FAPBBblu13 - Radicali #474871 - Prove ed esercizi Zanichelli

Radici cubiche numeriche

Determina le radici cubiche dei seguenti numeri.

- 8

;

\frac{1}{343}

;

- 1

;

\frac{27}{64}

;

216

;

- 512

.

Determiniamo le radici cubiche dei seguenti numeri:
•

\sqrt[3]{- 8} \to

________;
•

\sqrt[3]{\frac{1}{373}} = \frac{1}{7}

;
•

\sqrt[3]{- 1} =

________;
•

\sqrt[3]{\frac{27}{64}} =

________;
•

\sqrt[3]{216} = 6

;
•

\sqrt[3]{- 512} =

________.

Completamento chiuso

Condizioni di esistenza dei radicali

Scrivi le condizioni di esistenza del seguente radicale.

\sqrt[4]{\frac{x + 2}{x^{3}}}

C.E.: ________

\to

________

Completamento chiuso

Condizioni di esistenza dei radicali

Scrivi le condizioni di esistenza del seguente radicale.

\sqrt[3]{\frac{x - 1}{x}}

C.E.: ________

\to

________.

Completamento chiuso

Radici ennesime numeriche

Calcola il valore della seguente espressione.

\sqrt[4]{6 + \sqrt{100}} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt[5]{- 32}

\sqrt[4]{6 + \sqrt{100}} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt[5]{- 32} =

________ ________

4

________

=

________ ________

4

+ 2 =

________

Completamento chiuso

Radici ennesime numeriche

Calcola il valore della seguente espressione.

\sqrt[5]{\sqrt{169} + 19} + \sqrt[8]{256} - \sqrt[3]{- 27}

\sqrt[5]{\sqrt{169} + 19} + \sqrt[8]{256} - \sqrt[3]{- 27} =

________

+ 2

________

=

________

+ 2 + 3 =

________

Completamento chiuso

Numeri razionali e irrazionali

I seguenti numeri sono tutti irrazionali tranne uno. Quale?

A:

\sqrt{72}

B:

\frac{π}{4}

C:

\sqrt{\frac{3}{48}}

D:

\sqrt{0, 0 \bar{1}}

Scelta multipla

Condizioni di esistenza e segno di un'espressione

Determina le condizioni di esistenza della seguente espressione e i valori per cui risulta positiva o nulla.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Determiniamo le C.E..

$\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}$ :

________ $\to$

________.

$\sqrt[3]{x - 1}$ :

________.

Quindi le C.E. dell'espressione sono: ________.

Studiamo il segno.

$N > 0$ : $\sqrt{x^{2} + 2 x - 3} > 0$ $\to$ ________;
$D > 0$ : $\sqrt[3]{x - 1} > 0$ $\to$
$x - 1$ ________ $0$ $\to$
$x$ ________________

Il quadro dei segni della disequazione è quella in figura ________.

Quindi l'espressione è:

positiva se ________;
nulla se $x =$ ________.

Completamento chiuso

Radici quadrate numeriche

Determina, quando è possibile, la radice quadrata di ognuno dei seguenti numeri.

- 9

;

\frac{1}{4}

;

169

;

16

;

- 1

;

\frac{36}{25}

.

Calcoliamo la radice quadrata dei seguenti numeri:
•

\sqrt{- 9}

\to

impossibile;
•

\sqrt{\frac{1}{4}} =

________;
•

\sqrt{169} =

________;
•

\sqrt{16} =

________;
•

\sqrt{- 1}

\to

impossibile;
•

\sqrt{\frac{36}{25}} =

________.

Completamento chiuso

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

\sqrt[9]{3^{12} \cdot 8^{5}} =

________;

\sqrt[8]{5^{4} \cdot 16^{3}} =

________.

Completamento chiuso

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

\sqrt[6]{27} =

________;

\sqrt[14]{7^{21}} =

________.

Completamento chiuso

Semplificare radicali letterali

Dopo aver posto le condizioni di esistenza, semplifica il seguente radicale.

\sqrt[9]{\frac{(a - 1)^{3}}{x^{6}}}

Le condizioni di esistenza del radicale sono:
________.
Semplificando il radicale otteniamo:
________.

Completamento chiuso

Proprietà invariantiva con radicali numerici

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

A:

\sqrt[3]{- 2} = \sqrt[6]{(- 2)^{2}}

B:

\sqrt[3]{- 4} = \sqrt[21]{(- 4)^{7}}

C:

\sqrt[5]{- 3} = - \sqrt[15]{27}

D:

- \sqrt[3]{3} = \sqrt[15]{- 3^{5}}

E:

- \sqrt{5} = \sqrt[6]{125}

Vero o falso

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

\sqrt[3]{\frac{16}{54}} =

________;

\sqrt[10]{\frac{4^{10}}{243}} =

________.

Completamento chiuso

Confronti di radicali

Indica se le seguenti disuguaglianze sono vere o false.

A:

\sqrt{3} > \sqrt[3]{7}

B:

\sqrt[3]{\frac{1}{3}} > \sqrt{\frac{1}{6}}

C:

\sqrt[4]{5} < \sqrt[3]{4}

D:

\sqrt{\frac{1}{2}} > \sqrt[7]{\frac{1}{11}}

Vero o falso

Semplificare radicali letterali

Dopo aver posto le condizioni di esistenza, semplifica il seguente radicale.

\sqrt[4]{x^{8} (2 x - 4)^{6}}

Le condizioni di esistenza del radicale sono:
________.
Semplificando il radicale otteniamo:
________.

Completamento chiuso