Angoli al centro e alla circonferenza e poligoni #300876

Quadrilateri circoscritti

Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza e ciascun lato obliquo misura

14

cm. Qual è il perimetro del trapezio?

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Completamento chiuso

Angoli al centro e alla circonferenza

Determina l'ampiezza degli angoli

α

,

β

e

γ

in figura.

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Completamento chiuso

Angoli alla circonferenza

Osserva la figura. Sapendo che la retta

A D

è tangente alla circonferenza nel punto

A

, indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

D \hat{A} B ≅ A \hat{C} B

.

B:

C \hat{B} A

è un angolo alla circonferenza.

C:

D \hat{A} B ≅ \frac{1}{2} A \hat{O} B

.

D:

A \hat{O} C ≅ 2 C \hat{B} A

.

Vero o falso

Poligoni inscritti e circoscritti

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

Se un poligono è inscrivibile in una circonferenza, è anche circoscrivibile a una circonferenza.

B:

Se le bisettrici degli angoli di un poligono si incontrano tutte in un punto, il poligono è inscrivibile in una circonferenza.

C:

Se gli assi dei lati di un poligono si intersecano tutti in un punto, il poligono è circoscrivibile a una circonferenza.

D:

Data una circonferenza, esistono infiniti poligoni inscritti nella circonferenza.

Vero o falso

Quadrilateri inscritti

Un quadrilatero

A B C D

tale che

A B ≅ B C

è inscritto in una circonferenza. Sapendo che

C \hat{A} B = 35^{\circ}

e che

D \hat{A} C - A \hat{C} D = 24^{\circ}

, trova le ampiezze degli angoli del quadrilatero.

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Completamento chiuso

Angoli al centro e alla circonferenza

La differenza tra due angoli alla circonferenza,

A \hat{D} B

e

B \hat{D} C

, è

10^{\circ}

e

A \hat{D} B ≅ \frac{3}{2} B \hat{D} C

. Determina l'ampiezza dell'angolo al centro

C \hat{O} B

.

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Completamento chiuso

Triangoli e punti notevoli

Il perimetro di un triangolo equilatero è

48 \sqrt{3}

cm. Calcola la lunghezza dei raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta.

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Completamento chiuso

Poligoni regolari

Se

A B

è il lato di un pentagono regolare e

O

è il centro della circonferenza inscritta, quanto misura l'angolo

A \hat{O} B

?

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Completamento chiuso