Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Sistemi lineari e matrici Sistemi di equazioni Sistemi lineari in due incognite

Sistemi lineari - Prova 1

6 esercizi

SVOLGI

INFO

Interpreta graficamente il sistema
$\{\begin{matrix} 2 y = 3 (x - 2) \\ y = - \frac{1}{2} x + 3 \end{matrix}$ .
Deduci la soluzione dal grafico e conferma il risultato con un metodo algebrico.

Risposta aperta

Risolvi il seguente sistema con due metodi diversi.

$\{\begin{matrix} \frac{3 x - y}{2} - 3 = x \\ \frac{1}{6} x + \frac{y - 1}{2} = - \frac{2}{3} \end{matrix}$

Risposta aperta

Risolvi il seguente sistema.

$\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{y} = \frac{2 - 5 x}{2 xy - 2 y} \\ \frac{x - 3}{4} - y = 1 \end{matrix}$

Risposta aperta

Il sistema

\{\begin{matrix} ax - 5 y = - 1 \\ 4 x + by = 2 \end{matrix}

è impossibile se

a = 4

b = 5

è indeterminato se

a = - 2

b = 10

è determinato se

a = 2

b = 4

ha soluzione

(- 2; - 1)

a = 3

b = - 10

Vero o falso

Senza risolverli, indica quale dei seguenti sistemi è determinato, quale è indeterminato e quale è impossibile. Quando è determinato, trova la soluzione.

$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 2 \\ \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2} \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 9 \\ \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} y = 1 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 4 x - 2 y = 3 \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} y = 2 \end{matrix}$

Risposta aperta

Abbiamo una frazione ridotta ai minimi termini.

La somma tra numeratore e denominatore è 120.

Togliendo 21 sia al numeratore sia al denominatore si ottiene una frazione equivalente a 2.

Qual è la frazione di partenza?

Risposta aperta