EserciziEsercizi
Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoSpazioPunti, rette e piani nello spazioPosizione reciproca di rette e piani nello spazio

30. Geometria analitica nello spazio

13 esercizi

Matematica

Piano passante per tre punti
Scrivi l'equazione del piano passante per i punti A(−1;−3;0), B(0;2;7) e C(−2;1;2).

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Completamento chiuso
1

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Matematica

Distanza fra due punti
Calcola la distanza fra le seguenti coppie di punti.

a.   A(−1;0;3), B(2;−2;0)
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b.   C(3;−6;5), D(2;4;1)
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Completamento chiuso
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Matematica

Punto medio di un segmento
Dato il triangolo di vertici A(3;−2;1), B(5;6;3) e C(−1;2;5), determina la lunghezza della mediana AM.

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Completamento chiuso
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Matematica

Equazione di un piano
Scrivi l'equazione di un piano perpendicolare al piano di equazione z=x−y+3 e passante per i punti A(−1;−4;2) e B(−3;6;0).

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Completamento chiuso
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Matematica

Equazione generale di un piano
Scrivi l'equazione del piano passante per T(5;−5;3) e con il vettore normale n→(−4;−1;−1).

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Matematica

Vettori nello spazio
Dati i vettori v→(3;−1;k) e w→(6;k;−4) trova per quale valore di k:

a.   sono paralleli;
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b.   sono perpendicolari.
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Matematica

Equazione di un piano
Dato il piano α di equazione 3x−4z+1=0, quale delle seguenti equazioni rappresenta il piano parallelo ad α e passante per il punto A(0;4;−1)?
A: 3x−4y+16=0
B: 6x−8z+32=0
C: 6y−8z−32=0
D: 3x−4z−4=0
Scelta multipla
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Matematica

Posizione reciproca di due piani
Stabilisci la posizione reciproca dei due piani che hanno le seguenti equazioni.

a.   z=3x+2y,   −6x−4y+2z+7=0.
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b.   2x−4y+2z+5=0,   3x+2y+z+1=0.
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Matematica

Equazioni di una retta passante per due punti
Scrivi le equazioni parametriche e cartesiane della retta passante per L(−6;0;4) e M(4;−2;0).

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Matematica

Posizione reciproca di una retta e un piano
Determina per quale valore di k la seguente retta r è parallela al piano α : 4 x + 5 y + 2 z − 7 = 0 .

r : { x = − 1 + k h y = 2 − k h z = − 3 + h , con   h ∈ R .

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Matematica

Posizione reciproca di due rette
Stabilisci se le due rette seguenti sono parallele o perpendicolari.
{ x = 4 − k y = 2 + 6 k z = 1 + k ,  con k ∈ R ; { x − 3 y + 5 = 0 2 x − 3 y + z − 3 = 0 .

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Completamento chiuso
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Matematica

Distanza di un punto da un piano
Calcola la distanza fra il piano di equazione 2x−y+3z+1=0 e il punto P(−1;1;0).

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Matematica

Equazione di una retta
Scrivi le equazioni parametriche e cartesiane della retta passante per P ( 0 ; 5 ; − 1 ) e con vettore direzione v → ( 0 ; 2 ; − 2 ) .

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Completamento chiuso
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