2),(0;5),(5;9),(3;12),(0;12)}
C: R={(2;1),(5;0),(9;5),(12;0),(12;3),(2;3)}
D: R={(2;2),(5;0),(9;5),(12;3)}
Scelta multipla
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Proprietà di una relazione
Ciascuna delle seguenti relazioni soddisfa solo una delle proprietà a fianco.
Quale?

a.   R={(a;c),(a;d),(c;a),(d;a)}
________
b.   R={(a;b),(c;a),(a;a),(c;c),(b;b),(b;a)}
________
c.   R={(a;b),(b;b),(c;c),(b;c),(a;c),(c;b)}
________
d.   R={(a;c),(a;b),(b;d),(c;d),(a;a)}
________
Posizionamento
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Relazioni d'equivalenza
Quali sono le classi di equivalenza della relazione in figura?
A: {a,b,c,d,e},{f,g}
B: {a},{b,c,d,e},{f,g}
C: {b,c,d,e}
D: {b,c,d,e},{f,g}
Scelta multipla
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Funzioni

Considera la relazione R da A={2,0,4,7} a B={3,9,10,12} descritta dal diagramma cartesiano in figura. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: L'immagine di 0 è 9.
B: 12 è controimmagine di due elementi di A, quindi R non è una funzione.
C: R non è una funzione perché a un elemento di A corrispondono due elementi di B.
D: L'immagine di 2 è 10.
Vero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza