C - Introduzione all’algebra #100187 - Prove ed esercizi Zanichelli

La moltiplicazione fra i due monomi

\frac{3}{4} {x y}^{3}

e

- \frac{5}{7} {x y}^{5} z

dà come prodotto:

A:

- \frac{15}{28} x^{2} y^{15} z

.

B:

- \frac{15}{28} x y^{15} z

.

C:

- \frac{15}{28} x^{2} y^{8}

.

D:

- \frac{15}{28} x^{2} y^{8} z

.

Scelta multipla

L'addizione fra i due monomi

\frac{4}{3} x^{2} y^{3}

e

\frac{3}{2} x^{2} y^{3}

dà come somma:

A:

\frac{7}{5} x^{2} y^{3}

.

B:

\frac{7}{5} x^{4} y^{6}

.

C:

\frac{17}{6} x^{2} y^{3}

.

D:

\frac{17}{6} x^{4} y^{6}

.

Scelta multipla

Quali delle seguenti uguaglianze esprime la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione?

A:

a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c)

B:

a + b ⋅ c = (a + b) ⋅ c + (a + c) ⋅ b

C:

a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c

D:

a ⋅ b + c = a ⋅ b ⋅ c + a ⋅ b ⋅ c

Scelta multipla

Quali fra le seguenti moltiplicazioni dà come prodotto

- \frac{64}{81} x^{16} + 4

?

A:

(2 - \frac{8}{9} x^{8}) (2 + \frac{8}{9} x^{8})

B:

(\frac{8}{9} x^{8} + 2) (\frac{8}{9} x^{8} - 2)

C:

(\frac{8}{9} x^{4} + 2) (\frac{8}{9} x^{4} - 2)

D:

(2 - \frac{8}{9} x^{4}) (2 + \frac{8}{9} x^{4})

Scelta multipla

Espandendo l'espressione polinomiale 2x(x – 1) + 3x(x + 1) – 4(x + 1)(2x + 3) si ottiene:

A:

–22x³ – 12.

B:

–3x² – 19x – 12.

C:

–34.

D:

–34x.

Scelta multipla

Quali fra le seguenti espressioni dà come risultato 4x³⁶ − 4x¹⁸ + 1?

A:

(2x⁶ – 1)²

B:

(2x⁶ + 1)²

C:

(2x¹⁸ – 1)²

D:

(2x¹⁸ + 1)²

Scelta multipla

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A:

(2 x y - 3) (\frac{3}{4} x + \frac{7}{9})

è un polinomio.

B:

{x x - y z z}^{2}

è un polinomio.

C:

\frac{1}{x} + y^{2}

è un polinomio.

D:

\frac{3}{4}

è un polinomio.

Vero o falso

Quali fra le seguenti espressioni dà come risultato 8x⁶ − 36x⁴y + 54x²y² − 27y³?

A:

(2x – 3y)³

B:

(2x² – 9y)³

C:

(2x – 9y)³

D:

(2x² – 3y)³

Scelta multipla

Indica, tra le seguenti espressioni, il risultato dell'espansione dell'espressione polinomiale (2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)².

A:

0

B:

–2

C:

4x

D:

4x – 2

Scelta multipla

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A:

La divisione di un polinomio di grado 6 in una variabile per un polinomio di grado 3 nella stessa variabile dà come quoziente un polinomio di grado 2.

B:

Il resto della divisione tra un polinomio di grado 7 in una variabile per un polinomio di grado 4 nella stessa variabile deve avere grado compreso tra 4 e 7.

C:

La divisione del polinomio x³ – 2x² + 1 per il polinomio 3x + 4 dà come resto un numero e come quoziente un polinomio di grado 2.

D:

x³ – 2x + 1 è fattorizzabile nel prodotto fra (x – 1) e un polinomio di secondo grado.

Vero o falso

La divisione del polinomio 2x³ – x² – 2x + 1 per il polinomio x² – 1 dà:

A:

1 come resto e 2x – 1 come quoziente.

B:

0 come resto e 2x + 1 come quoziente.

C:

0 come resto e 2x – 1 come quoziente.

D:

1 come resto e 2x come quoziente.

Scelta multipla

I polinomi x³ – 3x + 2 e x⁵ + x – 2 sono:

A:

entrambi divisibili per x – 1.

B:

il primo divisibile per x + 1 e il secondo per x – 1.

C:

il primo divisibile per x – 1 e il secondo per x + 1.

D:

non divisibili per x – 1.

Scelta multipla

A:

Se n rappresenta un qualunque numero naturale, i multipli di 4 si possono rappresentare con la scrittura 4n.

B:

Se n rappresenta un qualunque numero naturale, la somma di 5 numeri naturali consecutivi (di cui n è il primo) si può scrivere come 5n + 10.

C:

Se n rappresenta un qualunque numero naturale, la somma di 4 numeri naturali consecutivi (di cui n è il primo) si può scrivere come 4n + 4.

D:

Se la base di un rettangolo aumenta del 4% e l'altezza diminuisce del 4%, l'area diminuisce dello 0.16%.

Vero o falso

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A:

(2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²) = 8x³ – 27y³

B:

(4x² + y²)² = 16x⁴ + y⁴

C:

(x – y)³ = x³ – y³

D:

(2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²) = 8x³ + 27y³

E:

(a – b + 2c)² = a² – b² + 4c²

Vero o falso

Il polinomio x¹⁶ – 16 è divisibile per:

A:

x – 4.

B:

x⁸ + 4.

C:

x + 4.

D:

(x – 2)(x + 2).

Scelta multipla