F - Isometrie e similitudini #100180 - Prove ed esercizi Zanichelli

Considera le due proposizioni:
P: «due rette r e s hanno la stessa pendenza»;
Q: «due rette r e s sono parallele».
Si può dire che:

A:

P è condizione solo sufficiente per Q.

B:

P è condizione solo necessaria per Q.

C:

P è condizione necessaria e sufficiente per Q.

D:

P non è condizione necessaria, né sufficiente per Q.

Scelta multipla

Il cartello stradale indica che:

A:

l'inclinazione della strada è 12°.

B:

l'inclinazione della strada è 0.12°.

C:

l'inclinazione della strada è circa 6.8°.

D:

l'inclinazione della strada è circa 0.21°.

Scelta multipla

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A:

Se 0 < α ≤ 90° allora sin(α) ≥ cos(α).

B:

Se 0 < α ≤ 45° allora cos(α) ≥ sin(α).

C:

Se 45° ≤ α < 90° allora tan(α) ≥ sin(α).

D:

cos(20° + 30°) = cos(20°) + cos(30°).

Vero o falso

Sia data la retta di equazione (3 – k)x + (2k – 3)y – k + 1 = 0, con k numero reale. Se la retta è parallela all'asse y deve essere:

A:

k = 3.

B:

k =

\frac{2}{3}

.

C:

k =

\frac{3}{2}

.

D:

k = –3.

Scelta multipla

Il grafico della funzione di equazione y = –4x + 2 viene traslato del vettore [1, –2].
Un'equazione del grafico traslato è:

A:

y = –4x.

B:

y = –4x + 4.

C:

y = –4x – 1.

D:

y = –4x + 1.

Scelta multipla

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A:

La formula y = px + q consente di rappresentare, al variare di p e q nei numeri reali, tutte le rette del piano cartesiano.

B:

Sia ax + by + c = 0 una formula che rappresenta una retta r parallela all'asse x. Allora deve essere b = 0.

C:

Tutte e sole le rette parallele alla retta di equazione 2x + y = 0 possono essere rappresentate con la formula y = q – 2x al variare di q nei numeri reali.

D:

Tutte e sole le rette perpendicolari alla retta di equazione 2x + y = 0 possono essere rappresentate con la formula 2y – x + q = 0 al variare di q nei numeri reali.

Vero o falso

Sia data la retta r passante per A(2, 1) e O(0, 0). Allora la retta s perpendicolare a r in O può essere rappresentata dall'equazione:

A:

y + 2x = 0.

B:

y – 2x = 0.

C:

2y – x = 0.

D:

2y + x = 0.

Scelta multipla

Dato il triangolo

A B C

, rettangolo in

C

, quale tra le seguenti relazioni è corretta?

A:

\cos (90 ° - α) = \frac{A C}{A B}

B:

\sin (90 ° - α) = \frac{A C}{A B}

C:

\tan (90 ° - α) = \frac{B C}{A B}

D:

\sin (α) = \frac{C B}{A C}

Scelta multipla

Il trasformato del triangolo di vertici A(2, 3), B(–5, 6) e C(–2, 1) nella rotazione di centro l'origine e di angolo –90° è il triangolo di vertici:

A:

A'(–3, –2), B'(–6, 5), C'(–1, 2).

B:

A'(–3, 2), B'(–6, –5) e C'(–1, –2).

C:

A'(3, 2), B'(6, –5) e C'(1, –2).

D:

A'(3, –2), B'(6, 5) e C'(1, 2).

Scelta multipla

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A:

La composizione di una simmetria centrale con una traslazione è un'isometria.

B:

Se a un triangolo si applica prima un'omotetia di centro O e rapporto k e poi una traslazione si ottiene un triangolo omotetico a quello dato.

C:

Componendo due rotazioni di uguale centro si ottiene ancora una rotazione di stesso centro.

D:

La composizione di due traslazioni è una traslazione.

Vero o falso

Se il raggio r di una sfera di volume V e superficie S aumenta del 50%, si ottiene una sfera di volume V' e superficie S'. I rapporti

\frac{V^{'}}{V}

e

\frac{S^{'}}{S}

sono, rispettivamente:

A:

8 e 4.

B:

125 e 25.

C:

\frac{9}{4}

e

\frac{3}{2}

.

D:

\frac{27}{8}

e

\frac{9}{4}

.

Scelta multipla

È dato il triangolo

A B C

, di cui si conoscono l'angolo retto

A \hat{C} B

, l'angolo

α = 35 °

e il cateto

C B = 3.5

. Allora:

A:

A B = \frac{3.5}{\cos (35 °)}

.

B:

A B = \frac{3.5}{\sin (35 °)}

.

C:

A B = 3.5 \cdot \cos (35 °)

.

D:

A B = 3.5 \cdot \sin (35 °)

.

Scelta multipla

Il grafico della funzione rappresentata dalla formula f(x) = 3x + 1 viene traslato del vettore [4, –1], come suggerito dalla prima figura (clic per ingrandire).
Indica qual è il grafico traslato e la formula che ne rappresenta la corrispondente funzione (scorri con la freccia per passare alla seconda immagine e clicca per ingrandire).

A:

Grafico 1

B:

Grafico 2

C:

Grafico 3

D:

Grafico 4

Scelta multipla

Data la funzione lineare rappresentata dalla formula f(x) = 1 – 4x, quale può essere il grafico (clic per ingrandire) della funzione lineare rappresentata con la formula y = f(x – 2) + 1?

A:

Grafico 1

B:

Grafico 2

C:

Grafico 3

D:

Grafico 4

Scelta multipla