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Matematica

Campionamento in blocco - Errore standard
Da una popolazione di 400 elementi è stato estratto un campione in blocco con numerosità 50, dal quale si è ottenuto un valore medio x¯=12= e una deviazione standard s=6. Essendo la stima della popolazione μ=x¯=12, l'errore standard è:
A: 6.
B: 0,85.
C: 5,61.
D: 5,25.
E: 0,80.
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Matematica

Stima per intervallo della media
Una macchina confeziona sacchetti di biscotti e dalla produzione, che consideriamo infinita, estraiamo un campione di 50 elementi il cui peso medio è 0,4 kg con una deviazione standard di 0,030 kg. L'intervallo di confidenza al livello del 95% della media campionaria è:
A: ]0,3916; 0,4084[.
B: ]0,3412; 0,4588[.
C: ]0,3871; 0,4129[.
D: ]0,3926; 0,4074[.
E: ]0,3715; 0,4285[.
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Matematica

Spazio dei campioni
Una popolazione è formata da 12 elementi e lo spazio dei campioni contiene:
A: 20736 campioni estratti con ripetizione con numerosità 3.
B: 495 campioni estratti in blocco con numerosità 5.
C: 20736 campioni estratti con ripetizione con numerosità 5.
D: 495 campioni estratti in blocco con numerosità 4.
E: 144 campioni di numerosità 2 indipendentemente dal tipo di campionamento.
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Campionamento in blocco
Una popolazione di  N=70 elementi ha media 36, varianza 23 e una percentuale rispetto a un determinato carattere del 46%. Dato lo spazio dei campioni estratti in blocco di dimensione n=4, quale delle seguenti affermazioni è errata?
A: La variabile casuale media campionaria X¯ ha media μX¯=36.
B: La variabile casuale media campionaria X¯ ha varianza σX¯2=5,5.
C: La variabile casuale varianza campionaria ha media μS2=4,375.
D: La variabile casuale frequenza campionaria ha media μF=0,46.
E: La variabile casuale frequenza campionaria ha media σF2=0,0594.
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Popolazione e campione
Un campione estratto da una popolazione con distribuzione normale di numerosità 140 ha fornito i seguenti valori: 4,6,5,3,8,6,8,9,4,7. Quale delle seguenti affermazioni è errata?
A: La media del campione è x¯=6.
B: La varianza del campione è s2=3,6
C: La varianza corretta in caso di estrazione bernoulliana è sc2=4.
D: La varianza corretta in caso di estrazione in blocco è sc2=3,97.
E: La frequenza dei valori inferiori alla media è del 40% con una varianza del 24%.
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Matematica

Popolazione e campione
Una popolazione è formata da 20 elementi e viene deciso di effettuare un campionamento con un tasso del 15%. Quale delle seguenti affermazioni è esatta?
A: I campioni estratti con ripetizione sono 6840.
B: I campioni estratti con ripetizione sono 400.
C: I campioni estratti in blocco sono 2280.
D: I campioni estratti in blocco sono 8000.
E: Nessuna delle altre risposte è esatta.
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Matematica

Parametri della popolazione e del campione
Il peso di 6 persone espresso in kg è il seguente: 72, 68, 54, 68, 74, 75. Quale dei seguenti parametri della popolazione considerata è esatto?
A: Le persone con peso superiore a 70 kg sono il 40%.
B: Il peso medio è μ=70,0 kg.
C: La varianza è σ2=51,50 kg2.
D: La varianza è σ2=49,25 kg2..
E: Il peso medio è μ=68,0 kg.
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Matematica

Popolazione e campionamento
Una popolazione è costituita dai seguenti valori relativi ai tempi, espressi in secondi, impiegati da una macchina per confezionare un prodotto: 6,8,5,7,8,7,9,6. Effettuando un campionamento si ha:
A: μS2=1,5 nel caso di entrambi i tipi di campionamento con numerosità 3.
B: μS2=1 se il campionamento è in blocco con numerosità 3.
C: μS2=0,86 se il campionamento è bernoulliano con numerosità 2.
D: μS2=0,75 se il campionamento è bernoulliano con numerosità 2.
E: μS2=1,14 se il campionamento è bernoulliano con numerosità 3.
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Matematica

