Similitudine di triangoli e poligoni #300882 - Prove ed esercizi Zanichelli

Triangoli simili

In un triangolo

A B C

, il punto

P

su

A C

è tale che

C P = \frac{1}{3} A P

. La parallela al lato

A B

passante per

P

interseca

B C

nel punto

D

. Se l'area di

A B C

è

336

cm², qual è l'area di

A B D P

?

A:

84

cm²

B:

252

cm²

C:

21

cm²

D:

315

cm²

Scelta multipla

Poligoni simili

Il rapporto fra le aree di due parallelogrammi simili è

\frac{16}{25}

. Se la base del parallelogramma di area maggiore è lunga

60

cm e l'area del secondo parallelogramma è

720

cm², quanto è lunga l'altezza del secondo parallelogramma?

A:

15

cm

B:

9, 6

cm

C:

12

cm

D:

18, 75

cm

Scelta multipla

Secondo criterio di similitudine

Considera i triangoli

A B C

e

A^{'} B^{'} C^{'}

in figura. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

P C : C Q = A C : B C

B:

A C : A^{'} C^{'} = B C : B^{'} C^{'}

C:

P C : P^{'} C^{'} = C Q : C^{'} Q^{'}

D:

A B : P^{'} Q^{'} = A^{'} B^{'} : P Q

Vero o falso

Terzo criterio di similitudine

Nel triangolo

A B C

,

A B = 15

cm,

B C ≅ \frac{1}{3} A B

e

A C ≅ \frac{4}{5} A B

. Il triangolo

S P Q

è simile ad

A B C

e il lato

S P

, omologo di

A B

, è lungo

45

cm. Determina il perimetro di

S P Q

.

________

Completamento chiuso

Primo criterio di similitudine

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

Due triangoli con due angoli congruenti sono sempre simili.

B:

Se due triangoli isosceli hanno gli angoli alla base congruenti, allora sono simili.

C:

Un triangolo acutangolo può essere simile a un triangolo ottusangolo.

D:

Due triangoli rettangoli con un angolo acuto congruente sono simili.

E:

Due triangoli equilateri sono sempre simili.

Vero o falso

Similitudine di triangoli

Un triangolo ha i lati di

5

cm,

8

cm,

10

cm e un altro triangolo ha un lato di

10

cm e uno di

18

cm. Possono essere simili?

________

Completamento chiuso

Similitudine e teoremi di Euclide

Fai riferimento alla figura, in cui le misure sono in centimetri, e associa a ogni segmento la sua misura.

a.

C D

________
b.

B C

________
c.

B E

________
d.

D E

________

Posizionamento

Altezze, perimetri, aree in triangoli simili

Dati due triangoli simili con rapporto di similitudine

3

:

a. se un lato del triangolo più grande è lungo

45

cm, il suo corrispondente è lungo ________;
b. la differenza tra due angoli corrispondenti è ________;
c. il rapporto tra i perimetri è ________;
d. il rapporto tra le aree è ________.

Completamento chiuso

Lunghezza della circonferenza e area del cerchio

Una circonferenza è lunga

120

cm. Determina l'area del cerchio che delimita.

________

Completamento chiuso

Teorema sulla circonferenza

Un punto

P

dista

50

cm dal centro

O

di una circonferenza di diametro

60

cm. Calcola la lunghezza del segmento di tangente condotto da

P

alla circonferenza.

________

Completamento chiuso