Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoProporzionalità e similitudineSimilitudine di poligoniProprietà dei triangoli simili

Similitudine di triangoli e poligoni

9 esercizi
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Matematica

Similitudine di triangoli
Un triangolo ha i lati di 5 cm, 8 cm, 10 cm e un altro triangolo ha un lato di 10 cm e uno di 18 cm. Possono essere simili?

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Completamento chiuso
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Matematica

Primo criterio di similitudine
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Due triangoli con due angoli congruenti sono sempre simili.
B: Se due triangoli isosceli hanno gli angoli alla base congruenti, allora sono simili.
C: Un triangolo acutangolo può essere simile a un triangolo ottusangolo.
D: Due triangoli rettangoli con un angolo acuto congruente sono simili.
E: Due triangoli equilateri sono sempre simili.
Vero o falso
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Matematica

Secondo criterio di similitudine
Considera i triangoli ABC e A′B′C′ in figura. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: PC:CQ=AC:BC
B: AC:A′C′=BC:B′C′
C: PC:P′C′=CQ:C′Q′
D: AB:P′Q′=A′B′:PQ
Vero o falso
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Matematica

Terzo criterio di similitudine
Nel triangolo ABC, AB=15 cm, BC≅13AB e AC≅45AB. Il triangolo SPQ è simile ad ABC e il lato SP, omologo di AB, è lungo 45 cm. Determina il perimetro di SPQ.

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Matematica

Altezze, perimetri, aree in triangoli simili
Dati due triangoli simili con rapporto di similitudine 3:

a.   se un lato del triangolo più grande è lungo 45 cm, il suo corrispondente è lungo ________;
b.   la differenza tra due angoli corrispondenti è ________;
c.   il rapporto tra i perimetri è ________;
d.   il rapporto tra le aree è ________.
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Matematica

Triangoli simili
In un triangolo ABC, il punto P su AC è tale che CP=13AP. La parallela al lato AB passante per P interseca BC nel punto D. Se l'area di ABC è 336 cm², qual è l'area di ABDP?

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Matematica

Similitudine e teoremi di Euclide
Fai riferimento alla figura, in cui le misure sono in centimetri, e associa a ogni segmento la sua misura.

a.   CD   ________
b.   BC   ________
c.   BE   ________
d.   DE   ________
Posizionamento
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Matematica

Poligoni simili
Il rapporto fra le aree di due parallelogrammi simili è 1625. Se la base del parallelogramma di area maggiore è lunga 60 cm e l'area del secondo parallelogramma è 720 cm², quanto è lunga l'altezza del secondo parallelogramma?

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Matematica

Sezione aurea
Calcola la sezione aurea di un segmento lungo (25+2) cm.

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