Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Polinomi Prodotti notevoli Quadrato di un binomio

C - Introduzione all’algebra

15 esercizi

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Matematica

Quali delle seguenti uguaglianze esprime la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione?

A: a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c)

B: a + b ⋅ c = (a + b) ⋅ c + (a + c) ⋅ b

C: a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c

D: a ⋅ b + c = a ⋅ b ⋅ c + a ⋅ b ⋅ c

Scelta multipla

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

(2 x y - 3) (\frac{3}{4} x + \frac{7}{9})

è un polinomio.

{x x - y z z}^{2}

è un polinomio.

\frac{1}{x} + y^{2}

è un polinomio.

\frac{3}{4}

è un polinomio.

Vero o falso

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Matematica

La moltiplicazione fra i due monomi

\frac{3}{4} {x y}^{3}

- \frac{5}{7} {x y}^{5} z

dà come prodotto:

- \frac{15}{28} x^{2} y^{15} z

- \frac{15}{28} x y^{15} z

- \frac{15}{28} x^{2} y^{8}

- \frac{15}{28} x^{2} y^{8} z

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Matematica

L'addizione fra i due monomi

\frac{4}{3} x^{2} y^{3}

\frac{3}{2} x^{2} y^{3}

dà come somma:

\frac{7}{5} x^{2} y^{3}

\frac{7}{5} x^{4} y^{6}

\frac{17}{6} x^{2} y^{3}

\frac{17}{6} x^{4} y^{6}

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Matematica

Espandendo l'espressione polinomiale 2x(x – 1) + 3x(x + 1) – 4(x + 1)(2x + 3) si ottiene:

A: –22x³ – 12.

B: –3x² – 19x – 12.

C: –34.

D: –34x.

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Matematica

Quali fra le seguenti moltiplicazioni dà come prodotto

- \frac{64}{81} x^{16} + 4

(2 - \frac{8}{9} x^{8}) (2 + \frac{8}{9} x^{8})

(\frac{8}{9} x^{8} + 2) (\frac{8}{9} x^{8} - 2)

(\frac{8}{9} x^{4} + 2) (\frac{8}{9} x^{4} - 2)

(2 - \frac{8}{9} x^{4}) (2 + \frac{8}{9} x^{4})

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Matematica

Quali fra le seguenti espressioni dà come risultato 4x³⁶ − 4x¹⁸ + 1?

A: (2x⁶ – 1)²

B: (2x⁶ + 1)²

C: (2x¹⁸ – 1)²

D: (2x¹⁸ + 1)²

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Matematica

Quali fra le seguenti espressioni dà come risultato 8x⁶ − 36x⁴y + 54x²y² − 27y³?

A: (2x – 3y)³

B: (2x² – 9y)³

C: (2x – 9y)³

D: (2x² – 3y)³

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Matematica

Indica, tra le seguenti espressioni, il risultato dell'espansione dell'espressione polinomiale (2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)².

A: 0

B: –2

C: 4x

D: 4x – 2

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Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: (2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²) = 8x³ – 27y³

B: (4x² + y²)² = 16x⁴ + y⁴

C: (x – y)³ = x³ – y³

D: (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²) = 8x³ + 27y³

E: (a – b + 2c)² = a² – b² + 4c²

Vero o falso

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Matematica

A: Se n rappresenta un qualunque numero naturale, i multipli di 4 si possono rappresentare con la scrittura 4n.

B: Se n rappresenta un qualunque numero naturale, la somma di 5 numeri naturali consecutivi (di cui n è il primo) si può scrivere come 5n + 10.

C: Se n rappresenta un qualunque numero naturale, la somma di 4 numeri naturali consecutivi (di cui n è il primo) si può scrivere come 4n + 4.

D: Se la base di un rettangolo aumenta del 4% e l'altezza diminuisce del 4%, l'area diminuisce dello 0.16%.

Vero o falso

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Matematica

La divisione del polinomio 2x³ – x² – 2x + 1 per il polinomio x² – 1 dà:

A: 1 come resto e 2x – 1 come quoziente.

B: 0 come resto e 2x + 1 come quoziente.

C: 0 come resto e 2x – 1 come quoziente.

D: 1 come resto e 2x come quoziente.

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Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: La divisione di un polinomio di grado 6 in una variabile per un polinomio di grado 3 nella stessa variabile dà come quoziente un polinomio di grado 2.

B: Il resto della divisione tra un polinomio di grado 7 in una variabile per un polinomio di grado 4 nella stessa variabile deve avere grado compreso tra 4 e 7.

C: La divisione del polinomio x³ – 2x² + 1 per il polinomio 3x + 4 dà come resto un numero e come quoziente un polinomio di grado 2.

D: x³ – 2x + 1 è fattorizzabile nel prodotto fra (x – 1) e un polinomio di secondo grado.

Vero o falso

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Matematica

Il polinomio x¹⁶ – 16 è divisibile per:

A: x – 4.

B: x⁸ + 4.

C: x + 4.

D: (x – 2)(x + 2).

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Matematica

I polinomi x³ – 3x + 2 e x⁵ + x – 2 sono:

A: entrambi divisibili per x – 1.

B: il primo divisibile per x + 1 e il secondo per x – 1.

C: il primo divisibile per x – 1 e il secondo per x + 1.

D: non divisibili per x – 1.

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