Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Frazioni algebriche Definizione e proprietà delle funzioni algebriche Semplificazione di frazioni algebriche

2. Frazioni algebriche, equazioni e disequazioni fratte

12 esercizi

SVOLGI

INFO

Proprietà invariantiva

\frac{2 + a}{3 - 2 a} = - \frac{a + 2}{2 a - 3}

\frac{x - 6}{7 x - 1} = - \frac{6 - x}{1 - 7 x}

\frac{- x^{2}}{2 - a} = \frac{x^{2}}{a - 2}

\frac{4 x + 5}{x - 1} = - \frac{- 5 - 4 x}{x - 1}

Vero o falso

Espressione con le frazioni algebriche

Semplifica la seguente espressione.

\frac{2 a^{2} + 8 a}{a^{2} - 2 a - 3} : \frac{a^{3} + 4 a^{2}}{a^{2} - 6 a + 9} - \frac{24 - 12 a}{a + 1} \cdot \frac{1}{2 a^{2} - 4 a}

________

Completamento chiuso

Equazione numerica fratta

Risolvi l'equazione

\frac{5}{x - 1} + \frac{5}{4} + \frac{25}{4 - 4 x} = 0

.

________

Completamento chiuso

Semplificazione

Dopo aver determinato le C.E. della frazione algebrica

\frac{3 x^{2} - x^{3} - 2 x}{x^{2} - x}

, semplificala.

________

Completamento chiuso

C.E. e zeri

Indica per quali valori di

x

le seguenti frazioni algebriche si annullano e per quali perdono di significato.

a.

\frac{x - 6}{x^{2} - 6 x}

________

b.

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 3 x}

________

c.

\frac{x}{- x^{2} - 4}

________

d.

\frac{8 - 2 x^{2}}{x + 2}

________

e.

\frac{(x^{2} + 1)^{3}}{3 x}

________

f.

\frac{8 x^{2} + 1}{2 x - 1}

________

Completamento chiuso

Equazione numerica fratta

Risolvi l'equazione

\frac{6}{x - 2} + \frac{x - 14}{x^{2} - 2 x} = \frac{5}{x}

.

________

Completamento chiuso

Semplificazione

Dopo aver determinato le C.E. della frazione algebrica

\frac{3 x^{3} + 6 x}{x^{2} + 2}

, semplificala.

________

Completamento chiuso

Semplificazione

Dopo aver determinato le C.E. della frazione algebrica

\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} - 4 x}

, semplificala.

________

Completamento chiuso

Problema con equazione fratta

Sara e Marco sono due mediatori linguistici che lavorano come interpreti. Se Sara ha

3

anni meno di Marco e il rapporto delle loro età è

\frac{9}{10}

, quanti anni hanno i due colleghi?
Se

x

indica l'età di Marco, seleziona l'equazione che modellizza il problema.
________

Indica la risposta al problema.
________

Completamento chiuso

Problema con disequazione fratta

Considera la figura.

a. Esprimi la sua area.
________

b. Per quale valore di

x

l'area vale

29

?
________

c. Per quali valori di

x

la figura esiste e l'area è minore di

25

?
________

Completamento chiuso

Disequazione numerica fratta

Le soluzioni della disequazione

\frac{4 - 4 x^{2}}{1 - x} \geq 0

sono:

x \leq - 1

- 1 \leq x < 1

x \geq - 1 \land x \neq 1

x > - 1 \land x \neq 1

Scelta multipla

Equazioni letterali intere

L'equazione

(a^{2} - 4) x = 2 a - 4

nell'incognita

x

è:

a. determinata se
________

b. indeterminata se
________

c. impossibile se
________

Completamento chiuso