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Matematica

Se −2 e +1 sono zeri del polinomio P(x), allora nella scomposizione di P(x) si hanno i fattori:
A: x − 2 e x + 1
B: x + 2 e x − 1.
C: x − 2 e x − 1.
D: 2 − x e 1 − x.
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Matematica

Nel polinomio 2x2y3 − 8x2y4 si può raccogliere a fattor comune al più:
A: 2.
B: 2x2y3.
C: 8x2y4.
D: 2x2y2.
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Matematica

L'espressione 43ab(a2b12xy2) è una possibile scomposizione di uno dei polinomi seguenti. Quale?
A: 43a2b212xy2
B: 43a2b12abxy2
C: 43a3b223abxy2
D: 43a3b2+23abxy2
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Matematica

Utilizzando il raccoglimento parziale, è possibile scomporre il polinomio 2x + 6y − 5ax − 15ay  in uno solo dei seguenti modi. Quale?
A: (x + 3y)(2 + 5a)
B: (x + 3y)(2 − 5a)
C: (x − 3y)(2 + 5a)
D: (x − 3y)(2 − 5a)
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Matematica

La scomposizione in fattori del binomio 4x2925a2 è:
A: (2x35a)2.
B: (35a2x)2.
C: (2x35a)(2x+35a).
D: (35a+2x)(35a2x).
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Matematica

La scomposizione in fattori del trinomio 4x2 − 8xy +4y2 è:
A: (4x + 4y)2.
B: 4(xy)2.
C: (2x + 2y)2.
D: 2(xy)2.
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Matematica

Quale dei seguenti trinomi non è il quadrato di un binomio?
A: 4x2 + 9a2 + 12ax
B: a4 + 16x4 + 4a2x2
C: 25 + 20a + 4a2
D: 9x2 + 4 + 12x
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Matematica

Quale affermazione fra le seguenti è vera per le espressioni 1313xy e 13xy13xy, con x e y due numeri diversi da zero?
A: La prima vale xy e la seconda vale 0.
B: Entrambe valgono 1.
C: Entrambe valgono xy.
D: La prima vale xy e la seconda vale 1.
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Matematica

In quale dei seguenti modi si può scomporre l'espressione (3x + 1)2 − 9?
A: (3x − 2)2
B: (3x − 8)2
C: (3x − 8)(3x + 10)
D: (3x − 2)(3x + 4)
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Matematica

Per quali valori di a la frazione a+1a2+5a+6 perde significato?
A: a=1 e a=5
B: a=3 e a=2
C: a=2 e a=3
D: a=5 e a=6
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Matematica

Il m.c.m. dei polinomi
9a2b − 6ab,
18a4 − 24a3 + 8a2,
27a3 − 54a2 + 36a − 8
è:
A: 6ab(3a − 2).
B: 6a2b(3a − 2)3.
C: 6a3b(3a − 2)3.
D: (3a − 2)3.
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Matematica

La condizione di esistenza della frazione algebrica b+12b3 è:
A: b32.
B: b2.
C: b32.
D: b1.
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Matematica

yx2y3y+xyx+1x+y (con xyy0x1). Il risultato della moltiplicazione è:
A: xy.
B: yx+y.
C: x2+xy.
D: x2yy.
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Matematica

3x+xyx+2:xxy2x+2+xy+2y (con x2x0y±1). Il risultato della divisione è:
A: 3+yx+2.
B: 1y2y+2.
C: 3+y1y.
D: 1yx+2.
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Matematica

Se x2y2 = 48, xy = 6 e y = zx, quanto vale z?
A: 8
B: 11
C: 12
D: 18
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5

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Matematica

1a+b+2ba2b2 (con a±b). La somma delle frazioni è:
A: 2b+1a2b2.
B: 1ab.
C: a2b2+2b(a+b)(a2b2).
D: 1+2b(a+b)(a2b2).
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Matematica

Le seguenti espressioni, tranne una, rappresentano la scomposizione di un polinomio di terzo grado che ha come zeri soltanto x = 3 e x = −1, e ha 5 come coefficiente del termine di grado massimo. Indica l'espressione non corretta.
A: 5(x − 3)2(x + 1).
B: (5x − 3)2(x + 1).
C: 5(x − 3)(x + 1)2.
D: (x − 3)2(5x + 5).
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4

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Matematica

La differenza dei quadrati di due numeri n e (n + 1) consecutivi è:
A: 1.
B: un numero dispari.
C: un numero pari.
D: un quadrato.
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Matematica

Indica le condizioni di esistenza e il m.c.m. dei denominatori dell'espressione algebrica 1a3+1a+1a21+1a11a2a+1.
A: m.c.m. (a+1)(a1)(a2a+1), con a1.
B: m.c.m. (a+1)(a1)2, con a±1.
C: m.c.m. (a+1)(a1)(a2a+1), con a±1.
D: m.c.m. (a+1)(a1)(a2a+1), con a1.
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Matematica

In una somma di frazioni algebriche il m.c.m. dei denominatori è 3(x + 1)(x − 1)2; quali fra i seguenti non possono essere i denominatori?
A: x2 − 1; x − 1; 3x2 − 6x + 3
B: 3x2 − 3; x − 1; x2 − 2x + 1
C: 3x2 − 3; 3x − 3; x2 − 2x + 1
D: 3x2 − 3; 3x − 3; x2 + 2x + 1
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