Parametri della popolazione e del campione
Una popolazione è costituita da 400 automobilisti e di questi 320 non hanno avuto incidenti nell'ultimo anno. Consideriamo la distribuzione della frequenza campionaria ed effettuiamo un campionamento di 60 unità. Quale delle seguenti affermazioni è errata?
A: Il tasso di campionamento è del 15%.
B: La percentuale della popolazione che non ha avuto incidenti è l'80%.
C: La media della variabile frequenza campionaria è μF=80100.
D: La varianza della frequenza campionaria nel caso di campionamento bernoulliano è σF2=1375.
E: La varianza della frequenza campionaria nel caso di campionamento in blocco è σF2=642925.
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Parametri della popolazione e del campione
Una popolazione è composta dai 230 iscritti alla facoltà di Chimica e l'età media è 22 anni, la varianza 9 e la percentuale delle studentesse è il 35%. Considerando un campionamento in blocco con n=30 quale delle seguenti affermazioni è errata?
A: μX¯=22.
B: σX¯2=0,26.
C: μS2=8,74.
D: μF=0,35.
E: σF2=71380.
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Parametri della popolazione e del campione
Un campione bernoulliano con numerosità n=40 tratto da una popolazione di N=200 unità ha media x¯=18 e varianza s2=4. La stima puntuale della media della popolazione μ e l'errore medio di campionamento (errore standard) σX¯ sono rispettivamente:
A: 18 e 0,316.
B: 18 e 0,284.
C: 0,45 e 0,286.
D: 18 e 0,320.
E: 0,45 e 0,320.
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Stima per intervallo della media
Un campione bernoulliano formato da 230 persone è caratterizzato da una media mensile di spesa per abbigliamento di 78 euro, con una varianza campionaria di 49 euro2. L'intervallo di confidenza del 95% della media della popolazione è:
A: ]71,35;84,65[.
B: ]64,28;91,72[.
C: ]77,09;78,91[.
D: ]77,94;78,06[.
E: ]71,65;84,35[.
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Stima per intervallo della media
Si vuole effettuare una rilevazione campionaria per determinare il costo medio sostenuto da ogni famiglia per l'acquisto di acqua minerale. Essendo disposti ad accettare un errore massimo di 5 euro e sapendo che la deviazione standard della popolazione è 15 euro, la numerosità del campione a livello di confidenza del 95,45% deve essere almeno di:
A: 36.
B: 180.
C: 18.
D: 1406.
E: 844.
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Verifica delle ipotesi
Da un campione di 50 persone estratto in blocco da una popolazione di 300, si è rilevato che il tempo medio giornaliero passato a guardare spettacoli televisivi è di 2,5 ore, con una deviazione standard di 0,9 ore. I valori seguenti sono ipotesi formulate per la media μ di tutta la popolazione. A un livello di significatività del 5%, con un test bilaterale a due code, in quale caso non viene accettata l'ipotesi nulla?
A: μ=2,45.
B: μ=2,60.
C: μ=2,32.
D: μ=2,55.
E: μ=2,15.
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Stima delle ipotesi
Un analgesico sperimentato su un campione di 17 individui ha avuto efficacia per un tempo medio di 11,8 ore con una deviazione standard di 0,5 ore. La durata dell'effetto è una grandezza distribuita normalmente, e i valori seguenti sono ipotesi formulate per il tempo medio di efficacia μ per l'intera popolazione. In quale caso l'ipotesi nulla non può essere accettata a un livello di significatività del 5% con un test unilaterale a una coda (a sinistra)?
A: μ=11,6.
B: μ=11,7.
C: μ=11,9.
D: μ=11,95.
E: μ=12,1.
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